[發明專利]一種無曲面體積分的無粘低速繞流數值模擬方法

有效

• 申請號: 201911155280.2
• 申請日: 2019-11-22
• 公開（公告）號: CN110909511B
• 公開（公告）日: 2022-10-14
• 發明（設計）人: 徐立;尹俊輝;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

本發明屬于三維流體力學數值求解技術領域，涉及一種無曲面體積分的無粘低速繞流數值模擬方法。本發明通過非結構曲面網格來精確擬合曲面物面，然后在曲面網格的基礎上離散控制方程，最后利用空間幾何關系和分部積分原則把曲面體積分的貢獻分解成直網格體積分和曲面面積分，在此基礎上開發相應的高效率數值模擬方法。

技術領域

本發明屬于三維流體力學數值求解技術領域，涉及一種無曲面體積分的無粘低速繞流數值模擬方法。

背景技術

計算流體力學(簡稱CFD)一直以來在汽車制造、土木工程、環境工程、船舶工業以及航空工業等領域有著廣泛的應用，其有助于解釋、理解理論和實驗的結果，是流體力學分析不可缺少的方法。前期由于計算機水平的限制，CFD僅限于一些簡單的問題求解。隨著計算機水平的發展，今天的CFD已經可以大量求解復雜的三維流場，雖然仍需要大量的人力和計算機資源，但是這種求解方法在工業設備中已得到廣泛使用。

隨著CFD的發展，相應的數值算法在CFD中的應用也隨之發展起來，如有限差分、有限體積和有限元法等。隨著工業技術的進步，流體動力學對數值算法的精度提出了更高的要求，因此需要高精度的數值模擬方法。間斷Galerkin有限元法由于其易于實現高階精度、靈活處理間斷問題、適用于非結構網格、有利于實現并行算法，因此有很好的應用前景和工程實用價值。間斷Galerkin有限元方法的高階精度實現依賴于邊界精度，一般情況下需要考慮邊界的真實物面信息。當采用直網格離散求解域時，在物面處會存在很大的誤差，無法準確反應物面信息。而曲面網格技術能夠很好地反應物面信息，因此，基于曲面網格的間斷Galerkin有限元方法應運而生。然而在曲面網格條件下，基于曲面網格的間斷Galerkin有限元方法會帶來一些額外的計算量，例如曲面網格的體積分，曲面面積分，雅克比矩陣計算等等。這會降低算法的計算效率，從而制約了高精度算法的工程應用。

發明內容

針對上述存在問題或不足，為解決曲面體積分計算效率低的問題；本發明提供了一種無曲面體積分的無粘低速繞流數值模擬方法，該方法把曲面體積分的貢獻分解成直網格體積分和曲面面積分，在此基礎上開發相應的高精度數值模擬方法。

一種無曲面體積分的無粘低速繞流數值模擬方法，包括以下步驟：

A.將目標結構進行建模，然后建立流體計算域；

B.對步驟A所建流體計算域采用曲面四面體網格進行剖分，轉化為離散空間模型；

C.利用間斷Galerkin有限元法，將三維無粘低速繞流的控制方程在步驟B所得每一個曲面四面體網格上進行空間離散，獲得空間半離散方程；

D.利用空間幾何關系和分部積分原則，修改步驟C獲得的空間半離散方程，獲得無曲面體積分的空間半離散方程；

如附圖4所示表示曲面四面體網格,K表示直四面體網格，C表示曲四面體網格和直四面體網格之間的差異部分，它們有如下空間幾何關系

將(1)式代入步驟C獲得的空間半離散方程，可獲得如下方程

其中為曲面四面體網格的邊界，為邊界的單位外法向量。由于解u_h是曲面四面體網格上的解，代入控制方程可以得到如下關系式

將(3)式代入(2)式的右端項并進行分布積分，(2)式的右端項變為

其中為C的邊界，為邊界的單位外法向量。

將(4)式代入(2)式，可以獲得如下關系式

如附圖4、附圖5、附圖6和附圖7所示，曲面四面體空間幾何量有如下關系