[發(fā)明專利]可用于常見非牛頓流體的數(shù)值模擬方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910847006.5
• 申請(qǐng)日: 2019-09-09
• 公開（公告）號(hào): CN110532727B
• 公開（公告）日: 2023-05-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 吳偉偉;王洲舟;俞亮;丁爽;宋愛平
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 揚(yáng)州大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/28
• 分類號(hào): G06F30/28;G06F119/14;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責(zé)任公司 32102
• 代理人: 董旭東

1.一種可用于常見非牛頓流體的數(shù)值模擬方法，其特征在于包括步驟：

(1)基于格子玻爾茲曼方法，建立含有外力項(xiàng)的多松弛參數(shù)格子玻爾茲曼方法；包括如下分步驟：

S1.1定義各物理量初值，及劃分網(wǎng)格區(qū)域；

S1.2計(jì)算平衡態(tài)分布函數(shù)

式中f^eq(r,t)-流體在時(shí)刻t，位置r時(shí)平衡態(tài)分布函數(shù)；

ω_i-權(quán)重系數(shù)，具體定義為

ρ-流體的密度；

e_i-離散速度，具體定義為

u-流體的流動(dòng)速度；

c_s-格子聲速，具體定義為

c-格子速度，具體定義為c＝δx/δt；

δx-格子步長(zhǎng)；

δt-時(shí)間步長(zhǎng)；

S1.3計(jì)算碰撞步，具體公式為

式中f⁺(r,t)-流體執(zhí)行碰撞步后在時(shí)刻t，位置r時(shí)的分布函數(shù)；

f(r,t)-流體在時(shí)刻t，位置r時(shí)的分布函數(shù)；

-中間變量，具體定義為M-轉(zhuǎn)換矩陣，具體定義為

-松弛過程相關(guān)的主對(duì)角線矩陣，具體定義為其中s₈＝1/τ；

τ-松弛時(shí)間，

ρ-動(dòng)力粘度；

F’-計(jì)算外力項(xiàng)，具體定義為

I-單位矩陣；

-外力項(xiàng)分項(xiàng)，對(duì)于牛頓流體

S1.4計(jì)算應(yīng)變率張量和剪切率，涉及公式如下：

式中S_αβ-應(yīng)變率張量；

e_iα,e_iβ-分別為x方向和y方向離散速度e_i的分量；

D_II-應(yīng)變率張量第二不變量；

l-仿真維度，這里l＝2；

-剪切率；

S1.5計(jì)算遷移步，具體公式為f(r+e_iδt,t+δt)＝f⁺(r,t)

式中f(r+e_iδt,t+δt)-流體在時(shí)刻t+δt，位置r+e_iδt時(shí)的分布函數(shù)；

S1.6采用非平衡反彈形式進(jìn)行壁面及邊界處理；

S1.7計(jì)算相對(duì)誤差若其小于10^-4，則跳轉(zhuǎn)至S1.9，否則執(zhí)行S1.8；

S1.8跳至步驟S1.2，執(zhí)行下一次循環(huán)計(jì)算；

S1.9計(jì)算所需的宏觀量，所述宏觀量至少包括速度和壓力分布，并利用圖形呈現(xiàn)具體的流線圖、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分布圖，完成模擬過程；

(2)根據(jù)三種常見非牛頓流體的流變方程，將它們的非牛頓特征轉(zhuǎn)換成離散外力項(xiàng)，執(zhí)行步驟(1)中的各分步驟，完成數(shù)值模擬過程。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的可用于常見非牛頓流體的數(shù)值模擬方法，其特征在于，所述步驟(2)中針對(duì)冪律流體，其離散外力項(xiàng)表達(dá)為

式中μ_p0-冪律流體流變方程的粘度系數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的可用于常見非牛頓流體的數(shù)值模擬方法，其特征在于，所述步驟(2)中針對(duì)賓漢流體，其離散外力項(xiàng)表達(dá)為

式中μ_b0-賓漢流體流變方程的粘度系數(shù)；

τ_b0-賓漢流體流變方程的初始屈服應(yīng)力。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的可用于常見非牛頓流體的數(shù)值模擬方法，其特征在于，所述步驟(2)中針對(duì)Herschel-Bulkley流體，其離散外力項(xiàng)表達(dá)為

式中μ_h0-Herschel-Bulkley流體流變方程的粘度系數(shù)；

τ_h0-Herschel-Bulkley流體流變方程的初始屈服應(yīng)力；

m-一個(gè)與流體粘度、應(yīng)力相關(guān)的參數(shù)；

-剪切率。

5.根據(jù)權(quán)利要求1-4任一項(xiàng)所述的可用于常見非牛頓流體的數(shù)值模擬方法，其特征在于，利用MATLAB軟件編程，對(duì)于S2.2-S2.7步利用Cell元胞數(shù)組計(jì)算代替for循環(huán)，以提高運(yùn)算效率。