[發(fā)明專利]一種多元正態(tài)分布正交變換數(shù)據(jù)處理方法及系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010028774.0
• 申請日: 2020-01-11
• 公開（公告）號: CN111175829B
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊明合;石建剛;蘇雄;黃琳
• 申請（專利權(quán)）人: 長江大學(xué)
• 主分類號: G01V1/40
• 分類號: G01V1/40
• 代理公司: 武漢藍(lán)寶石專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 42242
• 代理人: 謝洋

本發(fā)明涉及一種多元正態(tài)分布正交變換數(shù)據(jù)處理方法及系統(tǒng)，該方法包括：對n維隨機(jī)變量X的每個分量x_i進(jìn)行零均值化處理；根據(jù)零均值化處理后的各個分量x^*_i的協(xié)方差確定正交變換的主方向和規(guī)范正交基P^*；對零均值化處理后的n維隨機(jī)變量X^*進(jìn)行正交變換：對正交變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。依據(jù)多元正態(tài)分布的基本性質(zhì)，在分析多元正態(tài)分布正交變換的過程及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)地闡明了多元正態(tài)分布正交變換的幾何意義，并給出了概率分布上的解釋，得出多元正態(tài)分布正交變換過程的實(shí)質(zhì)是一個數(shù)據(jù)信息不斷壓縮的過程，對于多個服從正態(tài)分布隨機(jī)變量，均可以應(yīng)用正態(tài)總體分布的特征構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)多元正態(tài)分布正交變換進(jìn)行復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種多元正態(tài)分布正交變換數(shù)據(jù)處理方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)

隨著技術(shù)手段的不斷革新和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，獲取的地球物理測井?dāng)?shù)據(jù)日趨龐大。簡單的數(shù)據(jù)處理方法越來越難以滿足生產(chǎn)要求。而從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)理論和方法，通過統(tǒng)計(jì)描述、進(jìn)而尋求隱藏在這些海量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律已經(jīng)成為一種有效方法，目前統(tǒng)計(jì)方法已經(jīng)在地球物理測井?dāng)?shù)據(jù)處理及應(yīng)用中得到廣泛的應(yīng)用。

多元正態(tài)分布是一元正態(tài)分布的推廣，也是整個多元統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。正交變換由一個由空間投射到同一空間的線性轉(zhuǎn)換，且變換后保持圖形形狀和大小不變的幾何變換。目前多元正態(tài)分布及其正交變換在力學(xué)、通訊、圖形及金融等方面得到廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為處理相關(guān)領(lǐng)域問題的有力工具之一。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問題，提供一種多元正態(tài)分布正交變換數(shù)據(jù)處理方法及系統(tǒng)，解決現(xiàn)有技術(shù)中數(shù)據(jù)量大難以分析處理的問題。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題的技術(shù)方案如下：一種多元正態(tài)分布正交變換數(shù)據(jù)處理方法，所述方法包括：

步驟1，對n維隨機(jī)變量X的每個分量x_i進(jìn)行零均值化處理；

步驟2，根據(jù)所述零均值化處理后的各個分量x^*_i的協(xié)方差確定正交變換的主方向和規(guī)范正交基P^*；

步驟3，對所述零均值化處理后的n維隨機(jī)變量X^*進(jìn)行正交變換：Y＝P^*TX^*；

步驟4，對所述正交變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

一種多元正態(tài)分布正交變換數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：零均值化處理模塊、規(guī)范正交基確定模塊、正交變換模塊和分析處理模塊；

零均值化處理模塊，用于對n維隨機(jī)變量X的每個分量x_i進(jìn)行零均值化處理；

規(guī)范正交基確定模塊，用于根據(jù)所述零均值化處理后的各個分量x^*_i的協(xié)方差確定正交變換的主方向和規(guī)范正交基P^*；

正交變換模塊，用于對所述零均值化處理后的n維隨機(jī)變量X^*進(jìn)行正交變換：Y＝P^*TX^*；

分析處理模塊，用于對所述正交變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

本發(fā)明的有益效果是：依據(jù)多元正態(tài)分布的基本性質(zhì)，在分析多元正態(tài)分布正交變換的過程及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)地闡明了多元正態(tài)分布正交變換的幾何意義，并給出了概率分布上的解釋，得出多元正態(tài)分布正交變換過程的實(shí)質(zhì)是一個數(shù)據(jù)信息不斷壓縮的過程，對于多個服從正態(tài)分布隨機(jī)變量，均可以應(yīng)用正態(tài)總體分布的特征構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)多元正態(tài)分布正交變換進(jìn)行復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析。

在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本發(fā)明還可以做如下改進(jìn)。