[發明專利]多變量自相關過程殘差T2

有效

• 申請號: 201910989916.7
• 申請日: 2019-10-17
• 公開（公告）號: CN110750078B
• 公開（公告）日: 2020-10-09
• 發明（設計）人: 薛麗;李聰凱;王國東;陳洪根;張國輝;周昊飛;張霖;牛小娟
• 申請（專利權）人: 鄭州航空工業管理學院
• 主分類號: G05B19/418
• 分類號: G05B19/418
• 代理公司: 鄭州豫鼎知識產權代理事務所(普通合伙) 41178
• 代理人: 魏新培

1.多變量自相關過程殘差T²控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：樣本數據的分析與建模；設定產品的p維質量特性值X_t不獨立，具有自相關性，并且服從平穩q階向量自回歸VAR(q)模型；

S2：平穩性檢驗；經檢驗，若不存在單位根，則序列平穩，若存在單位根，則序列不平穩；

S3：確定模型階數；根據AIC準則和SC準則進行模型的定階，比較AIC統計量和SC統計量，使AIC統計量和SC統計量最小的階數即為模型階數；

S4：模型參數估計；采用最小二乘估計法估計模型中的參數；

S5：計算控制圖的統計量{Y_t}；根據上述模型得到滿足獨立性的白噪聲序列{ε_t}，從而計算出控制圖的統計量{Y_t}；

S6：控制圖的可變抽樣區間設計；包括基于給定的虛發報警概率α以及所監控質量特性的維數來求得控制圖的控制限、設定控制圖的警戒限和樣本容量、設置可變抽樣區間h₁和h₂，且h₁＞h₂＞0；

S7：控制圖的監控；若樣本點落在安全域，則下一個抽樣區間為h₁，若樣本點落在警戒域，則下一個抽樣區間為h₂，若樣本點超出控制限，則控制圖報警；

S8：運用蒙特卡洛算法計算平均報警時間ATS；

S9：比較VSI殘差T²控制圖和FSI殘差T²控制圖的ATS大小。

2.根據權利要求1所述多變量自相關過程殘差T²控制圖的可變抽樣區間設計方法，其特征在于，所述S4中，經過模型參數估計可以得到q階向量自回歸VAR(q)模型：

其中，φ₀＝(φ₁₀,φ₂₀,φ₃₀...φ_p0)'是截距項向量，A_i表示p×p維的自相關系數矩陣，ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/為均值為0的白噪聲序列；

對模型和參數進行有效性檢驗，若結果顯著，說明模型以及參數是有效的；

對于平穩過程VAR(q)，X_t的均值向量μ＝(μ₁，μ₂,...,μ_p)^/和自相關系數矩陣A_i都不依賴于時間t；

ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/ (2)

為均值為0的白噪聲序列。