[發(fā)明專(zhuān)利]一種多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910550637.0
• 申請(qǐng)日: 2019-06-24
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN110321611A
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-10-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 夏奇;史鐵林
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 華中科技大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 華中科技大學(xué)專(zhuān)利中心 42201
• 代理人: 曹葆青;李智

本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，并具體公開(kāi)了一種多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。該方法包括：對(duì)待處理對(duì)象的設(shè)計(jì)域進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分獲得預(yù)設(shè)數(shù)量的網(wǎng)格單元并建立與實(shí)體材料一一對(duì)應(yīng)的水平集函數(shù)；計(jì)算彈性矩陣、剛度矩陣和位移向量；計(jì)算速度場(chǎng)和敏度數(shù)，并根據(jù)敏度數(shù)對(duì)網(wǎng)格單元中的實(shí)體材料進(jìn)行轉(zhuǎn)換或刪除，獲得當(dāng)前迭代下第一次優(yōu)化后的水平集函數(shù)；利用速度場(chǎng)，更新獲得當(dāng)前迭代下第二次優(yōu)化后的水平集函數(shù)；根據(jù)柔度和體積誤差判別第二次優(yōu)化的結(jié)果是否收斂。本發(fā)明克服了經(jīng)典水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)初始設(shè)計(jì)的依賴(lài)性，以及雙向漸進(jìn)優(yōu)化方法無(wú)法獲得光滑邊界的缺陷，并在一定程度上提高了結(jié)構(gòu)剛度，提供的方法穩(wěn)定并且有效。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。

背景技術(shù)

多材料結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化是指在規(guī)定的空間域內(nèi)將具有不同力學(xué)特性的多種材料合理地配置在一起，以獲得優(yōu)異性能的結(jié)構(gòu)。近年來(lái)，隨著增材制造技術(shù)的出現(xiàn)，多材料結(jié)構(gòu)的制造成本相對(duì)降低，因此這樣的結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中受到越來(lái)越多的關(guān)注。

多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)方法中，水平集方法利用多個(gè)水平集函數(shù)表示被不同材料占據(jù)的區(qū)域以及它們之間的交界，再進(jìn)行交界的演化，優(yōu)化得到結(jié)構(gòu)的拓?fù)渑c形狀；雙向漸近優(yōu)化(BESO)方法通過(guò)逐漸移除和添加多種材料來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中材料的最優(yōu)配置。

利用經(jīng)典水平集方法解決多材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，優(yōu)化過(guò)程中的拓?fù)渥兓锥吹南?、生成、合并，區(qū)域的分離，以及不同材料之間的轉(zhuǎn)換，這樣的材料轉(zhuǎn)換被稱(chēng)為廣義成孔，即孔洞不再是空區(qū)域，而成為一種由假想實(shí)體材料占據(jù)的區(qū)域。然而，在經(jīng)典水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部無(wú)法生成孔洞，這導(dǎo)致二維問(wèn)題的最優(yōu)解依賴(lài)于初始設(shè)計(jì)，三維拓?fù)鋬?yōu)化的靈活性會(huì)受到不利影響。BESO方法的概念簡(jiǎn)單，易于數(shù)值實(shí)現(xiàn)，便于工程人員使用，但其缺陷在于優(yōu)化得到的結(jié)果邊界不光滑。以上兩種方法在多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中均存在不足之處，無(wú)法有效地解決實(shí)際的工程問(wèn)題。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)和/或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，其中將BESO方法的材料轉(zhuǎn)換格式集成到基于水平集的多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中，充分利用了BESO方法便于廣義成孔的特點(diǎn)，有效地克服了經(jīng)典水平集方法對(duì)初始設(shè)計(jì)的依賴(lài)性，保證了最優(yōu)結(jié)構(gòu)的邊界光滑。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種多材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，該方法包括如下步驟：

(a)對(duì)待處理對(duì)象的設(shè)計(jì)域進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分獲得預(yù)設(shè)數(shù)量的網(wǎng)格單元，利用N種實(shí)體材料和一種弱材料占據(jù)每個(gè)所述網(wǎng)格單元，其中被所述實(shí)體材料占據(jù)的區(qū)域定義為實(shí)體區(qū)域，被所述弱材料占據(jù)的區(qū)域定義為孔洞區(qū)域，然后根據(jù)所述設(shè)計(jì)域中實(shí)體區(qū)域和孔洞區(qū)域的分布，建立與所述實(shí)體材料一一對(duì)應(yīng)的水平集函數(shù)；

(b)根據(jù)待處理對(duì)象的材料屬性，分別設(shè)定所述實(shí)體材料和弱材料的彈性模量和泊松比，以此計(jì)算所述實(shí)體材料和弱材料對(duì)應(yīng)的彈性矩陣，并獲得所述實(shí)體區(qū)域中各網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的剛度矩陣，然后計(jì)算所述設(shè)計(jì)域的位移向量；

(c)利用所述實(shí)體材料的彈性矩陣和設(shè)計(jì)域的位移向量計(jì)算速度場(chǎng)，并利用所述網(wǎng)格單元的剛度矩陣和位移向量計(jì)算所述實(shí)體區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格單元的敏度數(shù)，根據(jù)所述實(shí)體區(qū)域中各網(wǎng)格單元的敏度數(shù)對(duì)該網(wǎng)格單元中的實(shí)體材料進(jìn)行轉(zhuǎn)換或刪除，從而更新所述實(shí)體區(qū)域和孔洞區(qū)域的分布，由此獲得當(dāng)前迭代下第一次優(yōu)化后的水平集函數(shù)；

(d)利用步驟(c)中獲得的所述速度場(chǎng)，更新當(dāng)前迭代下所述第一次優(yōu)化后的水平集函數(shù)，獲得當(dāng)前迭代下第二次優(yōu)化后的水平集函數(shù)；

(e)計(jì)算當(dāng)前迭代下所述第二次優(yōu)化后的實(shí)體區(qū)域的柔度和體積誤差，并分別與其預(yù)設(shè)誤差閾值進(jìn)行比較，判斷所述柔度和體積誤差是否均小于其所述預(yù)設(shè)誤差閾值，若是，則將當(dāng)前迭代下所述第二次優(yōu)化后的水平集函數(shù)作為最優(yōu)結(jié)構(gòu)輸出，若否，則返回步驟(b)。