[發明專利]多變量自相關過程殘差T2

有效

• 申請號: 201910989916.7
• 申請日: 2019-10-17
• 公開（公告）號: CN110750078B
• 公開（公告）日: 2020-10-09
• 發明（設計）人: 薛麗;李聰凱;王國東;陳洪根;張國輝;周昊飛;張霖;牛小娟
• 申請（專利權）人: 鄭州航空工業管理學院
• 主分類號: G05B19/418
• 分類號: G05B19/418
• 代理公司: 鄭州豫鼎知識產權代理事務所(普通合伙) 41178
• 代理人: 魏新培

本發明為多變量自相關過程殘差T²控制圖的可變抽樣區間設計方法，用于減少多變量自相關過程殘差T²控制圖的平均報警時間，包括以下步驟：樣本數據的分析與建模，平穩性檢驗；確定模型階數；模型參數估計；計算控制圖的統計量{Y_t}，控制圖的參數設計；控制圖的監控；ATS的蒙特卡洛算法；VSI殘差T²控制圖與FSI殘差T²控制圖的比較，可變抽樣區間控制圖較固定抽樣區間控制圖具有很大的優越性,它可以顯著提高控制圖的效率,使得失控過程能夠及早被發現。

技術領域

本發明涉及統計過程控制領域，特別是多變量自相關過程殘差T²控制圖的可變抽樣區間設計方法，用于減少多變量自相關過程殘差T²控制圖的平均報警時間，提高控制圖的優越性。

背景技術

在產品生產過程中，產品質量特性值總是圍繞著設計目標值產生波動，這種制造過程的不穩定性導致了最終產品的質量缺陷。統計過程控制的目的就是減少制造過程的波動。作為其中最重要的工具—控制圖，隨著生產水平的提高和數據采集技術的發展，逐漸從單一質量特性擴展到多個質量特性。同時由于數據采集間隔越來越小，導致了數據自相關現象越來越顯著，過程觀測值通常是多變量并且自相關的。對于不滿足獨立性假設的數據，即使數據的自相關性不強，也會嚴重影響傳統控制圖的控制效果，導致控制圖虛發警報概率大幅增加，遠遠達不到設定的統計控制狀態的平均運行長度，由于傳統的控制圖方法大都假設過程觀測值是獨立的，不能直接將傳統控制圖方法應用在自相關過程之中，因此一些學者研究了監控多變量自相關過程的殘差T²控制圖。另一方面，控制圖的設計方法直接影響到控制圖的監控效率。為了提高控制圖的監控效率，有學者提出了可變抽樣區間均值控制圖的設計方法，使得生產過程的監控從設計參數固定的靜態控制，進入到了設計參數可變的動態控制。

而對于多變量自相關過程的殘差T²控制圖的設計，目前還停留在固定抽樣區間的參數設計環節，從而導致控制圖的平均報警時間較長，不利于生產效率的提高。另一方面，關于平均報警時間ATS的計算方法雖然有很多,但是這些方法用于固定抽樣區間(FSI)殘差T²控制圖的平均運行長度ARL以及可變抽樣區間(VSI)殘差T²控制圖的平均報警時間ATS的計算公式非常復雜，目前無法得到解析結果。

因此，本發明提供一種多變量自相關過程殘差T²控制圖的可變抽樣區間設計方法。

發明內容

本發明的目的在于針對傳統的固定抽樣區間殘差T²控制圖所面臨的平均報警時間過長問題，提出了一種可變抽樣區間的控制圖動態參數設計方法，并且針對現有的計算FSI殘差T²控制圖的平均運行長度(ARL)以及VSI殘差T²控制圖的平均報警時間(ATS)的計算公式復雜，無法得到解析結果的情況，提出了采用蒙特卡洛模擬方法來計算VSI殘差T²控制圖的平均報警時間ATS的辦法, 通過比較計算出的ARL和ATS的值，得出所設計的可變抽樣區間控制圖相對固定軸樣區間控制圖具有優越的結果。

多變量自相關過程殘差T²控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：樣本數據的分析與建模；設定產品的p維質量特性值X_t不獨立，具有自相關性，并且服從平穩q階向量自回歸VAR(q)模型；

S2：平穩性檢驗；經檢驗，若不存在單位根，則序列平穩，若存在單位根，則序列不平穩；

S3：確定模型階數；根據AIC準則和SC準則進行模型的定階，比較AIC 統計量和SC統計量，使AIC統計量和SC統計量最小的階數即為模型階數；

S4：模型參數估計；采用最小二乘估計法估計模型中的參數；