[發明專利]一種連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法

有效

• 申請號: 202010110973.6
• 申請日: 2020-02-21
• 公開（公告）號: CN111310377B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 邱志平;夏海軍;王磊;張澤晟;馬銘
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G16C60/00;G06F111/06;G06F111/10
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;鄧治平

1.一種基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法，其特征在于，實現步驟如下：

步驟一：針對設計結構的特征，運用有限元將設計域進行離散，并采用修正的帶罰因子的固體各向同性微結構/材料插值模型MSIMP模型來描述材料的彈性模量和密度，并選取合適的材料剛度和密度下限以避免局部模態問題；

步驟二：采用區間模型來描述包括材料的彈性模量和密度的結構材料參數的不確定性范圍，并采用頂點組合方法來計算不確定性影響下的結構固有頻率的結果，并取其中的最大值作為固有頻率的上界，最小值作為固有頻率的下界，從而獲得結構固有頻率的界限范圍；

步驟三：運用非概率可靠性指標來衡量不確定性對結構安全的影響，并采用邊界元公式來克服優化過程中的模態交換問題，從而構建基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化模型：

0≤ρ_i≤1,i＝1,2,…,N

其中，V表示結構的總體積，ρ＝(ρ₁,ρ₂,…,ρ_N)^T是密度設計變量，V_i是第i個單元的實體體積，N為所劃分有限元的單元個數，R(·)為非概率可靠度函數，為第k階結構固有頻率的區間，ω₁為基頻約束值，η為目標非概率可靠度，為了克服優化過程中的模態交換問題，對前s_j-1階頻率都采用了可靠性約束，而表示第s_j+1階和第s_j階頻率間隔約束，J表示所要考慮的模態的階數，和ω′_r是在某一個特定頂點組合下的結構的固有頻率，在這里改頂點組合取為不確定參數的中點，同樣，約束和的添加也是為了克服優化過程中的模態交換問題；

步驟四：采用性能極值方法對原來的非概率可靠性指標進行處理來解決收斂性問題，利用目標性能極值點可以將原優化模型轉換為：

0≤ρ_i≤1,i＝1,2,…,N

其中，g(·)為目標性能極值函數；

步驟五：求解目標性能極值對結構固有頻率上下界的靈敏度以及頻率上下界對設計變量的靈敏度，然后運用復合函數求導法則求解目標性能極值對設計變量的靈敏度，在求解頻率對設計變量的靈敏度時，對重頻進行判定，若相鄰階頻率上界或下界差別小于0.005Hz時即認為該兩階頻率為重頻，并采用重頻靈敏度分析方法；否則采用單重頻率靈敏度分析方法；

步驟六：調整移動漸進算法MMA中的算法參數，修改相應的程序，并將得到的目標性能值及其對設計變量的靈敏度作為算法的輸入條件，對優化問題進行求解，從而進行設計變量的更新；

步驟七：重復步驟二至步驟六，進行設計變量的多次更新，直至當前設計滿足可靠度約束，并且目標函數的相對變化百分比小于預設值ξ時，停止優化過程。

2.根據權利要求1所述的一種基頻和頻率間隔混合約束下的連續體結構非概率可靠性拓撲優化設計方法，其特征在于：所述步驟六中調整MMA中的算法參數，修改相應的程序，得到了適合于求解頻率約束拓撲優化問題的算法程序。