[發明專利]一種錐形面齒輪副及設計方法

在審

• 申請號: 202010038559.9
• 申請日: 2020-01-14
• 公開（公告）號: CN111259499A
• 公開（公告）日: 2020-06-09
• 發明（設計）人: 趙寧;孫亞杰;郭輝;周如傳;侯婷
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F17/11
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 華金

1.一種錐形面齒輪副，其特征在于：包括錐形漸開線齒輪和錐形面齒輪，其中的錐形面齒輪是由錐形漸開線齒輪刀具展成的。

2.根據權利要求1所述的一種錐形面齒輪副，其特征在于：所述錐形漸開線齒輪包括與錐形面齒輪嚙合的錐形漸開線小齒輪和展成錐形面齒輪所使用的錐形漸開線齒輪刀具。

3.根據權利要求1所述的一種錐形面齒輪副，其特征在于，所述錐形漸開線齒輪的展成過程：將齒輪齒頂外輪廓由圓柱體改為半錐角為δ的圓臺，并且將齒條刀具以節平面上垂直于齒輪軸線的直線為中心軸旋轉，旋轉后要保證齒條節平面與齒輪軸線的夾角也是δ，即可通過展成運動獲得半錐角為δ的錐形漸開線齒輪齒面。

4.根據權利要求1所述的一種錐形面齒輪副，其特征在于，所述錐形面齒輪的展成過程：錐形漸開線齒輪刀具繞自身軸線以ω_s的角速度轉動，錐形面齒輪繞自身軸線以ω₂角速度轉動，兩者之間的角速度比值關系為ω_s/ω₂＝N₂/N_s，其中N₂為錐形面齒輪齒數，N_s為錐形漸開線齒輪刀具齒數，即可共軛展成可以與錐形漸開線小齒輪齒面配對嚙合的錐形面齒輪齒面。

5.基于權利要求1所述的一種錐形面齒輪副的設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：確定錐形漸開線齒輪齒面方程和嚙合方程，包括以下子步驟：

子步驟一：定義標準斜齒條刀具齒面方程；

r_ri(u_i,l_i)＝M_rb(l_i)M_bar_ai(u_i)

式中：

u_i——標準斜齒條刀具齒廓參數；

l_i——標準斜齒條刀具齒向參數；

r_ai(u_i)——A點在坐標系S_a中的表示；

M_rb(l_i)——從坐標系S_b到S_r的坐標轉換矩陣；

M_ba——從坐標系S_a到S_b的坐標轉換矩陣。

子步驟二：依據齒條與錐形漸開線齒輪的運動關系，建立齒條展成錐形漸開線齒輪的坐標系；坐標系S_r和S_d從屬于齒條刀具。其中，S_r是齒條自身坐標系，S_d是齒條刀具輔助坐標系，是將坐標系S_r沿x_r軸逆時針轉動角度δ形成的，坐標原點O_d與坐標系S_r的原點O_r重合。同樣地，錐形漸開線齒輪也擁有兩個坐標系：S_e和S_i(i＝p,s；分別表示錐形漸開線小齒輪和錐形漸開線齒輪刀具)。坐標系S_e固定于錐形漸開線齒輪上，不隨齒條刀具和錐形漸開線齒輪的展成運動而動。坐標系S_i是錐形漸開線齒輪隨動坐標系，是將坐標系S_e沿坐標軸z_e逆時針轉動ψ_i角度形成的。展成時，齒條刀具沿坐標軸x_r以速度v_r作平移運動，錐形漸開線齒輪以角速度ω_i沿z_e旋轉。

子步驟三：確定斜齒條刀具與錐形漸開線齒輪的嚙合方程：

式中：

n_ri——齒條刀具單位法向量；

v_r^(ri)(u_i,l_i,ψ_i)——齒條刀具和錐形漸開線齒輪接觸點相對滑移速度在坐標系S_r中的表示；

ψ_i——錐形漸開線齒輪轉角(i＝p)，錐形漸開線齒輪刀具轉角(i＝s)。

子步驟四：分別確定錐形漸開線齒輪的工作齒面方程和過渡曲面方程：

工作齒面方程：

式中：

M_ie(ψ_i)——從固定坐標系S_e到齒輪坐標系S_i的坐標轉換矩陣；

M_ed——從輔助坐標系S_d到固定坐標系S_e的坐標轉換矩陣；

M_dr——從齒條坐標系S_r到輔助坐標系S_d的坐標轉換矩陣；

r_ri(u_i,l_i)——標準斜齒條刀具齒面方程；

f_ri(u_i,l_i,ψ_i)＝0——齒條刀具和錐形漸開線齒輪之間的嚙合方程。

過渡曲面方程：

式中：

r_ri′(α′,l_i)——齒條刀具齒頂圓弧的位置向量；

n_ri′(α′)——齒條刀具齒頂圓弧的單位法向量；

f_ri(α′,l_i,ψ_i)＝0——齒條刀具和錐形漸開線齒輪之間的嚙合方程；

v_r^(ri)(α′,l_i,ψ_i)——齒條刀具和錐形漸開線齒輪接觸點相對滑移速度在坐標系S_r中的表示；

α′——齒條刀具齒頂圓弧上點A′的角度參數。

步驟二：確定錐形漸開線齒輪齒寬限制條件，錐形漸開線齒輪的極限齒寬為B_p＝B_u+B_s，B_u為小端極限齒寬，B_s為大端極限齒寬；

步驟三：確定錐形面齒輪齒面方程和嚙合方程，包括以下子步驟：

子步驟一：建立錐形面齒輪展成坐標系：坐標系S_e和S_s是錐形漸開線齒輪坐標系，其中S_s隨齒輪轉動，S_e空間固定。坐標系S_m和S₂是錐形面齒輪坐標系，S₂隨錐形面齒輪轉動，S_m在空間中固定。S_e和S_m也可以視為用于坐標轉換的輔助坐標系。點H是坐標軸O_e-y_e與錐形面齒輪齒頂圓錐的交點。錐形面齒輪的內、外半徑L₁和L₂均定義在錐形面齒輪齒頂圓錐上。角γ是錐形漸開線齒輪刀具與錐形面齒輪的軸交角。γ_m是軸交角γ的補交，當γ_m+δ90°時，所展成的是外錐面齒輪；γ_m+δ90°時，展成的是內錐面齒輪；γ_m+δ＝90°時，錐形面齒輪齒頂圓錐變成平面。

子步驟二：確定錐形漸開線齒輪刀具與錐形面齒輪的嚙合方程：

式中：

n_s(l_s,ψ_s)——錐形漸開線齒輪齒面單位法向量；

v_s^(s2)(u_s,l_s,ψ_s)——齒輪刀具和錐形面齒輪在接觸點的相對滑移速度在坐標系S_s下的表示。

子步驟三：分別確定錐形面齒輪工作齒面方程和過渡曲面方程：

工作齒面方程：

式中：

M_2m(ψ₂)——坐標系S_m到S₂的坐標轉換矩陣；

M_me——坐標系S_e到S_m的坐標轉換矩陣；

M_es(ψ_s)——坐標系S_s到S_e的坐標轉換矩陣；

r_s(u_s,l_s)——將嚙合方程考慮在內的錐形漸開線齒輪齒面方程；

過渡曲面方程：

式中：

a_fs——錐形漸開線齒輪刀具齒頂高，通常取1.25m_n；

x_n^(s)，y_n^(s)——錐形漸開線齒輪刀具在坐標系S_n下的位置矢量r_n^(s)的x,y分量；

δ——錐形漸開線齒輪刀具半錐角；

r_ps——錐形漸開線齒輪刀具節圓半徑。

步驟四：確定錐形面齒輪的有效齒寬W＝L₂-L₁，其中L₂為錐形面齒輪最大內半徑，L₁為錐形面齒輪最小內半徑；

步驟五：建立錐形面齒輪副三維模型，通過編程求解獲得的錐形漸開線齒輪單齒齒面點和錐形面齒輪單齒齒面點，將齒面點導入建模軟件進行實體建模，從而得到錐形面齒輪副模型。