[發明專利]生成體葉狀結構的方法、設備和計算機可讀存儲介質

在審

• 申請號: 202010166958.3
• 申請日: 2020-03-11
• 公開（公告）號: CN111369682A
• 公開（公告）日: 2020-07-03
• 發明（設計）人: 雷娜;鄭曉朋;羅鐘鉉
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20
• 代理公司: 北京維昊知識產權代理事務所(普通合伙) 11804
• 代理人: 李波;孫新國

本發明公開了一種生成體葉狀結構的方法、設備和計算機可讀存儲介質，該方法包括：利用虧格為ɡ1的光滑封閉曲面S來構造褲子分解圖，其中曲面S具有ɡ個把手并且褲子是具有ɡ條邊界的零虧格三角網格曲面；利用拓撲圓盤D_k延伸成圓柱體C_k的過程，來構造從四面體網格T到圖G_r的初始映射f₀:(T，ɡ)→(G_r，h)；利用第n次迭代映射將初始映射演變為廣義調和映射；以及利用所述度量圖(G_r，h)的所有節點及度量圖(G_r，h)邊上的點在所述廣義調和映射f下的原像，得到四面體網格T的體葉狀結構。本發明提出的方法易于實現，具有雙射特性,實現了最少用戶干預的自動化。

技術領域

本發明一般地涉及計算幾何和計算共性的幾何領域。更具體地，本發明涉及一種生成體葉狀結構的方法、設備和計算機可讀存儲介質。

背景技術

隨著計算機圖形學、三維掃描技術以及工業造型與模擬技術的發展，人們對三維模型處理的相關需求日益增大。參數化是三維模型處理技術的核心基礎之一。目前三維模型曲面的參數化的研究較為充分，但是三維模型內部的體參數化研究仍然還不盡完善。體網格的參數化應用非常廣泛，尤其在體網格生成、信息重用、形狀匹配與分析以及網格的重構等方面起著基礎性的作用，同時對模型的后期處理具有重要的意義。

網格參數化已經成為計算機圖形領域中必不可少的工具，既可以用作數字幾何的表面信息處理，也可以用作工程類的表面處理。根據不同種類的應用以及不同的適用條件，對于網格參數化方法的選擇也是不同的。例如，曲面的擬合通常需要網絡參數化的扭曲程度盡可能小，而模型的紋理映射則需要參數化具有保積性等。

曲面網格參數化在過去的十幾年里已經有了比較成熟的研究。其中，Tutte最早提出圖的方法，這種方法利用線性映射的思想，并將其直接運用到三角網格中。而Eck和Floater在此基礎上，提出了一種新的方法，該方法通過對線性參數方程進行求解，進而實現網格參數化。另外，Eck引入離散的調和映射，通過最小化度量離散標準來近似獲取連續的調和映射。Desbrun等人計算離散狄利克雷能量得到保形參數化，而Pinkall和Polthier等人通過計算離散調和映射和Hodge星形算子，創建了最小參數化表面。這些算法的主要思想可以概括為：用一個二次方程組來表示網絡參數化過程中所出現的局部形變能量，然后通過不斷的迭代求解線性方程，優化在整個過程中所產生的形變能量，從而得到最優參數化的方法。然而，這些方法有一個共同點，就是需要提前設定參數化邊界的參數，然后通過一組線性方程來求解內部頂點的參數。

隨著新應用的不斷涌現，許多人提出了新的網格參數化的方法。這種方法可以在自由界限上進行網格參數化，其核心思想為通過調節優化網格變形能量函數的參數從而得到最優參數化后的網格。例如Hormann等人提出的基于MIPS能量函數的參數化方法，Levy提出的基于Conformal能量函數的參數化方法，Desbrun提出的基于Stretch能量函數的參數化方法等。這些方法雖然獲得了效果比較好的參數化，但其計算方法比線性類方法要復雜的多，并且在參數化過程中不具有保剛性，即存在翻轉，同時魯棒性也不能得到保證。

另外，目前曲面的體調和映照算法、線葉狀結構算法只能處理拓撲球面內部區域的參數化，并不能處理高虧格曲面內部區域的體參數化問題。

發明內容

基于上述現有技術中存在的問題，本發明提出了相應的解決方案，該方案基于廣義調和映射，可以生成一種體葉狀結構，最終實現全局體參數化。