[發明專利]一種基于混沌多項式展開的混合不確定性結構疲勞壽命分析方法

在審

• 申請號: 201910980687.2
• 申請日: 2019-10-16
• 公開（公告）號: CN110941881A
• 公開（公告）日: 2020-03-31
• 發明（設計）人: 邱志平;張澤晟;王磊;馬銘;夏海軍;姜南;祝博
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F119/04
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 鄧治平;安麗

本發明公開了一種基于混沌多項式展開的混合不確定性結構疲勞壽命分析方法。在本方法中，首先基于Hermite多項式將結構疲勞壽命展開成混沌多項式級數形式，隨機變量包含在Hermite多項式中，而區間變量則包含在多項式系數中。進而可利用樣本方法和最小二乘法求解多項式中的系數，其中，用稀疏Clenshaw?Curtis配點法來求解隨機變量的樣本點，用拉丁超立方方法來求解區間變量的樣本點。在多項式系數確定后，結構疲勞壽命的響應面模型就構建完成，在此基礎上可以計算結構疲勞壽命的均值和方差。本方法在保證計算結果精度的情況下，減少了混合不確定性結構疲勞壽命分析所需的樣本數，提高了分析效率，為結構疲勞可靠性設計提供了一種新思路。

技術領域

本發明涉及結構疲勞壽命預測領域，特別涉及一種基于混沌多項式展開的混合不確定性結構疲勞壽命分析方法。

背景技術

在實際工程中，結構往往承受著不斷變化的動載，這些動載的應力水平雖然低于結構的屈服極限和強度極限，但在這些動載的反復作用下，結構會發生疲勞破壞。同時，大多數工程結構在生產、加工、制造過程中不可避免地存在內部缺陷，在交變動載荷作用下，這些缺陷會導致應力集中并使裂紋萌生，裂紋會逐漸擴展并導致結構發生斷裂破壞，威脅結構安全。對于飛行器結構而言，實際服役環境中這種交變動載荷是廣泛存在的。因此，結構的疲勞斷裂問題是影響飛行器安全的重要因素。

疲勞破壞是損傷累積的結果，是一個由初始微觀缺陷到微觀裂紋再演化為宏觀裂紋的過程，其破壞機理相當復雜，涉及應力集中、不均勻塑性形變等因素，使得疲勞斷裂問題的非線性特征顯著。另外，疲勞破壞在結構失效中占很高比例，已經成為工程結構件的主要失效形式。美國聯邦政府委托Battelle實驗室調查統計，機械設備因疲勞壽命設計不當造成的事故損失占國民經濟總產值的4.4％，因交變動載荷引起疲勞斷裂的事故占機械結構失效破壞總數的95％。另據統計，飛機結構失效中大約有80％以上屬于疲勞破壞。由疲勞斷裂導致的飛行安全事故也屢見不鮮：2007年11月，美國空軍的F-15C戰斗機在訓練時發生空中解體事故，該起事故與機身結構的復雜損傷(結構缺陷、疲勞、腐蝕)有關；2011年4月1日，美國西南航空一架波音737-300客機由于機身局部金屬疲勞導致鋁合金蒙皮撕裂。飛行器結構斷裂問題已引起國內外航空航天領域的高度重視。由此可見，對結構疲勞問題進行深入系統研究具有重要的工程意義，不僅有助于了解結構疲勞破壞機理，對合理安排在役結構的檢修周期具有指導作用，而且能有效防止因疲勞斷裂引起的飛行器結構失效。

目前許多疲勞分析僅考慮了載荷的隨機性而忽視了其他方面的不確定性，即將結構所用材料的性能參數等視為確定性數值。按照這種觀念，在疲勞壽命分析和結構設計時，只使用材料性能的名義值，這樣往往造成大量結構在預定的使用期間失效。其原因是實際工程結構中存在著大量不確定性，這些不確定性的來源是多種多樣的，主要體現在以下四個方面：(1)材料參數的不確定性，由于制造環境、技術條件、材料的多相特征等因素影響，使工程材料的彈性模量、泊松比、質量密度具有不確定性；(2)幾何尺寸的不確定性，由于制造的安裝誤差是結構的幾何尺寸如厚度、橫截面積等具有不確定性；(3)載荷的不確定性，由于測量條件、外部環境等因素影響，使作用在結構上的載荷具有不確定性；(4)結構邊界條件的不確定性，由于結構的復雜性而引起結構與結構的連接、構件與構件的連接等邊界條件具有不確定性。這些不確定性在結構斷裂分析中都體現在經驗參數中，并對結構疲勞壽命預測產生顯著的影響。針對工程結構中存在的不確定性，一般采用隨機模型或區間模型等處理方法。隨機不確定性理論發展時間較長，采用概率理論和數據的統計特性來描述不確定性。它把不確定性描述為隨機變量，符合一定的隨機分布形式，隨機性本質以及隨機特征可以用概率密度函數、均值、方差來表示。但是工程中經常需要面對不確定性參數了解不多、其概率分布信息較難得到或者根本無法得到的情況，這種情況下需要用區間模型對這些不確定性參數進行量化。綜上所述，結構疲勞壽命問題不能用確定的方法研究，需要發展綜合考慮隨機和區間不確定性的結構疲勞壽命預測方法。