[發(fā)明專利]一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010180729.7
• 申請(qǐng)日: 2020-03-16
• 公開（公告）號(hào): CN111400907A
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 韓松來;羅世林;蘆佳振;羅世彬
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F17/13;G06F17/14;G01C25/00
• 代理公司: 長沙市護(hù)航專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 43220
• 代理人: 莫曉齊

1.一種光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)采用Allan方差對(duì)光纖陀螺隨機(jī)誤差分量進(jìn)行分析，確定被分析的光纖陀螺中存在的隨機(jī)誤差類型、各隨機(jī)誤差類型對(duì)應(yīng)的PSD及各隨機(jī)誤差類型的噪聲參數(shù)的值，并基于各隨機(jī)誤差的PSD導(dǎo)出隨機(jī)誤差的微分方程；

(2)獲得的微分方程依據(jù)多個(gè)獨(dú)立白噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)過程等價(jià)于一個(gè)由單一白噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)過程等效定理建立光纖陀螺的等效模型，其中，一個(gè)隨機(jī)過程通過一個(gè)由單位白噪聲驅(qū)動(dòng)的微分方程描述。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，其特征在于，所述隨機(jī)誤差類型包括白噪聲、量化噪聲、角隨機(jī)游走噪聲、零偏不穩(wěn)定性噪聲、速率隨機(jī)游走噪聲和速率斜坡噪聲。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，其特征在于，所述步驟(1)中光纖陀螺的Allan方差通過下式表達(dá)：

式中，σ_total表示Allan方差的總和，σ_Q表示量化噪聲，σ_N表示角度隨機(jī)游走噪聲，σ_B表示零偏穩(wěn)定性噪聲，σ_K表示速率隨機(jī)游走噪聲，σ_R表示速率斜坡噪聲，其中，Allan方差值近似通過下式表達(dá)：

式中，σ_total(τ)表示Allan方差根，A_n表示相關(guān)系數(shù)，τ表示不同的相關(guān)時(shí)間；

通過公式(1)和(2)計(jì)算出不同相關(guān)時(shí)間的Allan方差根，并利用不同時(shí)刻的Allan方差根值，通過最小二乘算法計(jì)算系數(shù)，利用A_n的值來計(jì)算噪聲參數(shù)的值。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，其特征在于，所述基于隨機(jī)誤差的PSD導(dǎo)出隨機(jī)誤差的微分方程的具體過程如下：

設(shè)定S_x(w)為相應(yīng)的隨機(jī)過程x的PSD，G(jw)為對(duì)應(yīng)濾波器的傳遞函數(shù)，則：

S_x(w)＝|G(jw)|² (3)

設(shè)定X(jw)為濾波器輸入的傅里葉變換，Y(jw)為濾波器輸出的傅里葉變換，根據(jù)線性系統(tǒng)理論，下列關(guān)系成立:

Y(jw)＝G(jw)X(jw) (4)

式中，X(jw)為單位1；

對(duì)式(4)兩邊進(jìn)行傅里葉反變換，得到隨機(jī)誤差的微分方程。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的光纖陀螺隨機(jī)誤差的統(tǒng)一建模方法，其特征在于，所述角隨機(jī)游走噪聲具有有理譜，其微分方程通過如下過程取得：

設(shè)定S_rw(w)為角隨機(jī)游走噪聲的PSD，則：

S_rw(w)＝K²/w² (5)

式中，K表示噪聲參數(shù)，w表示一定的頻率；

設(shè)定G_rw(jω)為對(duì)應(yīng)濾波器的傳遞函數(shù)，且G_rw(jω)是有理函數(shù)，則：

G_rw(jω)＝K/jω (6)

式中，jω表示特定域；

對(duì)上式兩邊進(jìn)行傅里葉反變換，則角度隨機(jī)游走的微分方程表示為:

d_rw(t)＝Ku₁(t) (7)

式中，d_rw(t)表示角度隨機(jī)游走的方程式，u₁(t)是一個(gè)單位白噪聲。