[發(fā)明專利]一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法

在審

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• 申請日: 2019-10-28
• 公開（公告）號: CN110780642A
• 公開（公告）日: 2020-02-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 朱昊;包永強(qiáng);宋宇飛;劉婷婷;蔣姝
• 申請（專利權(quán)）人: 南京工程學(xué)院
• 主分類號: G05B19/4103
• 分類號: G05B19/4103
• 代理公司: 32252 南京鐘山專利代理有限公司
• 代理人: 梁濤

1.一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟1：選取三步四階Adams模型；

步驟2：建立NURBS插補(bǔ)模型；

步驟3：插補(bǔ)模型離散化；

步驟4：采用Runge-Kutta算法實現(xiàn)插補(bǔ)模型自啟動；

步驟5：基于FPGA構(gòu)建并行運算模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法，其特征在于：步驟1選取的三步四階Adams模型為：

其中，h為步進(jìn)值，其截斷誤差為O(t⁵)，y(x_n+1)、y(x_n)、y(x_n-1)、y(x_n-2)、y(x_n-3)分別為第n+1步、第n步、第n-1步、第n-2步、第n-3步。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法，其特征在于：步驟2中，令插補(bǔ)周期

T＝h (5)

參數(shù)節(jié)點

u_j＝y(tǒng)_n (6)

則由式(5)和式(6)可得

從而，位置參數(shù)u_j+1求取公式如下：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法，其特征在于：步驟3中，用C(u)的差商代替導(dǎo)數(shù)：

將式(7)和式(9)帶入式(8)可得，利用優(yōu)化型Adams算法求取位置參數(shù)的u_j+1的公式如下：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法，其特征在于：步驟4中，根據(jù)Runge-Kutta法采用式(7)啟動計算求取前4個位置參數(shù)u₁、u₂、u₃、u₄，根據(jù)Adams法采用式(9)計算其余位置參數(shù)，從而：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種NURBS插補(bǔ)位置參數(shù)優(yōu)化及其并行計算硬化方法，其特征在于：步驟5中，采用FPGA內(nèi)部集成的邏輯單元構(gòu)建實現(xiàn)Rung-Kutta和Adams公式并行計算的并行運算模型，實現(xiàn)Rung-Kutta和Adams公式并行計算的并行運算模型均包括cu模塊、v模塊、ui_out模塊、cuk模塊和Kout模塊；

cu模塊根據(jù)NURBS曲線的定義公式求出，用于計算C(u)；vt模塊根據(jù)經(jīng)典的S曲線運動模型求出，用于計算v(t)；ui_out模塊根據(jù)公式(10)求出，用于計算下一個位置參數(shù)u_j+1；cuk模塊用于計算的值；Kout模塊根據(jù)公式(13)求出，用于計算K_i；以上各模塊均由硬件描述語言編程生成。