[發(fā)明專利]一種GF矩陣變換和隨機(jī)分層融合的圖像加密解密方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201911097159.9
• 申請(qǐng)日: 2019-11-11
• 公開（公告）號(hào): CN110838908B
• 公開（公告）日: 2023-07-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 邵利平;李慶玲;趙迪;趙藝
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 陜西師范大學(xué)
• 主分類號(hào): H04L9/06
• 分類號(hào): H04L9/06;G06F21/60;H04L9/08
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責(zé)任公司 61200
• 代理人: 賀小停

本發(fā)明提供一種GF域矩陣變換和隨機(jī)分層融合的圖像加密解密方法，結(jié)合待加密圖像的明文屬性及用戶密鑰，采用多輪迭代的方法，通過(guò)混沌映射隨機(jī)生成與待加密圖像等大的當(dāng)前輪隨機(jī)分層矩陣以及置亂變換矩陣，然后將待加密圖像與隨機(jī)分層矩陣進(jìn)行差值運(yùn)算，將差值矩陣進(jìn)行矩陣變換然后和分層矩陣進(jìn)行融合加密，通過(guò)多輪迭代產(chǎn)生加密圖像。同現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明將等尺度矩陣置亂方法拓展到GF域并給出了對(duì)應(yīng)的恢復(fù)方法，引入了待加密圖像的明文屬性值，使得加密過(guò)程與明文屬性密切關(guān)聯(lián)；通過(guò)待加密圖像的隨機(jī)分層避免了魔方置亂只能按固定的行列對(duì)圖像構(gòu)成像素或比特進(jìn)行移位置亂的不足。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于圖像信息安全和數(shù)字圖像信號(hào)處理交叉領(lǐng)域，涉及一種圖像加密解密方法，特別涉及一種GF矩陣變換和隨機(jī)分層融合的圖像加密解密方法。

背景技術(shù)

在數(shù)字圖像加密領(lǐng)域，研究最為廣泛和靈活的一類圖像加密方法，就是在同一空間內(nèi)，對(duì)圖像的重編碼技術(shù)，即圖像置亂技術(shù)。相對(duì)于圖像加密，數(shù)字圖像置亂重點(diǎn)關(guān)注的是在圖像同一空間對(duì)圖像的重編碼技術(shù)，采用盡可能小的代價(jià)來(lái)完成單個(gè)圖像加密環(huán)節(jié)的操作，以期減少整個(gè)圖像加密算法的處理代價(jià)。數(shù)字圖像置亂也是目前隱密術(shù)、數(shù)字水印、信息分存和可視密碼技術(shù)中，一項(xiàng)關(guān)鍵的預(yù)處理技術(shù)。受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍重視，并取得豐碩的研究成果。

結(jié)合數(shù)字圖像置亂，人們已提出了多種數(shù)字圖像置亂方法，如幻方變換、Hilbert變換、Gray變換和Arnold變換等。其中應(yīng)用較為廣泛的是以Arnold變換為代表的基于矩陣變換的圖像置亂方法。

傳統(tǒng)基于矩陣變換的圖像置亂方法可歸結(jié)為X′＝AX?mod?N，其中A為n×n維變換陣，X,X′∈Nⁿ為置亂前后的n維向量，并且滿足變換陣的行列式|A|模N互質(zhì)。當(dāng)n＝2時(shí)，為2維變換，X,X′代表像素值的坐標(biāo)向量；當(dāng)n＝3時(shí)，為3維變換，X,X′代表像素的RGB色彩分量；當(dāng)n3時(shí)，為高維矩陣變換，X,X′代表某行或列像素的色彩分量。由于當(dāng)行列式|A|模N互質(zhì)時(shí)，X′＝AX?mod?N為一一映射，即構(gòu)成了某個(gè)限定空間內(nèi)的有限數(shù)量的元素重排，因此存在著可恢復(fù)周期T，使得I＝A^Tmod?N，其中I為單位變換陣。

因此在傳統(tǒng)基于矩陣變換的圖像置亂方法中，用周期性對(duì)置亂圖像扮演了一個(gè)很重要的角色。孫偉,1999(關(guān)于Arnold變換的周期性[J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999,1:29-32)探討了Arnold變換的周期性，并給出了不同模N下Arnold變換的可恢復(fù)周期T；Qi?D?X,2000(A?new?class?of?scrambling?transformation?and?its?application?in?the?imageinformation?covering[J].Science?in?China,2000,43(3):304-312.)給出了矩陣變換周期性存在的充分必要條件，探討了Arnold變換和Fibonacci-Q變換，并構(gòu)造了3維色彩空間和n維向量空間的圖像置亂方法；王澤輝,2006(二維隨機(jī)矩陣置亂變換的周期及在圖像信息隱藏中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2006,29(12):2218-2225.)和王澤輝,2008(三維隨機(jī)矩陣置亂變換的周期及其應(yīng)用[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào),2008,47(1):21-25.)分別探討了2維和3維隨機(jī)整數(shù)矩陣在任意模N下，周期T的表達(dá)式及上界估計(jì)；在此基礎(chǔ)上，王澤輝,2010(一類高維隨機(jī)矩陣置亂變換的周期[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,49(4):38-42.)進(jìn)一步探討了一類高維隨機(jī)整數(shù)變換陣在素?cái)?shù)冪N＝p^m模數(shù)下，周期T的精確表達(dá)式及上界估計(jì)。但通過(guò)周期性對(duì)置亂圖像進(jìn)行恢復(fù)，雖然簡(jiǎn)單，但十分耗時(shí)，對(duì)于n維矩陣變換，其可恢復(fù)周期T在理論上已趨近于∞，從而不能在有效的時(shí)間內(nèi)對(duì)置亂圖像進(jìn)行恢復(fù)。