[發(fā)明專利]一種基于函數(shù)表示的3D模型內部挖孔式輕量化方法

有效

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• 申請日: 2020-03-05
• 公開（公告）號: CN111368477B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發(fā)明（設計）人: 王勝法;楊均;張龍飛;羅鐘鉉
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/10;B29C64/386;B33Y50/00;G06F119/14;G06F119/18
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;隋秀文

本發(fā)明公開一種基于函數(shù)表示的3D形狀內部挖孔式輕量化方法，屬于計算機輔助設計領域。首先利用函數(shù)表示并探索有效的形狀優(yōu)化解析計算，然后在給定外部條件約束下，通過構建能量函數(shù)模型對3D模型受力結構設計，對物體質量中心、站立穩(wěn)定性、不倒翁設計和懸浮問題進行建模，并給出對應的離散化形式；最后，分別對上述建模問題進行幾何優(yōu)化，得到給定約束條件下優(yōu)化物體內部形狀。本發(fā)明使得該類孔洞結構的設計和優(yōu)化周期大大縮短，并能給出理論上最優(yōu)結果。本發(fā)明得到的模型內部空腔更加的平滑，不受空腔個數(shù)的限制，物體模型擁有更低的質心，同時節(jié)省了更多的材料，在設計和優(yōu)化方面所消耗的時間更少。

技術領域

本發(fā)明屬于計算機輔助設計、工程設計與制造技術領域，涉及一種基于函數(shù)表示的3D模型內部挖孔式輕量化方法，適用于一般性的部件內部空心化的設計和優(yōu)化，特別是適用于3D打印物體的空心優(yōu)化。

背景技術

內部空心化是一種有效的輕量化方法，滿足功能用途的同時無需更改3D對象的外部形狀。該方式可以大幅減少材料使用和制造成本，被廣泛用于環(huán)保、省材等領域。但是已有的方法存在局部自相交，形狀表示不光滑，難以準確描述內部復雜結構等問題。如何避免出現(xiàn)自相交的問題，同時對3D物體的內部孔洞形狀描述更準確、更光滑，以及更加便于計算，是對3D物體空心化優(yōu)化方法進行改進的關鍵點。

發(fā)明內容

基于上述問題，本發(fā)明提出一種基于函數(shù)表示的形狀空心化優(yōu)化設計方案。首先，用函數(shù)表示帶空腔的3D物體模型，然后利用函數(shù)的連續(xù)性和可微性等，對物體結構進行分析、建模和優(yōu)化，提供一套高效的設計和優(yōu)化框架。該框架直接在函數(shù)上執(zhí)行，可以應用到各種形狀優(yōu)化問題中，如應力問題、平衡問題、浮力問題等。關鍵思想是充分利用函數(shù)表示，探索挖孔形狀優(yōu)化問題的全自動高效解析計算，從而避免耗時的網(wǎng)格化。具體地，首先，將給定其它形式的邊界的表面(如三角網(wǎng)格表示)轉換為函數(shù)表示，此時使用徑向基函數(shù)(RBF)來構造內外表面的表示函數(shù)，其它函數(shù)表示也可以使用；通過連續(xù)函數(shù)距離場定義和表示內外表面之間的實體部分，不再需要使用曲面偏移或需要骨架等操作。

因此，本發(fā)明方法具有更大的可用設計空間，而傳統(tǒng)的邊界表示中的自交問題，可以通過合并內表面來避免。另外，優(yōu)化框架的所有過程都可以直接在函數(shù)上執(zhí)行，不必再網(wǎng)格化處理，是一個更高效、準確的表示和優(yōu)化解決方案。可以將本發(fā)明的方法應用到了包括結構強度、站立穩(wěn)定性、不倒翁和浮力目標等優(yōu)化和優(yōu)化問題。

本發(fā)明的技術方案：

一種基于函數(shù)表示的3D模型內部挖孔式輕量化方法，具體步驟如下：

(一)具有空腔的3D模型形狀函數(shù)表示

具有空腔的3D模型表示為φ^o(r)≥0，φ^o(r)是模型的表示函數(shù)：

其中，r＝(x,y,z)是模型上點的坐標，是物體的外表面函數(shù)，是物體的內表面函數(shù)；t(r)≥0表示厚度，是一個連續(xù)函數(shù)，表示如下：

其中，R_ij＝R(|P_i-P_j|)是徑向基函數(shù)，表示P_i點與P_j之間的距離，是在模型外表面均勻采樣，n_c是控制點的個數(shù)(一般取值在[200,500])，Q(r)＝b₁x+b₂y+b₃z+b₄是一個偏置項，{a_i}是R_i(r)的權重，{b_i}是偏置項Q(r)中的權重。由于不對3D物體的外表面進行改動，在后面公式優(yōu)化時只需要對采樣點和權重進行一次計算即可。

(二)基于函數(shù)表示的3D模型內部挖孔式輕量化建模及優(yōu)化