[發明專利]一種連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法

有效

• 申請號: 202010110973.6
• 申請日: 2020-02-21
• 公開（公告）號: CN111310377B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 邱志平;夏海軍;王磊;張澤晟;馬銘
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G16C60/00;G06F111/06;G06F111/10
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;鄧治平

本發明公開了一種基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法。該方法首先采用修正的帶罰因子的固體各向同性微結構/材料插值模型來消除局部模態的問題；采用頂點組合法得到結構固有頻率的上下界限，并采用邊界公式來克服優化過程中模態交換的問題，從而構建基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化模型；采用性能極值方法對原來的可靠性指標進行轉化從而克服優化中的收斂性問題，并運用復合函數求導法則求解目標性能極值對設計變量的靈敏度；調整移動漸進算法(MMA)中的參數，并進行迭代優化計算，直至滿足相應的收斂性條件，得到滿足基頻和頻率間隔可靠度約束的優化設計方案。

技術領域

本發明涉及頻率約束下的連續體結構拓撲優化設計領域，特別涉及一種基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法，該方法考慮材料彈性模量和密度的不確定性對結構的剛度的影響以及針對基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化方案的制定。

背景技術

在工程實際中，結構不僅會受到重力等靜態載荷的作用，還往往會受到振動載荷的作用。如飛機受到發動機振動的影響和氣動載荷的影響；機床在工作時會受到由于電機高速轉動及其他因素所引起的振動；汽車在行駛時受到發動機工作和路面顛簸影響所產生的振動載荷等等。共振現象很容易導致結構的破壞。因此在進行結構設計時，不僅要對結構進行靜力學分析，還需要對結構進行動力特性分析，進行優化設計，以達到避免共振，保證結構安全的目的。

結構優化設計按設計變量的不同主要可分為三個層次，尺寸優化、形狀優化和拓撲優化。對于連續體結構拓撲優化，尺寸優化是指在結構拓撲構型以及各部分形狀都已確定時，對某些尺寸進行數值最優化設計；形狀優化是指在結構的拓撲構型已經確定時，由于加工制造或其他方面的需求而對某些幾何形狀進行改進優化；拓撲優化是為結構尋找最優的拓撲構型，為后續設計打下基礎，不僅如此，拓撲優化由于其具有更大的設計自由度，從而能夠獲得更大的經濟效益。因此，研究頻率約束下的結構拓撲優化具有重要意義。

然而，在進行結構分析和設計時，一般都基于確定性假設，即認為各種參數都被人為定義為確定的量值，不考慮參數存在的誤差和不確定性。然而，在工程實際中，由于各種因素的影響，結構系統中的不確定性是普遍存在的。而忽略不確定性的分析與設計所得到的結果無法使人信服，也與科學技術精細化發展的理念不相符。因此，在盡量減小不確定性的同時，還必須對工程結構中存在的不確定性進行研究，以期獲得高可靠度的結構。由于工程實際中存在著各種各樣的不確定性以及能夠獲取到的信息不足等問題，不確定參數的概率密度函數是很難獲得的，而它們的變化范圍卻很容易得到。這種情況下采用非概率集合理論對不確定參數及系統的可靠度進行描述非常方便，它對初始樣本的依賴性較弱。因此研究頻率約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法是十分必要的。

發明內容

本發明要解決的技術問題是：克服現有技術的不足，提供一種基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法。本發明充分考慮實際工程問題中普遍存在的不確定性因素，所得到的設計結果更加符合真實情況，工程適用性更強。

本發明采用的技術方案：一種基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法，實現步驟如下：

步驟一：針對設計結構的特征，運用有限元將設計域進行離散，并采用修正的帶罰因子的固體各向同性微結構/材料插值模型(Modified Solid IsotropicMicrostructure/Material with Penalty,MSIMP)模型來描述材料的彈性模量和密度，即：

M(ρ_i)＝M_min+ρ_i(M₀-M_min)