[發明專利]一種低復雜度稀疏貝葉斯矢量的估計方法及系統

在審

• 申請號: 202010159566.4
• 申請日: 2020-03-09
• 公開（公告）號: CN111142065A
• 公開（公告）日: 2020-05-12
• 發明（設計）人: 王忠勇;劉飛;王瑋;朱政宇;孫鵬;郭亞博
• 申請（專利權）人: 鄭州大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 鄭州匯科專利代理事務所(特殊普通合伙) 41147
• 代理人: 李偉

一種低復雜度的稀疏貝葉斯矢量估計方法及系統，所述方法包括：S1、設定稀疏貝葉斯矢量系統中字典矩陣后驗分布和加性高斯白噪聲概率分布超參數的初值；S2、基于預設的系統模型和所述超參數的初值，使用邊緣似然最大化算法，獲取系統中字典矩陣后驗分布和加性高斯白噪聲概率分布超參數的估計值；S3、基于所述算法概率分布超參數的估計值，對所述系統的稀疏向量進行估計。本發明提出的一種低復雜度的稀疏貝葉斯矢量估計方法及系統，通過構建稀疏矢量的后驗概率模型，稀疏向量ω估計問題可轉化為超參數d和σ²的估計問題，進而采用一種稀疏貝葉斯矢量估計算法解決了通常稀疏貝葉斯估計算法中需要矩陣求逆問題，從而以較低的復雜度獲得可靠的估計性能。

技術領域

本發明涉及無線通信技術領域，更具體地，涉及一種低復雜度稀疏貝葉斯矢量估計方法及系統。

背景技術

在工程領域不斷涌現的技術需求的推動下，如：頻譜估計、回音消除、圖像存儲、物聯網等，壓縮感知和稀疏信號表示已經被世界上許多研究人員研究了多年。其中稀疏貝葉斯學習被認為是一種非常有前途的壓縮感知方法。Tipping于2001年提出了相關向量機(RVM)，采用兩層層次模型來實現稀疏性估計。然而，在每次迭代中都需要計算M～N字典矩陣的逆，因此計算量大限制了它的應用。為了解決這個問題，Tipping在2004年采用快速邊緣似然最大化算法，用動態的低維度字典矩陣代替全尺寸字典矩陣來更新未知信號矢量的整個精度，然而算法中的稀疏因子和質量因子的估計仍然需要平方復雜度。隨后，基于快速邊緣似然最大化算法，S.DerinBabacan(2010)采用拉普拉斯先驗獲得了更好的稀疏估計結果，IngvildM.Helgoy(2019)考慮將噪聲方差作為待估計稀疏向量的先驗參數使得算法對噪聲影響更具有魯棒性，然而上述研究均不涉及快速邊緣似然最大化算法本身。因此，解決快速邊緣似然最大化算法中稀疏因子和質量因子的估計復雜度較高問題顯得十分重要。

發明內容

本發明提供一種克服上述問題或者至少部分地解決上述問題的一種低復雜度的稀疏貝葉斯矢量估計方法。

根據本發明的第一方面，一種低復雜度的稀疏貝葉斯矢量估計方法，包括：

S1、基于字典矩陣后驗分布超參數α_i和系統加性高斯白噪聲概率分布超參數σ²的初值獲取稀疏向量的初始估計值；

S2、基于預設的系統模型和所述超參數的初值，使用邊緣似然最大化算法，獲取系統中字典矩陣后驗分布超參數和系統加性高斯白噪聲概率分布超參數的估計值；

S3、基于所述算法得到的概率分布超參數的估計值，對所述稀疏貝葉斯矢量系統的稀疏向量進行估計。

其中，步驟S2包括：

S21、稀疏向量后驗協方差∑和后驗均值μ的初估；

S22、稀疏向量后驗分布超參數α_i計算；通過對后驗協方差∑和后驗均值μ的展開和推導出關鍵參數S_i和Q_i的低復雜計算規則

S23、稀疏向量后驗分布超參數σ²計算；根據S22后驗分布超參數α_i估計值更新超參數σ²的估計值。

S24、迭代更新稀疏向量后驗協方差∑和后驗均值μ。

基于所述算法規則，重復獲取所述稀疏貝葉斯矢量的估計值，直至達到收斂的估計值。根據本發明的第二方面，一種稀疏貝葉斯矢量的估計系統，其特征在于，包括：

初始化模塊，用于稀疏貝葉斯矢量的估計系統，后驗分布各個超參數的初值；

超參數估計模塊，基于預設的系統模型和所述各個超參數的初值，使用稀疏貝葉斯矢量的估計算法，獲取后驗分布各個超參數的估計值；