[發明專利]一種基于像差理論確定二次曲面非球面度的方法

有效

• 申請號: 201910976629.2
• 申請日: 2019-10-15
• 公開（公告）號: CN110596893B
• 公開（公告）日: 2022-05-03
• 發明（設計）人: 潘寶珠;顧衛標;仲崇貴;方靖淮;崔榮華;李紅兵
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 北京睿博行遠知識產權代理有限公司 11297
• 代理人: 黃德躍

本發明公開了一種基于像差理論確定二次曲面非球面度的方法。全口徑二次曲面可以看作是內環孔徑為0的環形孔徑二次曲面。本發明克服了全口徑和環形孔徑二次曲面計算非球面度方法不統一、表達式不直觀的缺點。本方法利用非球面參數便可快速、準確、直接地寫出各種孔徑二次曲面非球面度的表達式，適用范圍廣，能顯著提高工作效率。

技術領域

本發明屬于先進光學制造技術領域，具體涉及一種基于像差理論確定二次曲面非球面度的方法。

背景技術

由于非球面比球面可以提供更大的自由度，所以在光學系統中使用非球面可以縮小系統整體外形尺寸，減輕系統重量，改善成像質量等優點。

無論是基于確定性數控技術的先進光學制造還是傳統的光學冷加工都需要知道非球面加工時的去除函數。非球面的加工一般都是從最接近比較球面開始的，比較球面與非球面之間的偏差定義為非球面度，一般作為非球面加工時的材料去除函數。全口徑非球面可以看做內環孔徑為零的環形孔徑非球面。環形孔徑二次曲面最接近比較球面是指比較球面與環形孔徑二次曲面內、外邊緣相接觸，且比較球面的球心在二次曲面的對稱軸上。

潘君驊院士在《光學非球面的設計、加工與檢測》一文中(蘇州大學出版社2014年12月第一版第62-65頁)，分別對全口徑和環形孔徑非球面的非球面度的計算做了一些說明，但并沒有給出具體的非球面度計算的表達式。后來劉慧蘭、沙定國、王權陡、鄢定堯、韋資華、杜玉軍、陸永貴、謝楓、李俊峰等都對非球面度的計算進行過研究，基本都是采用代數、幾何和矩陣的方法，計算過程比較復雜，更是沒有將全口徑和環形孔徑非球面的非球面度的計算統一起來，用統一的方程式進行表達。

發明內容

發明目的：為了解決現有技術的不足，本發明提供了一種基于像差理論確定二次曲面非球面度的方法。

技術方案：一種基于像差理論確定二次曲面非球面度的方法，包括如下步驟：

步驟一、依據物點在二次曲面頂點曲率中心時的波像差方程建立環形孔徑二次曲面的波像差方程；

步驟二、利用環形孔徑非球面最接近比較球面特征，確定最接近比較球面曲率中心與非球面頂點曲率中心的偏移量并代入環形孔徑二次曲面的波像差表達式，得到僅含有環形孔徑二次曲面參數的波像差表達式W(y)，最后利用非球面度δ(y)與波像差之間的關系δ(y)＝0.5W(y)即可確定非球面度表達式，全口徑非球面可以看做內環孔徑為零的環形孔徑非球面，環形孔徑非球面的最接近比較球面是指比較球面與環形孔徑非球面內、外邊緣相接觸，且比較球面的球心在二次曲面的對稱軸上。

作為優化：環形孔徑二次曲面的非球面度表達式為：

式中k為二次曲面常數，R₀二次曲面頂點曲率半徑，ɑ為遮攔比，即環形孔徑二次曲面內、外環孔徑之比；

當遮攔比ɑ＝0時，環形孔徑二次曲面演變為全口徑二次曲面，環形孔徑二次曲面的結果適用于全口徑非球面，其非球面度表達式為

有益效果：本發明可直觀、快速地確定二次曲面加工時材料去除函數。該方法將全口徑、環形孔徑非球面的非球面度的計算統一起來，理論可靠，表達式簡單，能夠顯著提高工作效率。

附圖說明

下面結合附圖和實例對本發明作進一步說明。

圖1為環形孔徑二次曲面及其最接近比較球面示意圖；

圖2為全口徑二次曲面非球面度曲線；

圖3為環形孔徑二次曲面非球面度曲線。

具體實施方式