[發明專利]一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法

有效

• 申請號: 201911113348.0
• 申請日: 2019-11-14
• 公開（公告）號: CN110825051B
• 公開（公告）日: 2023-02-14
• 發明（設計）人: 杜靜靜;陳俊風;賈靜;李建;姜學平
• 申請（專利權）人: 河海大學常州校區
• 主分類號: G05B19/418
• 分類號: G05B19/418
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 丁濤

1.一種基于gap metric的不確定系統的多模型控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)、對系統的不確定參數網格化，在每個網格點建立線性模型；

(2)、然后，利用gap metric對這些線性模型進行歸類，得到近似原不確定系統的子模型集；

(3)、最后基于子模型集設計多模型控制器，對原不確定系統進行優化控制；

所述步驟(2)的具體步驟如下：

(2-1)、假如網格點為n，在每個網格點建立線性模型，根據公式(1)計算線性模型之間的gap matrix,[δ_ij]_n×n；

其中P_i表示第i個線性模型，P_j表示第j個線性模型，M₁、N₁是P_i的規范化互質分解因子，M₂、N₂是P_j的規范化互質分解因子，Q是H_∞空間的有理數，inf表示下確界；

(2-2)、選擇分解的閾值γ，γ的取值范圍：0.4～0.6，令i＝1；

(2-3)、如果i≤n，令j＝i,并跳轉到步驟(2-4)，否則跳轉到步驟(2-11)；

(2-4)、根據min-max原則計算子模型P*，min-max原則如公式(2)所示：

P^*：＝{P_h:min_i≤h≤j(max_i≤l≤j(δ(P_h,P_l)))} (2)

h和l是i到j之間的一個自然數，P_h表示第h個線性模型，P_l表示第l個線性模型；max_i≤l≤j(·)表示在h不變的情況下，當l從i變化到j時，求解和線性模型P_h的gap metric距離最大的那個線性型及其距離；min_i≤h≤j(·)表示在l不變的情況下，當h從i變化到j時，求解和線性模型P_l的gap metric距離最小的那個線性模型及其距離；

(2-5)、根據公式(3)計算最大gap

δ_max：＝max_i≤h≤j(δ(P^*,P_h)) (3)

max_i≤h≤j(δ(P^*,P_h))表示i到j之間的線性模型與P*距離最大的gap metric距離的值；

(2-6)、如果δ_max≤γ且jn，則令j＝j+1并返回步驟(2-4)反之，若δ_maxγ，令Set j＝j–1，進入步驟(2-7)；

(2-7)、更新子模型，即根據min-max原則更新第i到第j個線性模型中的子模型；

(2-8)、子模型P^*記為G_mc,其對應的網格點記為OP_mc，將G_mc放入隊列pQ_c，并將OP_mc放入隊列oQ_c；

(2-9)、令i＝j+1，并返回步驟(2-3)；

(2-10)、分解結束；

(2-11)、得到近似原不確定系統的子模型集。