[發明專利]一種GF矩陣變換和隨機分層融合的圖像加密解密方法

有效

• 申請號: 201911097159.9
• 申請日: 2019-11-11
• 公開（公告）號: CN110838908B
• 公開（公告）日: 2023-07-07
• 發明（設計）人: 邵利平;李慶玲;趙迪;趙藝
• 申請（專利權）人: 陜西師范大學
• 主分類號: H04L9/06
• 分類號: H04L9/06;G06F21/60;H04L9/08
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 賀小停

1.一種GF矩陣變換和隨機分層融合的圖像加密方法，其特征在于，包括以下步驟：

第1步：輸入分辨率為m×n的P階灰度圖像A＝(a_i,j)_m×n,a_i,j∈{0,1,…,2^P-1}，由A的明文屬性和用戶密鑰以及輪迭代次數Q產生長度為Q的輪隨機數序列ks＝(K₀,K₁,…,K_Q-1)，輸入GF(2^P)域的本原多項式初始化加密輪參數QC＝0；

第2步：由ks中的第QC個隨機數K_QC產生隨機分層矩陣S＝(s_i,j)_m×n,s_i,j∈{0,1,…,2^P-1}、左隨機變換陣和右隨機變換陣且C_L和C_R在GF(2^P)域的行列式和模非零；

第3步：由A與S進行差值運算得到差值矩陣D＝(d_i,j)_m×n；

第4步：將差值矩陣D＝(d_i,j)_m×n與左隨機變換陣進行GF(2^P)域模矩陣變換得到變換后的矩陣D′＝(d′_i,j)_m×n；

第5步：將D′＝(d′_i,j)_m×n與右隨機變換陣進行GF(2^P)域模矩陣變換得到變換后的矩陣D″＝(d″_i,j)_m×n

第6步：將D″和S進行融合加密，作為第QC輪加密后的圖像A′；

第6步中，將D″和S進行融合加密的具體方法是式(13)：

第7步：更新QC＝QC+1，若QC＝Q，則輸出A′作為最終加密圖像，反之則執行第2步～第6步。

2.如權利要求1所述的一種GF矩陣變換和隨機分層融合的圖像加密方法，其特征在于：

第1步選取的明文屬性是A的MD5值S_MD5＝(m₀,m₁,…,m₃₁)和SHA-1值S_SHA-1＝(s₀,s₁,…,s₃₉)；

第1步中，由明文屬性和用戶密鑰以及輪迭代次數Q產生長度為Q的輪隨機數序列ks＝(K₀,K₁,…,K_Q-1)的具體方法為：

輸入用戶密鑰kk∈(0,1)，將kk∈(0,1)作為初始值x₀，按式(1)映射為1個10進制小數G∈(0,1)；然后將G作為式(2)系統參數α，將x₀代入式(2)，驅動式(2)產生長度為Q的(0,1)范圍的隨機數序列ks＝(K₀,K₁,…,K_Q-1)；

其中，ms_i是將S_MD5和S_SHA-1中的元素進行串聯所得到的16進制元素序列ms＝(ms_i)₇₂中的第i個元素。