[發明專利]一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法

有效

• 申請號: 201910803492.0
• 申請日: 2019-08-28
• 公開（公告）號: CN110618985B
• 公開（公告）日: 2022-04-05
• 發明（設計）人: 沈云中;王奉偉
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06F16/215
• 分類號: G06F16/215
• 代理公司: 上海科盛知識產權代理有限公司 31225
• 代理人: 葉敏華

本發明涉及一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法，該方法通過將乘性噪聲污染的數據序列變換成異構加性噪聲污染是數據序列，再引進合理的權重因子進行加權SSA分析，因此在SSA處理時不破壞信號的結構，從而能高質量、高可靠性地提取時間序列數據中的信號。與現有技術相比，本發明不需要采用對數變換以將乘性噪聲轉換為加性噪聲，避免了破壞時間序列數據的信號結構，因此在處理被乘性噪聲污染的時間序列數據方面，具有效果更好、可靠性更高等優點。

技術領域

本發明涉及時間序列數據分析及處理領域，尤其是涉及一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法。

背景技術

若觀測數據序列x＝(x₁，x₂，...，x_N)，可真實信號s＝(s₁，s₂，...，s_N)和觀測噪聲e的乘積形式滿足x_i＝s_i(1+e_i)，(i＝1，2，...，N)，x_i為被乘性噪聲污染的觀測數據序列。乘性噪聲普遍存在于無線電信號、遙感圖像，衛星測距信號等時空序列觀測數據中，相應的處理方法在通信、數字信號和圖像處理等領域有很大的潛在應用價值。目前針對乘性噪聲的方法有很多種，如小波分析、經驗模態分解(EMD)、主成分分析、奇異譜分析(SSA，SingularSpectrum Analysis)以及其他的一些方法。

與其他方法相比，SSA方法是從Karhumen-Loeve理論上發展起來的，是從數據序列相空間動力結構出發，以經驗正交的方式展開數據序列子空間；不需要以諧波假定為前提，不需要先驗信息，能夠準確識別數據序列中的周期信號，并將序列分為趨勢項、周期項和噪聲項三部分。因此與傅里葉變換、小波分析以及經驗模態分解等方法相比，SSA方法在信號分析和提取方面有明顯的優越性，被廣泛應用于對被噪聲污染數據序列的濾波處理和信號分析。

然而，SSA方法隱含觀測數據序列是被加性噪聲污染的。由于大量觀測數據序列是被乘性噪聲所污染的，先前的處理方法是采用對數變換生成新的數據序列，并將乘性噪聲轉換為加法噪聲，然后用SSA處理新生成的數據序列，提取信號后進行逆變換獲得原始信號。但是對數變換會破壞信號結構，導致信號估計偏差，使計算更為復雜。多數研究是簡單地將乘性噪聲直接作為加性噪聲進行SSA處理，例如分析河口懸浮泥沙濃度變化的主要影響因子，包括日潮汐和半日潮汐、噴潮周期、風切變、淡水徑流和縱向密度變化和識別懸浮泥沙濃度變化的主要尺度特征；以及顧及數據序列存在缺值的SSA方法及其更新方法都是將懸浮泥沙濃度變化觀測數據序列簡單地按加性噪聲進行處理；由于其觀測誤差與泥沙濃度成比例，不考慮其乘性誤差特性必定會影響信號的提取質量。因此，需要一種包含乘性噪聲數據序列的處理方法，使提取的信號質量更高、可靠性更好。

發明內容

本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法。

本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：

一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法，包括如下步驟：

S1、獲取含有乘性噪聲數據序列，對該序列進行數據中心化處理，得到x_i＝s_i(1+e_i)，(1≤i≤N)，其中N為數據序列的長度(包含缺值歷元)。

S2、對中心化處理后的序列判斷其是否存在缺值，若否，則該序列為完整數據序列，利用傳統奇異譜分析方法獲取估計信號。若是，則該序列為缺失數據序列，需要利用缺值奇異譜分析方法獲取估計信號。

采用傳統奇異譜分析方法獲取估計信號的過程為：