[發(fā)明專利]一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202010180729.7
• 申請日: 2020-03-16
• 公開（公告）號: CN111400907A
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 韓松來;羅世林;蘆佳振;羅世彬
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/13;G06F17/14;G01C25/00
• 代理公司: 長沙市護(hù)航專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 43220
• 代理人: 莫曉齊

本發(fā)明公開了一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，包括以下步驟：(1)采用Allan方差對光纖陀螺隨機(jī)誤差分量進(jìn)行分析，確定被分析的光纖陀螺中存在的隨機(jī)誤差類型、各隨機(jī)誤差類型對應(yīng)的PSD及各隨機(jī)誤差類型的噪聲參數(shù)的值，并基于各隨機(jī)誤差的PSD導(dǎo)出隨機(jī)誤差的微分方程；(2)獲得的微分方程依據(jù)多個獨(dú)立白噪聲驅(qū)動的隨機(jī)過程等價于一個由單一白噪聲驅(qū)動的隨機(jī)過程等效定理建立光纖陀螺的等效模型，其中，一個隨機(jī)過程通過一個由單位白噪聲驅(qū)動的微分方程描述。本發(fā)明提供的統(tǒng)一建模方法通過推導(dǎo)出適用于光纖陀螺的等效模型可以很好地補(bǔ)償光纖陀螺中的隨機(jī)誤差，在初始對準(zhǔn)精度和收斂性方面都優(yōu)于高斯?馬爾科夫方法。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及光纖陀螺技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法。

背景技術(shù)

傳統(tǒng)的隨機(jī)誤差模型建立技術(shù)分為兩類：基于差分方程的隨機(jī)建模和基于微分方程的隨機(jī)建模。基于差分方程的建模，由時間序列驅(qū)動的常系數(shù)線性差分方程也稱為自回歸滑動平均(ARMA)模型(Auto Regressive Moving Average Model)。ARMA模型是隨機(jī)誤差建模領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，因?yàn)槠淇梢悦枋龉饫w陀螺中的隨機(jī)誤差，但ARMA模型有其缺陷，即模型的階數(shù)和參數(shù)的確定依賴于經(jīng)驗(yàn)，而且ARMA模型是模型敏感的，不適合處理奇功率過程、高階過程或較大的動態(tài)范圍。基于微分方程的建模，在陀螺或加速度計(jì)中的隨機(jī)誤差被認(rèn)為是隨機(jī)常數(shù)過程和白噪聲過程的混合，將隨機(jī)常數(shù)過程建模為驅(qū)動函數(shù)為零的微分方程，將白噪聲過程作為驅(qū)動噪聲直接納入INS姿態(tài)和速度誤差動力學(xué)；或，在陀螺或加速度計(jì)中的隨機(jī)誤差被認(rèn)為是隨機(jī)行走過程和白噪聲過程的混合，采用以白噪聲為驅(qū)動函數(shù)的微分方程來描述隨機(jī)行走過程，并將白噪聲過程作為驅(qū)動噪聲直接納入INS姿態(tài)和速度誤差動力學(xué)中。且陀螺或加速度計(jì)中的隨機(jī)誤差常被認(rèn)為是一個平穩(wěn)的高斯-馬爾科夫過程。在工程應(yīng)用中，通過選擇合適的參數(shù)，高斯-馬爾科夫過程可以為許多隨機(jī)過程提供良好的逼近。但根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)分析，慣性傳感器隨機(jī)誤差的自相關(guān)函數(shù)可能與指數(shù)函數(shù)相差甚遠(yuǎn)，使得模型建立出現(xiàn)偏差。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明提出一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，從隨機(jī)誤差的PSD導(dǎo)出隨機(jī)誤差的微分方程描述的方法，通過證明了一個等價的定理，將多個微分方程合并為一個微分方程，最后利用該等價定理推導(dǎo)出慣性傳感器多重隨機(jī)誤差的等價表示，最后將所提出的建模方法應(yīng)用于自行設(shè)計(jì)的光纖陀螺初始對準(zhǔn)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

一方面，本發(fā)明提供了一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，包括以下步驟：

(1)采用Allan方差對光纖陀螺隨機(jī)誤差分量進(jìn)行分析，確定被分析的光纖陀螺中存在的隨機(jī)誤差類型、各隨機(jī)誤差類型對應(yīng)的PSD及各隨機(jī)誤差類型的噪聲參數(shù)的值，并基于各隨機(jī)誤差的PSD導(dǎo)出隨機(jī)誤差的微分方程；

(2)獲得的微分方程依據(jù)多個獨(dú)立白噪聲驅(qū)動的隨機(jī)過程等價于一個由單一白噪聲驅(qū)動的隨機(jī)過程等效定理建立光纖陀螺的等效模型，其中，一個隨機(jī)過程通過一個由單位白噪聲驅(qū)動的微分方程描述。

優(yōu)選地，所述隨機(jī)誤差類型包括白噪聲、量化噪聲、角隨機(jī)游走噪聲、零偏不穩(wěn)定性噪聲、速率隨機(jī)游走噪聲和速率斜坡噪聲。

優(yōu)選地，所述步驟(1)中光纖陀螺的Allan方差通過下式表達(dá)：

式中，σ_total表示Allan方差的總和，σ_Q表示量化噪聲，σ_N表示角度隨機(jī)游走，σ_B表示零偏穩(wěn)定性，σ_K表示速率隨機(jī)游走，σ_R表示速率斜坡，其中，Allan方差值近似通過下式表達(dá)：

式中，σ_total(τ)表示Allan方差根，A_n表示相關(guān)系數(shù)，τ表示不同的相關(guān)時間；