[發(fā)明專利]一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911378056.X
• 申請日: 2019-12-27
• 公開（公告）號: CN111161184B
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發(fā)明（設計）人: 李珍妮;萬超;楊祖元
• 申請（專利權）人: 廣東工業(yè)大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 廣東廣信君達律師事務所 44329
• 代理人: 楊曉松

1.一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法，其特征在于，通過稀疏編碼階段和字典更新階段學習出稀疏系數(shù)和字典，并通過重構去噪階段將學習出的稀疏系數(shù)和字典用于重構干凈的MR圖像，包括以下步驟：

S1、初始化設定含噪MR圖像信號和過完備字典；

S2、稀疏編碼階段，根據(jù)含噪MR圖像信號學習出稀疏系數(shù)；

S3、字典更新階段，由含噪MR圖像信號以及更新出的稀疏系數(shù)學習出字典；

S4、重構去噪階段，由更新出的稀疏系數(shù)和字典重構出干凈的MR圖像；噪聲在整個過程中作為殘差被丟棄掉，從而達到對MR圖像去噪的目的；

采用非凸MCP函數(shù)構造出基于MCP稀疏約束的MR圖像去噪模型，具體如下：

設置含噪MR圖像信號Y，尺寸n×K的DCT過完備字典D；加性噪聲表示為Y＝S+V，其中Y表示被污染的MR圖像信號，V表示加性高斯白噪聲；在加性噪聲下，構造出基于MCP稀疏約束的MR圖像去噪模型：

上式中，S表示干凈的MR圖像信號，D表示字典，X表示稀疏系數(shù)矩陣，R_ij被認為是一個分塊矩陣，即一個n行的單位矩陣I_N；λ||Y-S||₂誤差項使得重構去噪出的MR圖像S更加逼近原始干凈的MR圖像S，誤差項學習出MR圖像去噪所需的稀疏系數(shù)矩陣X和字典D，稀疏正則項對系數(shù)向量x_ij進行稀疏約束；其中，MCP函數(shù)的表達式，如下：

通過分解方法，將字典學習問題有關稀疏系數(shù)矩陣X和字典D的矩陣形式轉換為有關稀疏系數(shù)向量x_i和原子d_i的向量形式，可得：

上式中，x_i表示稀疏系數(shù)矩陣X的第i行，表示x_i的轉置，則有關d_i和x_i的單個問題形式，如下，

其中，

通過交替更新方法，在稀疏編碼階段固定住字典來更新稀疏系數(shù)，在字典更新階段固定住稀疏系數(shù)來更新字典，具體如下：

為了求得稀疏系數(shù)矩陣X，固定住字典更新稀疏系數(shù)，

固定d_i并忽略有關x_i的常數(shù)項，得到，

改寫為，

其中，

由于MCP稀疏約束是非凸的，采用DC分解技術轉換為兩個凸函數(shù)g₁(x_k)和g₂(x_k)相減的形式，可得：

其中，g₂(x_i)＝μ||x_i||₁-Sp_MCP(x_i)；

DC分解第一步，得到：

DC分解第二步，x_i∈argming₁(x_i)-x_i,z，再運用臨近算子技術計算出，

再優(yōu)化{x_ij}并得到稀疏系數(shù)矩陣

為了求得字典D，固定住稀疏系數(shù)更新字典，

固定x_i并忽略常數(shù)項(S⁽ⁱ⁾)^TS⁽ⁱ⁾，基于特性得到，

改寫為，

其中，通過最小二乘法直接獲得字典原子到解析解，再通過更新所有的字典原子{d_i}以獲得字典

2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于MCP稀疏約束的快速MR圖像去噪方法，其特征在于，通過基于MCP稀疏約束字典學習方法更新出的稀疏系數(shù)和字典來重構干凈的MR圖像，具體過程如下：

利用稀疏編碼階段和字典更新階段估計出的稀疏系數(shù)矩陣和字典來重構MR圖像信號

即，