[發(fā)明專利]一種無曲面體積分的無粘低速繞流數(shù)值模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911155280.2
• 申請日: 2019-11-22
• 公開（公告）號: CN110909511B
• 公開（公告）日: 2022-10-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 徐立;尹俊輝;楊中海;李斌
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 電子科技大學(xué)專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

1.一種無曲面體積分的無粘低速繞流數(shù)值模擬方法，包括以下步驟：

A.將目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，然后建立流體計(jì)算域；

B.對步驟A所建流體計(jì)算域采用曲面四面體網(wǎng)格進(jìn)行剖分，轉(zhuǎn)化為離散空間模型；

C.利用間斷Galerkin有限元法，將三維無粘低速繞流的控制方程在步驟B所得每一個曲面四面體網(wǎng)格上進(jìn)行空間離散，獲得空間半離散方程；

D.利用空間幾何關(guān)系和分部積分原則，修改步驟C獲得的空間半離散方程，獲得無曲面體積分的空間半離散方程；

表示曲面四面體網(wǎng)格,K表示直四面體網(wǎng)格，C表示曲四面體網(wǎng)格和直四面體網(wǎng)格之間的差異部分，它們有如下空間幾何關(guān)系：

將(1)式代入步驟C獲得的空間半離散方程，可獲得如下方程

其中為曲面四面體網(wǎng)格的邊界，為邊界的單位外法向量；由于解u_h是曲面四面體網(wǎng)格上的解，代入控制方程可以得到如下關(guān)系式：

將(3)式代入(2)式的右端項(xiàng)并進(jìn)行分布積分，(2)式的右端項(xiàng)變?yōu)椋?/p>

其中為C的邊界，為邊界的單位外法向量；

將(4)式代入(2)式，可以獲得如下關(guān)系式：

曲面四面體空間幾何量有如下關(guān)系：

其中分別為曲面四面體的四個面，為對應(yīng)面的單位外法向量；為C的邊界，為對應(yīng)面的單位外法向量；分別為直四面體K的四個面，為對應(yīng)面的單位外法向量；

將(6)式代入(5)式可以得到無曲面體積分格式的方程：

對解u_h進(jìn)行有限元插值，(7)式可寫成矩陣形式，最后得到一個關(guān)于時間微分的空間半離散方程：

其中為插值系數(shù)，為右端項(xiàng),M_h為質(zhì)量矩陣，N表示插值基函數(shù)的個數(shù)；

E.對步驟D所得關(guān)于時間微分的空間半離散方程采用二階龍格庫塔方法進(jìn)行時間離散，獲得迭代方程；

F.對步驟E獲得的迭代方程，根據(jù)實(shí)際問題給定每一個由曲邊四面體網(wǎng)格剖分后得到的四面體單元初值，按照步驟E獲得的迭代方程計(jì)算所有四面體單元當(dāng)前時刻的值，然后再把計(jì)算得到的當(dāng)前時刻的值當(dāng)成初值，繼續(xù)計(jì)算下一時刻的值，以此進(jìn)行循環(huán)迭代，直至計(jì)算結(jié)果收斂，獲得整個計(jì)算域的場分布；

上述無曲面體積分的無粘低速繞流數(shù)值模擬方法，應(yīng)用于飛行器的氣動力分析中，分析計(jì)算氣體流過飛行器時的氣動參數(shù)。