[發明專利]一種基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法

有效

• 申請號: 202010028825.X
• 申請日: 2020-01-11
• 公開（公告）號: CN111260571B
• 公開（公告）日: 2022-09-23
• 發明（設計）人: 鄭建煒;楊弘;陳婉君
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 楊天嬌

本發明公開了一種基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法，包括獲取待修復的深度圖像D，確定深度圖像D的待修復區域Ω，構建圖像修復矩陣U；構建基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復模型；采用ADMM算法求解所述深度圖像修復模型中的M子問題；采用區域融合算法求解所述深度圖像修復模型中的U子問題；迭代更新輔助變量M和U，直至滿足結束條件，得到修復后的深度圖像U。本發明提供了基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法，以克服現有的圖像修復方法中存在高維數據凸松弛收斂速度慢、深度圖像的無紋理性、數據過于稀疏的缺點。

技術領域

本申請屬于圖像處理技術領域，具體涉及一種基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法。

背景技術

圖像修復在計算機視覺和圖像處理領域是一項重要的研究課題。深度圖像修復在圖像修復領域也是一種值得研究的方向，深度圖像也被稱為距離圖像，是指將從圖像采集器到場景中各點的距離(深度)作為像素值的圖像，它直接反應了景物可見表面的幾何形狀。隨著Microsoft Kinect、ASUS、Xtion Pro和Intel Leap Motion等RGB-D傳感器的快速發展，深度圖像的采集變得越來越普遍。我們可以通過實時的基于圖像的深度信息的深度圖像提供多種應用。但是深度傳感器獲取到的深度圖像會受到多種原因影響而引起質量退化，比如低分辨率、噪聲和信息丟失等。低質量的深度信息嚴重影響了深度圖像的應用。

目前，許多圖像修復方法已經被提出來，但是，絕大多數的方法研究集中在自然圖像和醫學圖像上，關于深度圖像的研究相對較少。主要的原因是大多數的圖像修復技術能直接應用在深度圖像上。與自然圖像相比，深度圖像是沒有紋理的，而缺乏紋理會導致使用低秩方法會比較困難。但是，Wright和Candes等人表明，在不一致的假設下，低秩模型盡管存在明顯的缺陷，但仍能以很高的概率得到解。而且，深度圖像的梯度已經十分稀疏了，并且在某些梯度上是消失的。

近年來，利用低秩模型對表示全局信息的低秩矩陣和表示局部信息的稀疏矩陣進行恢復，引起來人們廣泛的關注。這個靈感來自于處理高光譜圖像產生低秩權值的時候，其中去噪方法是基于低秩分解變形向量化將全部圖像或相似分塊產生2-D數據，產生的2-D數據能夠分解成一個能用低秩矩陣表示的干凈圖像和一個表示非高斯噪聲的稀疏矩陣。

雖然低秩模型在理論研究和實際應用中取得了成功，但凸松弛仍存在一些缺陷。首先，核范數將所有奇異值相加，而不是像秩函數那樣平均處理它們。這意味著較大的奇異值比較小的值更容易受到懲罰。此外，核范數本質上是一個L₁范數的奇異值。眾所周知，L₁范數由于其收縮效應，通常會導致偏估計。其次，之前的理論分析通常基于一個強有力的假設，即基礎矩陣滿足非相干性，這在實際場景中可能得不到保證。隨著矩陣維數的增加，凸松弛收斂速度較慢。到目前為止，利用非凸函數代替L₁范數作為L₀范數的替代物受到了廣泛的關注。其中，最流行的非凸正則化方法有：極小凹懲罰、l_p范數(0p1)、log-sum懲罰、log-行列式懲罰、截斷核范數(Truncated Nuclear Norm)、上限l₁懲罰。

發明內容

本申請的目的在于提供一種基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法，以克服現有的圖像修復方法中存在高維數據凸松弛收斂速度慢、深度圖像的無紋理性、數據過于稀疏的缺點。

為實現上述目的，本申請所采取的技術方案為：

一種基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法，所述基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復方法，包括：

步驟1、獲取待修復的深度圖像D，確定深度圖像D的待修復區域Ω，構建圖像修復矩陣U；

步驟2、構建基于非凸低秩低梯度的深度圖像修復模型：

步驟2.1、引入范數，范數的表達式如下：