[發明專利]一種光纖陀螺隨機誤差的統一建模方法

在審

• 申請號: 202010180729.7
• 申請日: 2020-03-16
• 公開（公告）號: CN111400907A
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發明（設計）人: 韓松來;羅世林;蘆佳振;羅世彬
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/13;G06F17/14;G01C25/00
• 代理公司: 長沙市護航專利代理事務所(特殊普通合伙) 43220
• 代理人: 莫曉齊

1.一種光纖陀螺隨機誤差的統一建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)采用Allan方差對光纖陀螺隨機誤差分量進行分析，確定被分析的光纖陀螺中存在的隨機誤差類型、各隨機誤差類型對應的PSD及各隨機誤差類型的噪聲參數的值，并基于各隨機誤差的PSD導出隨機誤差的微分方程；

(2)獲得的微分方程依據多個獨立白噪聲驅動的隨機過程等價于一個由單一白噪聲驅動的隨機過程等效定理建立光纖陀螺的等效模型，其中，一個隨機過程通過一個由單位白噪聲驅動的微分方程描述。

2.根據權利要求1所述的光纖陀螺隨機誤差的統一建模方法，其特征在于，所述隨機誤差類型包括白噪聲、量化噪聲、角隨機游走噪聲、零偏不穩定性噪聲、速率隨機游走噪聲和速率斜坡噪聲。

3.根據權利要求2所述的光纖陀螺隨機誤差的統一建模方法，其特征在于，所述步驟(1)中光纖陀螺的Allan方差通過下式表達：

式中，σ_total表示Allan方差的總和，σ_Q表示量化噪聲，σ_N表示角度隨機游走噪聲，σ_B表示零偏穩定性噪聲，σ_K表示速率隨機游走噪聲，σ_R表示速率斜坡噪聲，其中，Allan方差值近似通過下式表達：

式中，σ_total(τ)表示Allan方差根，A_n表示相關系數，τ表示不同的相關時間；

通過公式(1)和(2)計算出不同相關時間的Allan方差根，并利用不同時刻的Allan方差根值，通過最小二乘算法計算系數，利用A_n的值來計算噪聲參數的值。

4.根據權利要求3所述的光纖陀螺隨機誤差的統一建模方法，其特征在于，所述基于隨機誤差的PSD導出隨機誤差的微分方程的具體過程如下：

設定S_x(w)為相應的隨機過程x的PSD，G(jw)為對應濾波器的傳遞函數，則：

S_x(w)＝|G(jw)|² (3)

設定X(jw)為濾波器輸入的傅里葉變換，Y(jw)為濾波器輸出的傅里葉變換，根據線性系統理論，下列關系成立:

Y(jw)＝G(jw)X(jw) (4)

式中，X(jw)為單位1；

對式(4)兩邊進行傅里葉反變換，得到隨機誤差的微分方程。

5.根據權利要求4所述的光纖陀螺隨機誤差的統一建模方法，其特征在于，所述角隨機游走噪聲具有有理譜，其微分方程通過如下過程取得：

設定S_rw(w)為角隨機游走噪聲的PSD，則：

S_rw(w)＝K²/w² (5)

式中，K表示噪聲參數，w表示一定的頻率；

設定G_rw(jω)為對應濾波器的傳遞函數，且G_rw(jω)是有理函數，則：

G_rw(jω)＝K/jω (6)

式中，jω表示特定域；

對上式兩邊進行傅里葉反變換，則角度隨機游走的微分方程表示為:

d_rw(t)＝Ku₁(t) (7)

式中，d_rw(t)表示角度隨機游走的方程式，u₁(t)是一個單位白噪聲。