[發明專利]一種基于響應面法的隨機缺陷模態疊加方法

有效

• 申請號: 201911190841.2
• 申請日: 2019-11-28
• 公開（公告）號: CN110991112B
• 公開（公告）日: 2023-05-12
• 發明（設計）人: 劉慧娟;艾德生;徐春麗;黃勝軍;趙亮;黃寶儀;李福坤;李春華
• 申請（專利權）人: 廣西大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 南京中律知識產權代理事務所(普通合伙) 32341
• 代理人: 沈振濤

1.一種基于響應面法的隨機缺陷模態疊加方法，其特征在于：步驟為：

(1)建立結構缺陷模態組合系數的概率模型，測定驗算點相關數據；利用多項式響應面法，將臨界荷載擬合表達式表達為多項式的形式，根據臨界荷載擬合表達式計算確定表達式待定系數，并由計算得到的待定系數確定臨界荷載擬合表達式

(2)確定臨界荷載：臨界荷載采用以下方法確定：

其中，為臨界荷載p_cr(r)的均值，為臨界載荷p_cr(r)的方差，p^*為最不利臨界載荷；

(3)計算結構臨界荷載的失效概率：隨機缺陷下結構失效概率采用以下方法確定：

P_f＝P(p_cr(r)-5p₀≤0)????????????????(2-14)

其中，P_f為隨機缺陷下結構失效概率，p₀為網殼結構無缺陷時承載力設計值，p_cr為響應值-臨界荷載；

其中，步驟(1)中，結構缺陷模態組合系數的概率模型的建立方法，包括以下步驟：

(一)獲取線性屈曲的特征值和相應的屈曲模態：

根據結構剛度矩陣[K_T]，求解線性屈曲的特征值λ_i(i＝1,2,…,m)和相應的屈曲模態{U_i}，其中m是參與組合的模態階數；

(二)獲取隨機有限元剛度方程：

(2.1)對結構節點進行編號，依次為1，2，L，n，L、n均為正整數；

(2.2)獲得假定結構的任一缺陷模式向量{△X}'：其中設定m為模態參與階數，r₁，r₂，r_i……r_m為參與系數，是獨立隨機變量，{U_i}為結構第i階線性屈曲模態；

(2.3)獲得幅值為R的缺陷模式向量{△X}：對{△X}'進行幅值調整，以獲得幅值為R的缺陷模式向量{△X}；

(2.4)獲得節點坐標{X}的切線剛度矩陣[K_T]：先將(2.3)中獲得{△X}計算到{X}＝{△X}+{X₀}中，設定：{X}引入缺陷后結構的節點坐標，{X₀}為3n維完善結構節點坐標向量，n為結構節點數，{△X}為3n維結構節點位置缺陷向量；再采用引入缺陷后結構的節點坐標{X}形成；

(2.5)獲得隨機有限元剛度方程：采用(2.4)[K_T]獲得[K_T]{△a}＝{Q}-{F}，式中[K_T]為形成當前有缺陷結構節點坐標{X}的切線剛度矩陣，{△a}、{F}均為隨機變量r_i的函數，{Q}是荷載列向量；

(三)獲得隨機變量輸入后的響應值-臨界荷載p_cr：

利用弧長法，求解步驟(二)中隨機有限元剛度方程，獲得結構在隨機變量輸入后的響應值：臨界荷載p_cr，及臨界荷載的擬合值

(3.1)若取二次完全多項式，則

(3.2)若不考慮二次交叉項系數，則

(3.3)簡單取一次多項式，則

設定(3.1)-(3.3)中，a₀，a_i，a_ij，a_ii是待定系數；r_i，r_ir_j為參與系數；為樣本結構下臨界荷載p_cr的近似值，i，j均為正整數；r為樣本結構的參與系數。

2.根據權利要求1所述的一種基于響應面法的隨機缺陷模態疊加方法，其特征在于：步驟(1)中，對大型結構來說，驗算點的選擇方式為：已知各基本變量的分布形式及分布參數，以均值點為中心展開,驗算點的選擇范圍是其中，是隨機變量ri的均值，μ是均值，是隨機變量的方差，f是常數，根據工程上的3σ原則選擇。