[發明專利]可用于常見非牛頓流體的數值模擬方法

有效

• 申請號: 201910847006.5
• 申請日: 2019-09-09
• 公開（公告）號: CN110532727B
• 公開（公告）日: 2023-05-23
• 發明（設計）人: 吳偉偉;王洲舟;俞亮;丁爽;宋愛平
• 申請（專利權）人: 揚州大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F119/14;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責任公司 32102
• 代理人: 董旭東

本發明涉及流體動力學計算機模擬運算領域內的一種可用于常見非牛頓流體的數值模擬方法，首先基于格子玻爾茲曼方法建立含外力項的多松弛參數格子玻爾茲曼方法；之后根據三種常見非牛頓流體的流變方程，將它們的非牛頓特征轉換成離散外力項，代入計算后，完成數值模擬過程。該方法可以有效改善應用格子玻爾茲曼方法模擬非牛頓流體時的穩定性和準確性，結合介觀格子玻爾茲曼方法原理簡單、計算方便、易于實現的特點，可指導非牛頓流體的流動仿真。

技術領域

本發明涉及流體動力學計算機模擬運算領域，特別涉及一種非牛頓流體的數值模擬方法。

背景技術

隨著流體動力學的不斷發展，針對復雜的流體流動，涌現出一些不同于傳統有限元計算的方法，如光滑粒子流方法、分子動力學方法以及格子玻爾茲曼方法等，從微觀或介觀角度更細致地詮釋流體的流動過程，解決了利用傳統有限元軟件仿真，求解復雜微分方程組容易陷入局部解而無法求得最終解的難題，其中格子玻爾茲曼方法具有原理簡單、計算方便、易于實現的特點，因此越來越廣泛地用于解決復雜的流體流動。

中國專利數據庫中，公開了一種移動粒子半隱式算法中自由表面流動模型的構建方法，其申請號：CN201210349290.1，申請日：20120919，公開號：CN102867094A，公開日：20130109，該方法引入的湍流模型包括靜態Smagorinsky模型和拉格朗日形式的動態Smagorinsky模型；采用變黏度牛頓流體模型處理本構方程形如μ＝f(|γ|)的非牛頓流體；引入三次樣條核函數，采用光滑粒子流體動力學方法的散度離散方案離散非牛頓流體的剪切應力，處理非牛頓流體自由表面流動，其可用于非牛頓流體的計算。

現有技術的不足之處在于：對于非牛頓流體仿真，在利用普通格子玻爾茲曼方法時，會出現穩定性較弱，誤差偏大的情況。

發明內容

本發明的目的是提供一種可用于常見非牛頓流體的數值模擬方法，可以有效改善格子玻爾茲曼方法模擬非牛頓流體流動時穩定性弱和誤差偏大的不足。

本發明的目的是這樣實現的：一種可用于常見非牛頓流體的數值模擬方法，包括步驟：

(1)基于格子玻爾茲曼方法，建立含有外力項的多松弛參數格子玻爾茲曼方法；

(2)根據三種常見非牛頓流體的流變方程，將它們的非牛頓特征轉換成離散外力項，代入(1)中計算，完成數值模擬過程。

所述步驟(1)包括如下分步驟：

S2.1定義各物理量初值，及劃分網格區域；

S2.2計算平衡態分布函數

式中f^eq(r,t)-流體在時刻t，位置r時平衡態分布函數；

ω_i-權重系數，具體定義為

ρ-流體的密度；

e_i-離散速度，具體定義為

u-流體的流動速度；

c_s-格子聲速，具體定義為

c-格子速度，具體定義為c＝δx/δt；

δx-格子步長；

δt-時間步長；

S2.3計算碰撞步，具體公式為

式中f⁺(r,t)-流體執行碰撞步后在時刻t，位置r時的分布函數；

f(r,t)-流體在時刻t，位置r時的分布函數；

-中間變量，具體定義為