[發明專利]一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法

有效

• 申請號: 201910914862.8
• 申請日: 2019-09-26
• 公開（公告）號: CN110751657B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發明（設計）人: 何濤;王幸;何嘉奇;盛文婷;賴科學;李燦燦;陳朗;王正家
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G06T7/11
• 分類號: G06T7/11;G06T7/136;G06T7/62;G06F17/15
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

本發明公開了一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法，用上下平面為三角形的三棱柱模塊代替長方體模塊對邊長為2的整數次冪的正方形圖像的三維灰度空間進行覆蓋，并計算其分形維數。并且針對圖像中灰度變化區間過小導致圖像維數計算結果偏低的問題，提出了修改三角形盒子的高度參數h的方法；針對圖像中存在的背景導致維數計算結果不準確的問題，提出了修改圖像盒子數nsubgt;r/subgt;的方法；針對傳統差分盒維法不能計算邊長為非2整數冪圖像維數的問題，提出了對邊長為非2整數冪圖像裁剪的方法。本發明能夠有效對目標圖像的灰度三維空間進行很好的覆蓋，大大提高了算法的計算精度和效率。

技術領域

本發明屬于圖像識別技術領域，具體涉及一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法，適用于以圖像的分形維數作為特征值的圖像識別研究。

背景技術

差分盒維法(Differential?box-counting?method，簡稱DBC)是一種經典的三維分形維數計算方法，它的特征是假設圖像大小為M×M，M×M表示三維空間中的平面坐標(x,y)，每一個像素點的灰度值表示空間縱坐標z。令r＝s/M，r是各個坐標方向上的尺度因子。在DBC方法中，X-Y平面被分割成大小s×s且無重疊小方塊，其中M/2≥s1且s為整數。圖像的三維灰度空間被分割成有限個大小為s×s×s'的長方體，其中s'為長方體的高度，且s'＝Gs/M，G為圖像灰度級。計算出覆蓋圖像的三維灰度空間所需要的長方體數量，即可得到在不同尺度下的測度，通過擬合一系列不同尺度和對應的測度即可算出圖像的分形維數。差分盒維算法具有計算方便、精確性高、適用性廣而且能滿足動態特性要求的優點，所以被廣泛的用來計算圖像的三維分形維數。雖然差分盒維法使用廣泛，但在實際的應用計算過程中，還是存在一些不足。例如：在計算機械工程中的一些環形零件時，如果依然使用傳統的長方體來覆蓋圖像中的目標區域的，容易造成對目標區域的過度覆蓋，計算出來的分形維數結果將會偏大，導致計算結果不準確。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法，通過用上下平面為三角形的三棱柱的覆蓋方式，能夠有效對目標圖像的灰度三維空間進行很好的覆蓋，大大提高了算法的計算精度和效率。

本發明采用的技術方案是：一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法，其特征在于：計算圖像三維分形維數時，采用優化差分盒維法；

所述優化差分盒維法，用上下平面為三角形的三棱柱模塊代替長方體模塊對邊長為2的整數次冪的正方形圖像的三維灰度空間進行覆蓋，并計算其分形維數。

并且本發明針對圖像中灰度變化區間過小導致圖像維數計算結果偏低的問題，提出了修改三角形盒子的高度參數h的方法；針對圖像中存在的背景導致維數計算結果不準確的問題，提出了修改圖像盒子數N_r的方法；針對傳統差分盒維法不能計算邊長為非2整數冪圖像維數的問題，提出了一種對邊長為非2整數冪圖像裁剪的方法。

這些方法的結合形成了一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法。

本發明公開了一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法，分形理論中計算圖像三維分形維數的方法主要為差分盒維法(Differential?Box-Counting,DBC)，假設圖像大小為M×M，M×M表示三維空間中的平面坐標(x,y)，每一個像素點的灰度值表示空間縱坐標z。用不同尺寸的長方體來覆蓋圖像中的目標區域。一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法使用三角形模塊(▲)來代替正方形模塊(▄)去覆蓋圖像，可以充分包含圖像的的細節信息，使得圖像的分維分析更加準確，并且三角形(▲)方法計算A的維數D_t出更接近A的理論hasudorff維數D_f。

附圖說明

圖1是本發明實施例中覆蓋方式的分解示意圖；

圖2是本發明實施例中修改三角形盒子高度h的結構示意圖，其中r為三角形的高，h為盒子高度；