[發明專利]一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法

有效

• 申請號: 201910914862.8
• 申請日: 2019-09-26
• 公開（公告）號: CN110751657B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發明（設計）人: 何濤;王幸;何嘉奇;盛文婷;賴科學;李燦燦;陳朗;王正家
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G06T7/11
• 分類號: G06T7/11;G06T7/136;G06T7/62;G06F17/15
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

1.一種基于三角形覆蓋的圖像三維分形維數計算方法，其特征在于：計算圖像三維分形維數時，采用優化差分盒維法；

所述優化差分盒維法，用上下平面為三角形的三棱柱模塊代替長方體模塊對邊長為2的整數次冪的正方形圖像的三維灰度空間進行覆蓋，并計算其分形維數；

所述優化差分盒維法修改了三角形盒子的高度參數h、修改了圖像盒子數n_r、對邊長為非2整數冪圖像進行了裁剪；

具體實現包括以下步驟：

步驟1：將大小為M×M的圖像平面分割成有限個大小為s×s的正方形，其中s為整數，M×M表示三維空間中的平面坐標(x,y)且M/2≥s1；在這個正方形中，用三角形模塊與其相乘，用三棱柱的方式對圖像的三維空間進行劃分；三棱柱的高h為：

h＝G×s/M?(1)

其中，G為圖像的灰度等級256；

在平面模塊中像素灰度的最大值和最小值分別落在第l個和第k個盒子，覆蓋這個平面坐標需要l-k+1個盒子，從而計算平面(i,j)圖像中需要盒子n_r為：

n_r(i,j)＝l-k+1?(2)

故在尺度r下圖像盒子數N_r為：

步驟2：重復上述步驟1，獲得一組不同尺度r下的測度N_r，并對log(1/r)和log(N_r)這一組數據進行最小二乘法擬合計算出基于三角形覆蓋的圖像分形維數D為：

步驟2：修改三角形盒子的高度參數h、修改圖像盒子數N_r、對邊長為非2整數冪圖像進行裁剪；

所述修改三角形盒子的高度參數h，是計算出整幅圖像中灰度的最大值G_max和最小值G_min，從而獲得整幅圖像的灰度等級差G'為：

G'＝G_max-G_min+1?????(5)

修改三角形盒子的高度參數h'為：

h'＝G's/M?(6)

所述修改圖像盒子數n_r，當計算n_r時，若盒子中最大灰度值I_max等于最小灰度值I_min，且I_min不等于0時，計n_r為1；當I_max等于I_min，而且都等于0時，計n_r為0，即：

所述對邊長為非2整數冪圖像進行裁剪，假設原圖像大小為M×N，且M≤N；當圖像邊長M不為2的整數冪時，此時計算小于邊長M且最接近2的整數冪的最大限度的邊長L，令圖像邊長為L：

L＝2ⁿ??????????????????(8)

其中，L≤M且為最大的2的整數冪，裁剪后圖像大小為L×L而且能夠被2的整數冪整除，此時能夠計算出當前大小下圖像的N_r0。