[發明專利]一種多材料結構拓撲優化方法

在審

• 申請號: 201910550637.0
• 申請日: 2019-06-24
• 公開（公告）號: CN110321611A
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發明（設計）人: 夏奇;史鐵林
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 曹葆青;李智

1.一種多材料結構拓撲優化方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

(a)對待處理對象的設計域進行有限元網格劃分獲得預設數量的網格單元，利用N種實體材料和一種弱材料占據每個所述網格單元，其中被所述實體材料占據的區域定義為實體區域，被所述弱材料占據的區域定義為孔洞區域，然后根據所述設計域中實體區域和孔洞區域的分布，建立與所述實體材料一一對應的水平集函數；

(b)根據待處理對象的材料屬性，分別設定所述實體材料和弱材料的彈性模量和泊松比，以此計算所述實體材料和弱材料對應的彈性矩陣，并獲得所述實體區域中各網格單元對應的剛度矩陣，然后計算所述設計域的位移向量；

(c)利用所述實體材料的彈性矩陣和設計域的位移向量計算速度場，并利用所述網格單元的剛度矩陣和位移向量計算所述實體區域內各網格單元的敏度數，根據所述實體區域中各網格單元的敏度數對該網格單元中的實體材料進行轉換或刪除，從而更新所述實體區域和孔洞區域的分布，由此獲得當前迭代下第一次優化后的水平集函數；

(d)利用步驟(c)中獲得的所述速度場，更新當前迭代下所述第一次優化后的水平集函數，獲得當前迭代下第二次優化后的水平集函數；

(e)計算當前迭代下所述第二次優化后的實體區域的柔度和體積誤差，并分別與其預設誤差閾值進行比較，判斷所述柔度和體積誤差是否均小于其所述預設誤差閾值，若是，則將當前迭代下所述第二次優化后的水平集函數作為最優結構輸出，若否，則返回步驟(b)。

2.如權利要求1所述的多材料結構拓撲優化方法，其特征在于，在步驟(a)和步驟(d)中，根據網格單元節點坐標到區域邊界的距離以及符號確定所述水平集函數，其中所述符號的確定方式為：

式中，Φ_i(x)為水平集函數，為設計域中任意一點的坐標x，為第i種材料占據的實體區域i，為實體區域i的區域邊界，為設計域D內除實體區域i及其區域邊界的其他區域。

3.如權利要求1或2所述的多材料結構拓撲優化方法，其特征在于，在步驟(b)中，采用下式計算所述實體材料和弱材料對應的彈性矩陣：

式中，i為材料的編號，其中i取1～N時為實體材料，i取N+1時為弱材料，D_i為第i種材料的彈性矩陣，E_i為第i種材料的彈性模量，ν_i為第i種材料的泊松比；

同時，采用下式計算每個網格單元對應的剛度矩陣：

式中，K^e為網格單元的剛度矩陣，A_e為網格單元的面積，B為應變矩陣，dA為面積的微分；

此外，采用下式計算所述設計域的位移向量：

Ku＝f

式中，K是設計域的剛度矩陣，f是設計域受到的外力向量，u是設計域的位移向量。

4.如權利要求1所述的多材料結構拓撲優化方法，其特征在于，在步驟(c)中，采用下式計算速度場：

式中，V_n(x)為速度場，ε(u)為應變張量，λ_i、λ_j為拉格朗日乘子，為實體區域i與孔洞區域的交界，Γ_ij為實體區域i與實體區域j的交界；

同時，采用下式計算所述實體區域內各單元的敏度數：

式中，α_e為實體區域中網格單元的敏度數，u_e為實體區域中網格單元的位移向量，為實體區域i中網格單元的剛度矩陣。