[發(fā)明專利]一種基于響應面法的隨機缺陷模態(tài)疊加方法

有效

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• 申請日: 2019-11-28
• 公開（公告）號: CN110991112B
• 公開（公告）日: 2023-05-12
• 發(fā)明（設計）人: 劉慧娟;艾德生;徐春麗;黃勝軍;趙亮;黃寶儀;李福坤;李春華
• 申請（專利權(quán)）人: 廣西大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 南京中律知識產(chǎn)權(quán)代理事務所(普通合伙) 32341
• 代理人: 沈振濤

本發(fā)明提供的一種基于響應面法的隨機缺陷模態(tài)疊加方法，步驟為：利用多項式響應面法，將臨界荷載擬合表達式表達為多項式的形式，根據(jù)臨界荷載擬合表達式計算確定表達式待定系數(shù)，并由計算得到的待定系數(shù)確定臨界荷載擬合表達式；確定臨界荷載；計算結(jié)構(gòu)臨界荷載的失效概率。該方法通過建立結(jié)構(gòu)缺陷模態(tài)組合系數(shù)的概率模型，利用多項式擬合出隨機變量,對具有隨機缺陷的經(jīng)典網(wǎng)殼和網(wǎng)狀殼進行穩(wěn)定承載力分析，彌補了隨機缺陷法及改進隨機缺陷法樣本計算量大的缺點，提高了隨機缺陷模態(tài)疊加的效率，給出了設計臨界荷載的可靠性問題。

技術領域

本發(fā)明屬于工程結(jié)構(gòu)計算分析領域，特別涉及一種基于響應面法的隨機缺陷模態(tài)疊加方法。

背景技術

深單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的典型破壞形態(tài)為失穩(wěn)破壞，其失穩(wěn)模式和穩(wěn)定承載力分析方法的研究十分重要。目前，基于非線性有限元理論的荷載-位移全過程分析法是研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)非線性平衡路徑的主要分析方法。該方法的關鍵是平衡路徑的跟蹤求解，目前的主要方法包括人工彈簧法、位移控制法、弧長控制法及自動增量求解技術。初始缺陷對單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式和穩(wěn)定承載力有顯著影響。

對有初始缺陷網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，除基于連續(xù)化方法的擬殼法外，目前應用較多的還有基于離散方法的解析法和數(shù)值計算法。在解析法研究方面，Koiter提出了缺陷敏感性分析的漸進理論，Tompson、Budiansky以及Hutchinson等發(fā)展了這一理論。漸進法以分支點的微小鄰域作為研究對象，難以直接應用于復雜結(jié)構(gòu)，因而數(shù)值計算方法開始發(fā)展起來，包括確定性方法和隨機有限元方法。其中，忽略了缺陷隨機性的確定性方法又包括優(yōu)化方法、臨界缺陷模態(tài)法、一致缺陷模態(tài)法及其改進方法。優(yōu)化方法不具有通用性，即需針對具體問題進行求解。臨界缺陷模態(tài)法認為非完善結(jié)構(gòu)的平衡路徑可看作完善結(jié)構(gòu)在缺陷作用下發(fā)生的微小擾動，因而難以分析位移較大的復雜結(jié)構(gòu)。

一致缺陷模態(tài)法認為最低階屈曲模態(tài)是結(jié)構(gòu)屈曲時的位移傾向，與結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)相同的初始缺陷對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，但是，目前尚沒有相關研究成果或理論可以證明此說法，最低階屈曲模態(tài)也可能不是最不利缺陷模態(tài)。關于初始缺陷隨機性的研究相對較晚。趙惠麟等運用Monte?Carlo法對隨機穩(wěn)定承載力進行了研究，假設結(jié)構(gòu)的初始缺陷服從正態(tài)分布，得到承載力的特征值，進而得到統(tǒng)計意義上的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力。黃斌等采用隨機缺陷模態(tài)法考慮節(jié)點缺陷的隨機性，計算結(jié)果精度較高，但對多自由度復雜結(jié)構(gòu)，隨機變量為3倍節(jié)點個數(shù)，樣本計算量大。

魏德敏基于概率可靠度理論對隨機缺陷模態(tài)法進行了改進，認為樣本的抽樣數(shù)量應不少于90組。蔡健等提出n階特征屈曲模態(tài)法，且認為使用N階特征缺陷模態(tài)法需計算前20階特征屈曲模態(tài)。有研究指出缺陷模態(tài)可看作是若干屈曲模態(tài)的耦合，對基于某一階屈曲模態(tài)的缺陷網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行一致缺陷模態(tài)分析，定性得出缺陷的前4階屈曲模態(tài)耦合系數(shù)，并未對缺陷模態(tài)耦合的隨機性進行理論論證及數(shù)值分析。

進一步地，Luca?Bruno等基于特征缺陷模態(tài)法對子午線網(wǎng)殼前20階屈曲模態(tài)進行兩兩組合獲得結(jié)構(gòu)的初始缺陷，得出最不利的穩(wěn)定荷載是由屈曲模態(tài)組合產(chǎn)生的，同時，最不利的缺陷模式受到組合系數(shù)不確定的影響。對此，有研究者將該方法推進到隨機領域，提出了基于蒙特卡洛抽樣法的隨機模態(tài)疊加法，算例和試驗數(shù)據(jù)均證明該方法在當時具有先進性。徐軍改變了隨機缺陷模態(tài)疊加法中的隨機變量分布形式，對網(wǎng)殼隨機初始缺陷下的穩(wěn)定性做了分析，并試探性地做了基于變形限值的結(jié)構(gòu)可靠度分析。

由上可知，現(xiàn)有漸進法只適用于簡單結(jié)構(gòu)，難以應用于在復雜工程中。而確定性方法由于忽略了缺陷的隨機性，難以得出準確的結(jié)果，隨機缺陷模態(tài)法及改進方法通常是基于Monte?Carlo方法，樣本計算量較大，工程應用受限。基于蒙塔卡羅方法的隨機模態(tài)疊加法因受制于蒙特卡洛抽樣的固有特性，仍需保證一定量的樣本，以獲得穩(wěn)定和收斂的高精度解。而采用精細化程序編制的改進的隨機模態(tài)疊加法在應用于大型復雜結(jié)構(gòu)計算中時操作性欠佳。因此，如何保持該方法精度和操作性的同時，進一步提高計算速度，將是一個重要的研究方向。

發(fā)明內(nèi)容