[發明專利]一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法

有效

• 申請號: 201911113348.0
• 申請日: 2019-11-14
• 公開（公告）號: CN110825051B
• 公開（公告）日: 2023-02-14
• 發明（設計）人: 杜靜靜;陳俊風;賈靜;李建;姜學平
• 申請（專利權）人: 河海大學常州校區
• 主分類號: G05B19/418
• 分類號: G05B19/418
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 丁濤

本發明公開一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法。首先，對系統的不確定參數網格化，在每個網格點建立線性模型。然后，利用gap metric對這些線性模型進行歸類，得到不確定系統的子模型集。最后基于子模型集設計多模型控制器，對原不確定系統進行優化控制。本發明的方法可以有效減少子模型集的建立對先驗知識的依賴，減少子模型集的冗余，簡化多模型控制器的結構。這對于提高多模型控制系統的性能，改善不確定性系統的閉環性能大有裨益。

技術領域

本發明公開了一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法，屬于不確定系統的多模型控制領域。

背景技術

實際工業生產中往往需要考慮很多不確定因素，比如系統故障，參數變化，外部干擾等等。由于這些不確定因素的存在，使得對系統的控制變得十分復雜。由于傳統控制方法是基于被控對象的精確模型對系統進行分析和設計的，因此難以對具有不確定性的系統進行控制和優化。

發明內容

為了克服上述不足，本發明提供了一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法，多模型方法的特點是分而治之，即將復雜的系統分解成一系列簡單的問題，通過對簡單問題的求解，得到實現對原始復雜問題的求解。多模型方法有效的簡化了控制問題的復雜性，降低了控制難度。因此多模型控制方法在控制領域得到了廣泛的關注，非常適用于解決具有不確定性的系統的控制問題。

多模型控制方法主要包含：多模型分解(子模型集建立)、子控制器設計、以及多模型合成三個關鍵步驟。傳統的多模型分解方法有：按照系統的物理組成單元進行分解；按照系統內在的物理、化學規律分解；按照系統數學模型的展開式進行分解；按照系統的控制目標進行分解；按照系統的工況進行分解。此類分解方法往往特別依賴系統的定性知識、操作經驗等先驗知識，或者需要從系統的輸入-輸出數據中獲取信息，缺少系統的指導原則。近年來，學者們將gap metric引入多模型控制，用于對非線性系統進行分解并設計多模型控制器，可有效減少對先驗知識的過分依賴，減少模型冗余，簡化模型控制器的結構。

本發明的技術方案如下：

一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法，包括以下步驟：

(1)、對系統的不確定參數網格化，在每個網格點建立線性模型；

(2)、然后，利用gap metric對這些線性模型進行歸類，得到近似原不確定系統的子模型集；

(3)、最后基于子模型集設計多模型控制器，對原不確定系統進行優化控制。

上述步驟(2)的具體步驟如下：

(2-1)、假如網格點為n，在每個網格點建立線性模型，根據公式(1)計算線性模型之間的gap matrix,[δ_ij]_n×n；

其中P_i表示第i個線性模型，P_j表示第j個線性模型，M₁、N₁是P_i的規范化互質分解因子，M₂、N₂是P_j的規范化互質分解因子，Q是H_∞空間的有理數，inf表示下確界；

(2-2)、選擇分解的閾值γ(范圍0.4～0.6)，令i＝1；

(2-3)、如果i≤n，令j＝i,并跳轉到步驟(2-4)，否則跳轉到步驟(2-11)

(2-4)、根據min-max原則計算子模型P*，min-max原則如公式(2)所示：