[發明專利]一種多元正態分布正交變換數據處理方法及系統

有效

• 申請號: 202010028774.0
• 申請日: 2020-01-11
• 公開（公告）號: CN111175829B
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發明（設計）人: 楊明合;石建剛;蘇雄;黃琳
• 申請（專利權）人: 長江大學
• 主分類號: G01V1/40
• 分類號: G01V1/40
• 代理公司: 武漢藍寶石專利代理事務所(特殊普通合伙) 42242
• 代理人: 謝洋

1.一種多元正態分布正交變換數據處理方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1，對n維隨機變量X的每個分量x_i進行零均值化處理；

步驟2，根據所述零均值化處理后的各個分量x^*_i的協方差確定正交變換的主方向和規范正交基P^*；

步驟3，對所述零均值化處理后的n維隨機變量X^*進行正交變換：Y＝P^*TX^*；

步驟4，對所述正交變換后的數據進行分析處理；

所述n維隨機變量X若為測井數據中的聲波時差、密度，則所述步驟4中對所述正交變換后的數據進行分析處理，用于異常地層壓力的辨識：

對所述測井數據中的聲波時差和地層密度數據按照所述步驟1-步驟3進行正交變換，設置假設驗證的問題：

H₀：μ＝μ₀，接受假設，H₁：μ≠μ₀，拒絕假設；

拒絕域H₁為：

其中，μ表示測量點數據的均值，μ₀表示總體均值，α表示顯著水平，z_α/2為上分位點，分別為所述拒絕域的下限和上限；/為任意一個樣本的均值，σ表示標準方差。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟1中對所述n維隨機變量X進行零均值化處理的過程包括：

計算各個所述分量x_i的各個數值的均值其中，m表示分量x_i的數據總個數，k表示數據的序號；

計算對所述分量x_i進行零均值化處理后的值

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2中確定所述正交變換的主方向的過程包括：

步驟201，計算各個分量x^*_i的協方差D(x^*_i)；

步驟202，對各個協方差D(x^*_i)由小到大進行排序，確定D(x^*_i)最大時對應的x^*_i所在的方向為所述n維隨機變量X的主方向。

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2中確定所述規范正交基P^*的過程包括：

步驟201＇，按下式計算所述n維隨機變量X^*的協方差矩陣C：

步驟202＇，計算所述協方差矩陣C的逆矩陣A＝C^-1＝(a_ij)_n×n；

步驟203＇，確定所述矩陣A的特征向量組成的正交矩陣P，其中，P^TAP＝Λ，Λ為所述矩陣A對角化后的對角陣，Λ＝diag(λ₁ λ₂…λ_n)，P＝(p₁ p₂…p_n)；

步驟204＇，對所述正交矩陣P進行單位化，得到所述規范正交基P^*：

P^*＝(e^*₁ e^*₂…e^*_n)；其中，

5.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟4中對所述正交變換后的數據進行分析處理的過程包括對數據進行正交變換的概率分布分析：

當隨機變量x^*_k服從均勻或近似均勻分布、或隨機變量x^*_k的方差D(x^*_k)大于其他隨機變量的方差超過設定值時，進行正交變換后沿所述主方向上投影的概率密度函數為：