[發明專利]一種聯合最小二乘和三邊定位的超寬帶室內定位方法

有效

• 申請號: 201911128414.1
• 申請日: 2019-11-18
• 公開（公告）號: CN110856104B
• 公開（公告）日: 2021-02-19
• 發明（設計）人: 馬琳;董赫;譚學治;王孝
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: H04W4/02
• 分類號: H04W4/02;H04W4/33;H04W4/021;H04W64/00
• 代理公司: 哈爾濱市陽光惠遠知識產權代理有限公司 23211
• 代理人: 劉景祥

1.一種聯合最小二乘和三邊定位的超寬帶室內定位方法，其特征在于，所述定位方法包括以下步驟：

步驟一：在對標簽進行定位時，4個錨節點的位置固定且已知，設4個錨節點的坐標分別為A₁(x₁,y₁,z₁),A₂(x₂,y₂,z₂),A₃(x₃,y₃,z₃),A₄(x₄,y₄,z₄)，標簽的坐標設為(x,y,z)，得到z₁＝z₂＝z₃＝z₄，

利用錨節點A₁、A₂、A₃對標簽進行定位，設標簽到錨節點A₁、A₂、A₃的距離分別為d₁、d₂、d₃，則標簽到錨節點A₁、A₂、A₃的距離d_i可以建立的方程如式(1)所示：

d_i²＝(x-x_i)²+(y-y_i)²+(z-z_i)²

＝(x²+y²+z²)-2xx_i-2yy_i-2zz_i+(x_i²+y_i²+z_i²)

＝R-2xx_i-2yy_i-2zz_i+K_i(i＝1,2,3) (1)

其中：R＝(x²+y²+z²)，

步驟二：將i＝1,2,3分別帶入式(1)，組成由3個方程構成的方程組，并且將前2個方程依次減去第3個方程，得到下列矩陣關系如式(2)所示：

將公式(2)寫成：AX＝B，

其中：

步驟三：由最小二乘估計：

X＝(A^TA)^-1A^TB (3)

求出當前標簽的x、y坐標，由于錨節點A₁的位置為所建立坐標系的原點，則可以根據式：

求得關于當前3個錨節點構成平面的2個對稱解：

步驟四：在基于錨節點A₁、A₂、A₃求解出的定位結果的基礎上，利用第四個錨節點A₄對坐標結果進行優化，設2個對稱解分別為X₁，X₂，SC為錨節點A4的位置，r為球的半徑，接收到錨節點A₄與標簽T₀間的距離值，

假設球與線段有交點，設球與線段相交的點為X＝X₁+λ(X₂-X₁)，將該點帶入球面方程：

(SC-X)²＝r² (6)

將球面方程轉換為式(7)的形式：

αλ²+βλ+γ＝0 (7)

其中，α＝(X₂-X₁)²，β＝2(X₁-SC)(X₂-X₁)，

得到方程的2個根如式(8)所示：

步驟五：針對不同情況對應的λ的取值對z軸坐標進行優化；

步驟六：每當接收到新的測距信息時，重復步驟一到步驟五，計算出當前時刻標簽的精確位置，實現對標簽運動軌跡的精確追蹤。

2.根據權利要求1所述的一種聯合最小二乘和三邊定位的超寬帶室內定位方法，其特征在于，在步驟五中，具體的，球面與線段的位置關系分為以下幾種：

情況一：線段X₁X₂在球體之外，沒有交點，此時λ₁＜0且λ₂＜0，令λ＝min{|λ₁|,|λ₂|}，則定位結果X＝X₂+0.5λ(X₂-X₁)，

情況二：線段X₁X₂在球體之內，沒有交點，此時λ₁＜0,λ₂＞1或者λ₂＜0,λ₁＞1，則定位結果X＝X₂+0.5(X₂-X₁)，

情況三：線段X₁X₂與球體只有一個交點，此時0＜λ₁＜1,λ₂＜0||λ₂＞1或者

0＜λ₂＜1,λ₁＜0||λ₁＞1，令λ＝{λ₁，λ₂|λ∈(0,1)}，如果λ≤0.5，λ_新＝0.5λ；如果λ＞0.5，λ_新＝λ-0.5(1-λ)，則定位結果X＝X₂+λ_新(X₂-X₁)，

情況四：線段X₁X₂與球體有兩個交點，此時0＜λ₁＜1并且0＜λ₂＜1，令λ＝(λ₁+λ₂)/2，則定位結果X＝X₂+λ(X₂-X₁)，

情況五：線段X₁X₂與球體相切，只有一個交點，此時λ₁＝λ₂，令λ＝λ₁＝λ₂，當λ≤0.25，λ＝0.5λ；當0.25＜λ≤0.5，λ_新＝λ-0.5(0.5-λ)；當0.5＜λ≤0.75，λ_新＝λ-0.5(λ-0.5)；當λ＞0.75，λ_新＝λ-0.5(1-λ)，則定位結果X＝X₂+λ_新(X₂-X₁)。