[發明專利]一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法

有效

• 申請號: 201911378056.X
• 申請日: 2019-12-27
• 公開（公告）號: CN111161184B
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發明（設計）人: 李珍妮;萬超;楊祖元
• 申請（專利權）人: 廣東工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 廣東廣信君達律師事務所 44329
• 代理人: 楊曉松

本發明公開了一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法，采用MCP非凸函數作為稀疏約束，相比于L₁范數，強化了稀疏性且獲得偏差更小的估測值。針對MCP稀疏約束去噪模型中的字典學習問題，采用分解和交替更新方法，在稀疏編碼階段固定住字典更新稀疏系數，在字典更新階段固定住稀疏系數更新字典，將復雜的矩陣優化問題轉化為一系列單矢量子問題。針對稀疏系數向量的非凸子問題，采用DC分解技術將非凸MCP稀疏約束項轉換為兩個凸函數，并結合臨近算子技術來處理凸函數中的非光滑問題，可快速高效地得出稀疏系數的解析解。針對字典原子的子問題，可用最小二乘法直接獲得解析解。最后將學習的稀疏系數和字典用于MR圖像重構，可實現快速高效的MR圖像去噪。

技術領域

本發明涉及圖像優化的技術領域，尤其涉及到一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法。

背景技術

磁共振成像技術(Magnetic Resonance Image)作為一種臨床醫療診斷手段在核醫學研究中起著至關重要的作用。MR成像技術依靠核磁共振原理對整體的或局部的被成像物體進行斷面或立體成像，具有無創性、多樣性和可變通性的特點。MR成像技術的發展為臨床醫學診斷提供了更全面、更詳細以及更精確的信息，但是受限于核磁共振成像機制，信號的部分細節特征會受到外界噪聲污染，因此降低MR成像后的噪聲長期以來都是MR圖像處理領域的熱點研究方向。

在MR圖像去噪方面，按照磁共振成像的實際特性和外界噪聲的頻譜變化規律以及統計特征，現存的去噪方法主要可以分為空間域去噪和變換域去噪兩大類。空間域去噪方法主要有圖像平滑和圖像銳化，雖這類算法計算復雜度較低，但使用不變的方式處理圖像的像素點往往會丟失像素點的局部固有特征。變換域去噪方法有低高通濾波器、基于小波變換去噪法和基于多尺度幾何分析去噪法等。近期，隨著稀疏冗余表示理論的發展，為MR圖像去噪提供了一種新思路。稀疏表示MR圖像去噪的原理：含噪圖像是由無噪圖像和噪聲合成的圖像，其中無噪圖像被認為是可稀疏的，即可通過有限個原子來表示，而噪聲是不可稀疏的，即不可被稀疏表示，因此通過含噪圖像去提取出MR圖像的稀疏系數，再利用這些稀疏系數來重構圖像。在重構過程中，噪聲被處理為含噪圖像和重構圖像之間的殘差，隨著殘差被丟棄，從而達到MR圖像去噪的目的。

字典學習方法的優劣決定著稀疏表示MR圖像去噪效果的好壞。現有的字典學習方法可以根據稀疏約束的不同分為三類：基于L₀范數的方法，基于凸松弛L₁范數的方法和基于非凸約束的方法。K-SVD是基于L₀范數方法中最為流行且最成功的方法，其使用OMP算法解決稀疏編碼問題并使用SVD方法解決字典更新問題，但其計算復雜度較高。基于L₀范數的字典學習方法，由于L₀范數的不連續性會使得其優化問題是NP-hard難題，一般采用貪婪算法近似求解，但是對于大維度數據，計算量巨大，難以實現。由Rakotomanmonjy研發的Dir算法采用L₁范數作為稀疏約束，并采用一種非凸臨近分離方法來更新字典和稀疏系數，但Dir算法收斂速度很慢。對比L₀范數，L₁范數是L₀范數的凸松弛近似，有利于減小計算復雜度，但也有一些缺點，比如導致弱稀疏性、過懲罰等問題，從而致使估測值偏差大。近期，基于非凸約束的稀疏表示問題正越來越受到科研學者的關注，使用非凸稀疏約束有利于獲得的估測值具有更好的稀疏性。科研學者也相應地開發出很多優秀的基于非凸稀疏約束的字典學習方法，比如基于L_1/2范數的方法、基于log范數的方法等等。采用非凸L_1/2范數作為稀疏約束會產生強稀疏性的結果，但是該函數的閾值不連續，導致估測結果存在大的偏差，且該函數的優化問題求解較為困難。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法。

為實現上述目的，本發明所提供的技術方案為：

一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法，包括以下步驟：