[發明專利]一種NURBS插補位置參數優化及其并行計算硬化方法

在審

• 申請號: 201911027721.0
• 申請日: 2019-10-28
• 公開（公告）號: CN110780642A
• 公開（公告）日: 2020-02-11
• 發明（設計）人: 朱昊;包永強;宋宇飛;劉婷婷;蔣姝
• 申請（專利權）人: 南京工程學院
• 主分類號: G05B19/4103
• 分類號: G05B19/4103
• 代理公司: 32252 南京鐘山專利代理有限公司
• 代理人: 梁濤

本發明公開了一種NURBS插補位置參數優化及其并行計算硬化方法，包括以下步驟：選取三步四階Adams模型；建立NURBS插補模型；插補模型離散化；采用Runge?Kutta算法實現插補模型自啟動；基于FPGA構建并行運算模型。本發明將Adams公式和Runge?Kutta公式引入到NURBS曲線插補過程中，并針對NURBS插補特點進行了優化設計，在保證精度的同時，避免了高階導數的計算；利用FPGA芯片內部硬件并行構建技術，設計了Adams公式和Runge?Kutt公式的并行計算硬件模塊，有效提高了系統計算速度。

技術領域

本發明屬于NURBS曲線插補的技術領域，具體涉及一種NURBS插補位置參數優化及其并行計算硬化方法。

背景技術

加工一條NURBS曲線的核心過程稱為NURBS曲線直接插補，其原理是根據NURBS曲線C(u)的特征以及當前切削點，確定經過一個插補周期T之后刀具的三維坐標進給量ΔX,ΔY,ΔZ。具體過程為：第一步：根據NURBS曲線C(u)的特征和機床特性確定工件加工時刀具運行的速度v、加速度a和加加速度j的模型及約束條件；第二步：根據曲線C(u)上各點的速度v和插補周期T計算軌跡域中的步進值ΔS；并由刀具當前位置參數u_j及ΔS計算參數域中一個插補周期T后的刀具位置參數u_j+1；第三步：根據參數域中的刀具目標u_j+1計算軌跡域中刀具的步進值ΔX,ΔY,ΔZ。上述過程第一步中，速度v受曲線曲率影響，因此構建合理的運動模型將影響插補運動的精度。第二步和第三步中需要計算軌跡域變量和參數域變量之間的映射，涉及到NURBS曲線C(u)的高次求導運算。

目前在數控系統中主要采用以嵌入式處理器如單片機或ARM為核心的硬件結構實現。由于這部分計算量巨大，限于CPU的處理能力，計算時間往往不能滿足實施加工需求，這是制約國產數控機床NURBS插補模塊性能的主要原因之一。

NURBS插補是指根據進給速度v(t)、插補周期T以及刀具當前位置P_j＝{x(u_j),y(u_j),z(u_j)}計算一個插補周期之后刀具位置P_j+1＝{x(u_j+1),y(u_j+1),z(u_j+1)}的過程。NURBS參數曲線C(u)中，參數u需要根據參數域中當前位置參數u_j以及軌跡域中的進給速度v(t)求取一個插補周期之后的位置參數u_j+1。這一過程目前通常用Taylor展開算法實現。Taylor展開法的缺陷在于如果需要得到精度較高的結果，則需要Taylor高階展開式，即需要計算NURBS曲線C(u)的高階導數，這個過程計算相當復雜，而降低Taylor展開階數則會降低計算精度。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是針對上述現有技術的不足，提供一種NURBS插補位置參數優化及其并行計算硬化方法。

為實現上述技術目的，本發明采取的技術方案為：

一種NURBS插補位置參數優化及其并行計算硬化方法，包括以下步驟：

步驟1：選取三步四階Adams模型；

步驟2：建立NURBS插補模型；

步驟3：插補模型離散化；

步驟4：采用Runge-Kutta算法實現插補模型自啟動；

步驟5：基于FPGA構建并行運算模型。

為優化上述技術方案，采取的具體措施還包括：

上述的步驟1選取的三步四階Adams模型為：

其中，h為步進值，其截斷誤差為O(t⁵)。