[發明專利]一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法

有效

• 申請號: 201910803492.0
• 申請日: 2019-08-28
• 公開（公告）號: CN110618985B
• 公開（公告）日: 2022-04-05
• 發明（設計）人: 沈云中;王奉偉
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06F16/215
• 分類號: G06F16/215
• 代理公司: 上海科盛知識產權代理有限公司 31225
• 代理人: 葉敏華

1.一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

1)獲取含有乘性噪聲數據序列，對該序列進行數據中心化處理；

2)對中心化處理后的序列判斷其是否存在缺值，若否，則該序列為完整數據序列，利用傳統奇異譜分析方法獲取估計信號；若是，則該序列為缺失數據序列，利用缺值奇異譜分析方法獲取估計信號；

3)基于步驟2)獲取的估計信號，獲取噪聲的估計值，對噪聲的估計值與步驟2)獲取的估計信號進行主導判別，獲取乘性噪聲估計值；

4)根據步驟3)獲取的乘性噪聲估計值獲取乘性噪聲的先驗誤差，根據誤差傳播定律計算得到噪聲的先驗誤差；

5)構建尺度因子，將乘性噪聲轉化為加性噪聲，生成新的數據序列；

對于噪聲主導的歷元，引入權重因子對含乘性噪聲數據序列進行處理，處理的表達式為：

式中，s_i為信號，e_i為噪聲，p_i為權重因子，s₀為尺度因子，以有效歷元的權重因子p_i之和等于有效歷元數N_v為準則確定尺度因子s₀，即：

尺度因子s₀的表達式為：

6)對新生成的序列再次重復步驟2)～5)，提取新的信號；

7)計算相鄰兩次提取信號的差值序列，判斷是否滿足收斂條件，若是，則處理終止，輸出最后一次估計信號作為提取結果，若否，則繼續進行循環迭代直到信號結果收斂為止。

2.根據權利要求1所述的一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法，其特征在于，步驟2)中，利用傳統奇異譜分析方法獲取估計信號的內容為：

211)選定滯后窗口L，生成軌跡矩陣，構建滯后協方差陣；

212)對協方差陣進行特征值分解，并按照特征值大小降序排列；

213)確定主成分的個數；

214)利用各主成分進行信號重構，得到信號其余分量則歸為噪聲。

3.根據權利要求1所述的一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法，其特征在于，利用缺值奇異譜分析方法獲取估計信號的內容為：

221)選定滯后窗口L，利用窗口L內的有效歷元構建相應的滯后協方差陣；

222)對滯后協方差陣進行特征值分解，得到相應特征值和特征向量，并按照特征值大小進行降序排列；

223)依據缺值SSA方法構建主成分解算方程，采用最小范數約束求解主成分；

224)確定主成分個數，并利用各主成分進行信號重構，獲得信號估值其余分量則歸為噪聲。

4.根據權利要求3所述的一種基于改進奇異譜的包含乘性噪聲數據序列處理方法，其特征在于，利用缺值奇異譜分析方法處理缺值數據序列的具體步驟為：

對于長度為N的缺值數據序列，其觀測數據集為Q，觀測歷元數為N_v，選擇滯后窗口軌跡L，計算滯后協方差陣元素為：

式中：x_i和x_i+j均為有效觀測值而非缺失值，N_j為x_i與x_i+j的公共歷元個數；

對協方差陣進行特征值分解得到：

C＝VΛV^T

式中：Λ為特征值λ_k構成的對角陣，λ_k為滯后協方差矩陣C的特征值并按降序排列，v_k為正交矩陣V的行向量，則主成分矩陣A按下式計算：

A＝VX

A的第k行(a_k)即為第k個主成分，其中每個數值a_k，i的表達式為：

其中，Q_i和分別為窗口[i，i+L-1]內有效數據集和缺失數據集；

隨后利用根據主成分重構的序列代替上式的缺值部分，得到：

式中，a_m，i和v_j，m分別為相應主成分和特征向量的元素，將上式代入每個數值a_k，i的表達式，構建解算主成分的方程，引入最小范數準則求解主成分。