[發(fā)明專利]一種低復(fù)雜度稀疏貝葉斯矢量的估計(jì)方法及系統(tǒng)

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010159566.4
• 申請(qǐng)日: 2020-03-09
• 公開（公告）號(hào): CN111142065A
• 公開（公告）日: 2020-05-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王忠勇;劉飛;王瑋;朱政宇;孫鵬;郭亞博
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 鄭州大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S3/14
• 分類號(hào): G01S3/14
• 代理公司: 鄭州匯科專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 41147
• 代理人: 李偉

1.一種低復(fù)雜度的稀疏貝葉斯矢量估計(jì)方法，其特征在于，包括：

S1、基于字典矩陣后驗(yàn)分布超參數(shù)α_i和系統(tǒng)加性高斯白噪聲概率分布超參數(shù)σ²的初值獲取稀疏向量的初始估計(jì)值；

S2、基于預(yù)設(shè)的系統(tǒng)模型和所述超參數(shù)的初值，使用邊緣似然最大化算法，獲取系統(tǒng)中字典矩陣后驗(yàn)分布超參數(shù)和系統(tǒng)加性高斯白噪聲概率分布超參數(shù)的估計(jì)值；

S3、基于所述算法得到的概率分布超參數(shù)的估計(jì)值，對(duì)所述稀疏貝葉斯矢量系統(tǒng)的稀疏向量進(jìn)行估計(jì)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S1之前還包括：

根據(jù)所述系統(tǒng)模型，構(gòu)建所述系統(tǒng)稀疏向量后驗(yàn)概率分布。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，對(duì)x的估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為對(duì)α和σ²的估計(jì)問題，包括：

基于所述系統(tǒng)模型，超參數(shù)α和σ²的后驗(yàn)概率分布可以寫為：

p(α，σ²|y)∝p(y|α，σ²)p(α)p(σ²)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S1具體包括：

基于字典矩陣后驗(yàn)分布超參數(shù)α_i和系統(tǒng)加性高斯白噪聲概率分布超參數(shù)σ²的初值獲取稀疏向量的初始估計(jì)均值和方差，即后驗(yàn)均值μ和后驗(yàn)協(xié)方差矩陣∑分別為：μ＝σ^-2∑Φ^Ty；∑＝(σ²Φ^TΦ+A)^-1。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S2包括：

S21、稀疏向量后驗(yàn)協(xié)方差∑和后驗(yàn)均值μ的初估；

S22、稀疏向量后驗(yàn)分布超參數(shù)α_i計(jì)算；通過對(duì)后驗(yàn)協(xié)方差∑和后驗(yàn)均值μ的展開和推導(dǎo)出關(guān)鍵參數(shù)S_i和Q_i的低復(fù)雜計(jì)算規(guī)則；

S23、稀疏向量后驗(yàn)分布超參數(shù)σ²計(jì)算；根據(jù)S22后驗(yàn)分布超參數(shù)α_i估計(jì)值更新超參數(shù)σ²的估計(jì)值；

S24、迭代更新稀疏向量后驗(yàn)協(xié)方差∑和后驗(yàn)均值μ。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，步驟S22具體包括：

對(duì)對(duì)數(shù)形式求偏導(dǎo)，并令其等于0，可以得到

其中

通過計(jì)算求得可見在計(jì)算S_i，Q_i的過程中只需要標(biāo)量運(yùn)算。

7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，步驟S23具體包括：

據(jù)超參數(shù)α的估計(jì)值以及上一次獲取的稀疏向量的估計(jì)均值μ和方差元素∑_ii，可得加性噪聲方差的估計(jì)值為：

8.一種低復(fù)雜度的稀疏貝葉斯矢量估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，包括：

初始化模塊1用于稀疏貝葉斯矢量的估計(jì)系統(tǒng)，基于后驗(yàn)分布各個(gè)超參數(shù)的初值給出稀疏貝葉斯矢量的粗估；

超參數(shù)估計(jì)模塊2，基于預(yù)設(shè)的系統(tǒng)模型和所述各個(gè)超參數(shù)的初值，使用稀疏貝葉斯矢量的估計(jì)算法，獲取后驗(yàn)分布各個(gè)超參數(shù)的估計(jì)值；

稀疏向量估計(jì)模塊3，用于基于所述后驗(yàn)分布各個(gè)超參數(shù)的估計(jì)值，對(duì)所述稀疏貝葉斯矢量系統(tǒng)的稀疏向量進(jìn)行估算。

9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的低復(fù)雜度的稀疏貝葉斯矢量估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，

所述初始化模塊包括：

建模單元，根據(jù)系統(tǒng)模型可以得到x的后驗(yàn)概率分布為：

其中后驗(yàn)均值μ和后驗(yàn)協(xié)方差矩陣∑分別為：μ＝σ^-2∑Φ^Ty；∑＝(σ²Φ^TΦ+A)^-1，這里A＝diag(α₁，α₂，…，α_N)；

初始化單元，初始化超參數(shù)矩陣A為單位陣，初始化超參數(shù)σ²＝1；得到稀疏矢量x粗估的后驗(yàn)均值μ和后驗(yàn)協(xié)方差矩陣∑，作為迭代估計(jì)模塊的初始值；

所述超參數(shù)估計(jì)模塊包括：

關(guān)鍵參數(shù)s_i和q_i的計(jì)算單元，其中

判斷單元，判斷與s_i的差值，如果則運(yùn)用新的規(guī)則計(jì)算Q_i＝μ_iα_i和不然，

更新超參數(shù)單元，下一次迭代開始，直到迭代收斂；

所述稀疏向量估計(jì)模塊包括：

根據(jù)估計(jì)模塊得出的根據(jù)超參數(shù)α，σ²的估計(jì)值更新稀疏向量X的均值和方差，∑＝(σ²Φ^TΦ+A)^-1，μ＝σ^-2∑Φ^Ty，均值即為稀疏向量X的估計(jì)值。