[發(fā)明專利]光機(jī)熱耦合中非線性擬合方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010013786.6
• 申請(qǐng)日: 2020-01-07
• 公開（公告）號(hào): CN111191377A
• 公開（公告）日: 2020-05-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張克;陳灝;王普勇
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海索辰信息科技有限公司
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F119/08
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明公開一種光機(jī)熱耦合中非線性擬合的方法，包括：對(duì)光學(xué)產(chǎn)品仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行初始化；將熱載荷加載至仿真模型中，對(duì)仿真模型的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析；將結(jié)構(gòu)載荷和溫度場(chǎng)分布信息加載至仿真模型中，對(duì)仿真模型的應(yīng)力進(jìn)行分析，得到仿真模型的各個(gè)面型原始面型方程，原始面型發(fā)生位移，則構(gòu)建新的面型方程，將新的面型方程寫成多項(xiàng)式的形式，為了求解多形式系數(shù)C_m，則構(gòu)造誤差函數(shù)用多項(xiàng)式擬合系數(shù)矩陣C＝(Z^TZ)^?1Z^TS_wn計(jì)算出多項(xiàng)式擬合系數(shù)，得到考慮位移結(jié)果的仿真模型的各個(gè)面型的新的面型方程

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及工業(yè)仿真領(lǐng)域，尤其是涉及光機(jī)熱聯(lián)合仿真領(lǐng)域，特別是涉及一種光機(jī)熱耦合中非線性擬合方法。

背景技術(shù)

在復(fù)雜環(huán)境中，典型的光機(jī)熱耦合分析的溫度場(chǎng)可以影響表面位移、折射率，進(jìn)而影響光學(xué)鏡頭的性能，結(jié)構(gòu)載荷以及結(jié)構(gòu)自身的重力載荷也會(huì)影響表面位移。一般位移、溫度影響和應(yīng)力影響都會(huì)最終擬合成多項(xiàng)式的形式輸入為光學(xué)面型結(jié)果。

傳統(tǒng)的光機(jī)熱耦合分析流程中的多項(xiàng)式擬合過程，一般采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)，通過逆矩陣的形式實(shí)現(xiàn)。

Xa＝Y(jié)

其中a是多項(xiàng)式系數(shù)矩陣，X是項(xiàng)樣本點(diǎn)矩陣，Y是位移或光程差矩陣，則系數(shù)矩陣a為

a＝X^-1Y

傳統(tǒng)的多項(xiàng)式擬合過程只考慮面型位移結(jié)果的影響，并沒有考慮位移結(jié)果本身所在位置的影響，如果樣本點(diǎn)選取的不合理、不考慮權(quán)重會(huì)造成求解的系數(shù)誤差較大，從而導(dǎo)致對(duì)光機(jī)結(jié)果評(píng)價(jià)出錯(cuò)，甚至導(dǎo)致設(shè)計(jì)的重大問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問題和不足，提供一種光機(jī)熱耦合中非線性擬合方法。

本發(fā)明是通過下述技術(shù)方案來解決上述技術(shù)問題的：

本發(fā)明提供一種光機(jī)熱耦合中非線性擬合的方法，其特點(diǎn)在于，其包括以下步驟：

S1、對(duì)光學(xué)產(chǎn)品的光學(xué)產(chǎn)品仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行初始化；

S2、將熱載荷加載至光學(xué)產(chǎn)品仿真模型中，對(duì)光學(xué)產(chǎn)品仿真模型的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析以得到溫度場(chǎng)分布信息；

S3、將結(jié)構(gòu)載荷和溫度場(chǎng)分布信息加載至光學(xué)產(chǎn)品仿真模型中，對(duì)光學(xué)產(chǎn)品仿真模型的應(yīng)力進(jìn)行分析，從而得到光學(xué)產(chǎn)品仿真模型的各個(gè)面型的原始面型方程

其中，z表示面型的z軸坐標(biāo)，x表示面型的x軸坐標(biāo)，y表示面型的y軸坐標(biāo)，k表示二次標(biāo)準(zhǔn)曲面系數(shù)；

S4、由于原始面型發(fā)生位移，則新的面型方程為

將新的面型方程寫成多項(xiàng)式的形式

為了求解多形式系數(shù)C_m，則構(gòu)造誤差函數(shù)E

其中，E表示各個(gè)面型的誤差函數(shù)，賦值為零，N表示該面型具有的位移點(diǎn)總數(shù)，w_i表示該面型的第i個(gè)位移點(diǎn)歸一化后的權(quán)重值，ds_i為該面型的第i個(gè)位移點(diǎn)的位移值，M表示擬合多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，表示擬合多項(xiàng)式，C_m表示第i個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擬合多項(xiàng)式中第m項(xiàng)擬合系數(shù)，Z_m表示第i個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擬合多項(xiàng)式中第m項(xiàng)的擬合函數(shù)，λ表示權(quán)重因子，I表示對(duì)角矩陣；

則多項(xiàng)式擬合系數(shù)矩陣C為：

C＝(Z^TZ)^-1Z^TS_wn (4)