[發明專利]彈性支承下旋轉的柔性圓環的振動分析方法及系統

有效

• 申請號: 202010123493.3
• 申請日: 2020-02-27
• 公開（公告）號: CN111382503B
• 公開（公告）日: 2022-05-20
• 發明（設計）人: 胡澤華;唐進元
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 長沙朕揚知識產權代理事務所(普通合伙) 43213
• 代理人: 鄧宇

本發明公開了彈性支承下旋轉的柔性圓環的振動分析方法及系統，根據彈性支承下旋轉柔性圓環的物理模型簡化得到高速旋轉柔性圓環的振動分析模型；基于Timoshenko梁理論，將剪切效應、轉動慣性、陀螺效應、離心力和彈性支承作為考量因素，建立所述振動分析模型在彈性支承下高速旋轉時面內和面外振動的運動方程；根據所述面內和面外振動的運動方程，推導得到其對應的特征值方程，獲取柔性圓環參數代入到所述特征值方程中，分析圓環結構的面內彎曲、周向延伸和面外彎曲等振動的固有頻率及對應模態，研究圓環高速旋轉時的行波振動行為及其穩定性，為航空發動機中圓環類結構的幾何設計和性能優化提供理論基礎。

技術領域

本發明涉及航空發動機零部件監測領域，尤其涉及彈性支承下旋轉的柔性圓環的振動分析方法及系統。

背景技術

為了降低系統的重量，航空發動機中的機械零部件很多都采用柔性薄壁結構，主要有薄壁空心轉子、薄壁齒輪腹板和箱體等。上述柔性結構在發動機工作過程中極易出現橫向振動和行波振動等行為，加劇結構磨損和裂紋的出現，使航空發動機的振動和破壞難以預測與控制，嚴重制約航空工業的發展。因此，亟需一種振動分析方法來對航空發動及零部件中的柔性薄壁的振動進行求解分析，以為航空發動機中圓環類結構的幾何設計和性能優化提供理論基礎。

發明內容

本發明提供了彈性支承下旋轉的柔性圓環的振動分析方法及系統，用以解決現有的航空發動及零部件中的柔性薄壁的振動難以測量分析的技術問題。

為解決上述技術問題，本發明提出的技術方案為：

優選的，包括以下步驟：

根據彈性支承下旋轉柔性圓環的物理模型簡化得到高速旋轉柔性圓環的振動分析模型；

基于Timoshenko(鐵木辛柯)梁理論，將剪切效應、轉動慣性、陀螺效應、離心力和彈性支承作為考量因素，建立所述振動分析模型在彈性支承下高速旋轉時面內和面外振動的運動方程；

根據所述面內和面外振動的運動方程，推導得到其對應的特征值方程，獲取柔性圓環參數代入到所述特征值方程中，計算得到圓環結構的固有頻率和振動模態。

優選的，建立所述振動分析模型在彈性支承下高速旋轉時面內和面外振動的運動方程，包括以下步驟：

在所述振動分析模型上建立圓柱坐標系，定義柔性圓環體內觀測點在圓柱坐標系中的振動位移，并獲取圓環徑向截面上的觀測點在受載變形前后的位置向量計算所述旋轉柔性圓環考慮平動動能和轉動動能的總動能；

獲取柔性圓環上一段微元在受載變形前后的長度和柔性圓環微元表面的正應變計算所述旋轉柔性圓環在考慮剪切變形時的旋轉圓環總應變能，并獲取柔性圓環基于中心線處變形近似得到的在彈性支承處的彈性勢能；

將旋轉柔性圓環的動能和勢能帶入漢密爾頓方程，推導得到圓環面內彎曲、周向延伸和面外彎曲振動的控制方程，求解所述控制方程的平衡位置，并將控制方程在平衡位置附近進行線性化和量綱一化處理，得到所述旋轉柔性圓環的無量綱運動方程。

優選的，所述總動能為：