[發(fā)明專利]一種期權(quán)定價(jià)方法和系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910683742.1
• 申請(qǐng)日: 2019-07-26
• 公開（公告）號(hào): CN110378751B
• 公開（公告）日: 2023-05-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李思昌;張勇;方義;張海榮;高鵬
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海金融期貨信息技術(shù)有限公司
• 主分類號(hào): G06Q30/0201
• 分類號(hào): G06Q30/0201;G06Q40/04
• 代理公司: 上海專利商標(biāo)事務(wù)所有限公司 31100
• 代理人: 施浩

本發(fā)明公開期權(quán)定價(jià)方法和系統(tǒng)，滿足期權(quán)定價(jià)的高實(shí)時(shí)性要求，降低定價(jià)算法的時(shí)間復(fù)雜度。其技術(shù)方案為：將交易階段切分為多個(gè)時(shí)間切片，對(duì)每一時(shí)間切片分別進(jìn)行以下的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段和實(shí)時(shí)定價(jià)階段的處理；清空哈希表；拆分標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格；遍歷每一個(gè)拆分的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，將其和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格代入到期權(quán)定價(jià)公式中，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的期權(quán)理論價(jià)及希臘字母風(fēng)險(xiǎn)值，得到預(yù)設(shè)向量；將所有預(yù)設(shè)向量保存至哈希表，再進(jìn)入實(shí)時(shí)定價(jià)階段；接收標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格；在哈希表中尋找與其最接近的期權(quán)理論價(jià)的對(duì)應(yīng)的預(yù)設(shè)向量；將標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格、期權(quán)理論價(jià)以及對(duì)應(yīng)的預(yù)設(shè)向量進(jìn)行泰勒插值計(jì)算，完成期權(quán)定價(jià)，進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間切片的處理直至結(jié)束。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及金融期貨領(lǐng)域，具體涉及一種適用于期權(quán)交易軟件系統(tǒng)的進(jìn)行定價(jià)的方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)

期權(quán)的最重要用途之一是管理風(fēng)險(xiǎn)，要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理，就必須對(duì)期權(quán)進(jìn)行正確的估價(jià)，計(jì)算期權(quán)理論價(jià)的過程通常稱為期權(quán)定價(jià)。在期權(quán)交易軟件系統(tǒng)中，期權(quán)定價(jià)屬于核心業(yè)務(wù)流程。目前較常用的期權(quán)定價(jià)模型有“Black-Scholes”模型(簡(jiǎn)稱BS模型)、二叉樹模型等。

BS定價(jià)模型是期權(quán)定價(jià)的基礎(chǔ)，主要用來計(jì)算歐式期權(quán)的價(jià)格。1973年Black和Scholes發(fā)表了關(guān)于期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典論文《期權(quán)定價(jià)與公司債務(wù)》，文中提出BS定價(jià)模型。BS期權(quán)定價(jià)方法的基本思想是：衍生資產(chǎn)的價(jià)格及其所依賴的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格都受同一種不確定因素的影響，二者遵循相同的維納過程。如果通過建立一個(gè)包含恰當(dāng)?shù)难苌Y產(chǎn)頭寸和標(biāo)的資產(chǎn)頭寸的資產(chǎn)組合，可以消除維納過程，標(biāo)的資產(chǎn)頭寸與衍生資產(chǎn)頭寸的盈虧可以相互抵消。由這樣構(gòu)成的資產(chǎn)組合為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合，在不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的情況下，該資產(chǎn)組合的收益應(yīng)等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，由此可以得到衍生資產(chǎn)價(jià)格的BS微分方程。通過求解該微分方程即得BS定價(jià)公式。BS期權(quán)定價(jià)公式如下：

c＝S₀N(d₁)-Ke^-rtN(d₂)

p＝Ke^-rtN(-d₂)-S₀N(-d₁)

其中，c與p分別表示歐式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格，S₀為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，K為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，r為連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，σ為價(jià)格波動(dòng)率，T為期權(quán)的到期時(shí)間，N(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)。

二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是由CoxROSS和Rubinstein提出的。二叉樹方法不僅可以為歐式期權(quán)定價(jià)，也可以為美式期權(quán)定價(jià)，適用性較強(qiáng)。二叉樹模型將到期權(quán)期滿的時(shí)間分解為潛在的很多數(shù)量的時(shí)間間隔。如圖1所示，假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，股票價(jià)格或者從S₀向上運(yùn)動(dòng)到S₀u，或者向下運(yùn)動(dòng)到S₀d。在二叉樹的末端，也就是期權(quán)的到期日，每一可能股票價(jià)格的期權(quán)價(jià)值是已知的，等于它們的內(nèi)在價(jià)值。假定在到期日期權(quán)的收益函數(shù)僅由標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值決定，因此通過每一時(shí)間間隔向后計(jì)算，遞歸計(jì)算得出每一步的期權(quán)價(jià)格。遞歸定價(jià)過程基于風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)，股票的預(yù)期收益是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。設(shè)股票預(yù)期收益率為u，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r，對(duì)于二叉樹每一步推導(dǎo)，有：

在期權(quán)交易軟件系統(tǒng)中，對(duì)期權(quán)定價(jià)的性能要求極高。在期權(quán)交易過程中，標(biāo)的合約的行情價(jià)格變動(dòng)頻率通常為毫秒級(jí)，系統(tǒng)需同時(shí)對(duì)多個(gè)系列下的期權(quán)合約進(jìn)行定價(jià)。BS定價(jià)模型需對(duì)微分方程進(jìn)行求解，二叉樹模型需進(jìn)行遞歸迭代求解，因此如果直接將參數(shù)代入這些模型進(jìn)行計(jì)算，算法的時(shí)間復(fù)雜度過高，難以實(shí)現(xiàn)微秒級(jí)的期權(quán)定價(jià)。

發(fā)明內(nèi)容