[發明專利]一種基于高斯多橢球模型的機器人系統可靠性分析方法

在審

• 申請號: 201911181854.3
• 申請日: 2019-11-27
• 公開（公告）號: CN110895639A
• 公開（公告）日: 2020-03-20
• 發明（設計）人: 劉啟明;韓旭;吳興富;佟妮宸;郭士杰
• 申請（專利權）人: 河北工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 天津市鼎拓知識產權代理有限公司 12233
• 代理人: 任小鵬

本發明提供了一種基于高斯多橢球模型的機器人系統可靠性分析方法。該技術方案首先確定設計變量，統計樣本均值、標準差以及協方差，再利用試驗手段或仿真手段獲取系統響應值，在均值處進行一階泰勒展開，確定極限狀態方程，并根據3σ準則確定樣本協方差矩陣的系數，進而計算協方差矩陣的逆矩陣，而后，構建橢球域，定義橢球縮放系統并依次建立若干橢球域，再將所有信息由橢球空間轉化到標準球空間，計算每個橢球域的權重，基于體積比與權重的乘積定義系統響應可靠度，并根據弓形體體積公式計算可靠度。本發明在小樣本條件下可實現對具有高斯分布特性的多源不確定參量的準確度量，且在非概率框架下可實現機器人系統響應可靠度的概率描述。

技術領域

本發明涉及機器人系統可靠性分析技術領域，進一步涉及小樣本條件下機器人系統多源不確定參量的度量與非概率框架下的可靠性評估，具體涉及一種基于高斯多橢球模型的機器人系統可靠性分析方法。

背景技術

機器人系統中不可避免地存在大量的不確定性因素，而當前針對機器人的設計與開發，通常是建立在確定性理論的基礎上，采用參數的均值、極值等確定性參數值，忽略參數的不確定性，這導致所設計或開發的機器人因對參數過于敏感，即便小的波動或差異都會造成嚴重的事故或傷害，從而影響機器人的可靠性與安全性。當前用于系統不確定性和可靠性分析的方法主要涉及概率法和非概率法，概率法通常適用于易獲取大量樣本的系統，然而，機器人系統是一個高度復雜且耦合的系統，涉及驅動、傳動、控制、執行以及感知等多個子系統，大量樣本數據很難通過仿真手段獲取，也無法采用高昂的試驗手段獲取。針對小樣本條件，非概率方法無疑是一種較為適合的手段，但通過該方法進行可靠性分析只能獲得系統響應的上下界，而無法對域內響應結果進行概率描述，尤其是對具有高斯分布特性的變量，很難得到準確的分析結果。因此，在不確定性條件下如何提高機器人的可靠性是各類機器人面臨的共性問題，研究和開發先進的不確定性理論與可靠性方法，使得在小樣本條件下通過非概率手段實現系統可靠性的概率描述，對提高機器人系統可靠性與安全性具有重要的理論意義和工程實用價值。

發明內容

本發明旨在針對現有技術的技術缺陷，提供一種基于高斯多橢球模型的機器人系統可靠性分析方法，以解決機器人系統中不確定性度量與傳播以及可靠性分析問題。

本發明要解決的另一技術問題是，如何在小樣本條件下對具有高斯分布特性的多源不確定參量實現準確度量。

本發明要解決的再一技術問題是，如何在非概率框架下實現機器人系統響應可靠度的概率描述。

為實現以上技術目的，本發明采用以下技術方案：

一種基于高斯多橢球模型的機器人系統可靠性分析方法，包括以下步驟：

步驟1：通過測量手段獲取機器人系統的不確定性參數，并計算其均值、標準差以及協方差；

步驟2：采用試驗設計方法得到參數的樣本，并利用試驗手段或仿真手段獲取機器人系統的輸出響應；

步驟3：基于響應面模型建立機器人系統響應的功能函數，并對其進行一階泰勒展開，結合系統響應的臨界值確立系統響應的極限狀態方程，基于極限狀態方程可將空間域分成失效域和安全域；

步驟4：根據“3σ準則”確定樣本協方差矩陣的系數，進而利用樣本協方差矩陣與系數的乘積確定新的協方差矩陣；

步驟5：以參數樣本均值為中心、計算得到的協方差矩陣的逆矩陣為特征矩陣構建橢球域；

步驟6：定義橢球縮放系數，將協方差矩陣進行縮放，同理依次建立若干個同心橢球域；

步驟7：將高維橢球轉化成二維橢圓，基于二元高斯概率密度函數和累積分布函數的公式，計算每個橢圓環域的權重，即為橢球域的權重；

步驟8：通過安全域體積與其權重的乘積除以整個橢球域體積與權重的乘積定義系統可靠度；