[發(fā)明專利]一種基于切比雪夫多項(xiàng)式的小行星著陸段引力計(jì)算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910494777.0
• 申請日: 2019-06-10
• 公開（公告）號: CN110362784B
• 公開（公告）日: 2023-02-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊洪偉;李爽
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務(wù)所 32237
• 代理人: 賀翔

本發(fā)明公開了一種基于切比雪夫多項(xiàng)式的小行星著陸段引力計(jì)算方法，包括步驟如下：設(shè)置小行星著陸段引力計(jì)算問題參數(shù)；建立著陸段空間目標(biāo)點(diǎn)位置方程；基于切比雪夫?高斯?拉布托節(jié)點(diǎn)方式選取采樣點(diǎn)并求解其位置；利用最小二乘方法求解切比雪夫多項(xiàng)式系數(shù)；基于上述得到的切比雪夫多項(xiàng)式系數(shù)求解得到目標(biāo)點(diǎn)的引力。本發(fā)明適用于小行星著陸段圓錐形飛行空間內(nèi)的引力計(jì)算；采用切比雪夫?高斯?拉布托節(jié)點(diǎn)方法對整個(gè)飛行空間進(jìn)行采樣，所需切比雪夫多項(xiàng)式系數(shù)存儲(chǔ)量小；計(jì)算引力時(shí)，計(jì)算效率高且精度高。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于航空航天技術(shù)領(lǐng)域，具體指代一種基于切比雪夫多項(xiàng)式的小行星著陸段引力計(jì)算方法。

背景技術(shù)

小行星是太陽系的重要組成部分，并且數(shù)目眾多。對小行星進(jìn)行探測具有重要的科學(xué)意義。小行星著陸是開展小行星探測的一種主要方式。由于地球與小行星之間存在通訊延時(shí)和不確定性，探測器開展著陸任務(wù)時(shí)具備自主在軌軌跡規(guī)劃能力對保障任務(wù)成功非常有幫助。探測器軌跡規(guī)劃通常涉及小行星的引力計(jì)算。但是，由于小行星形狀不規(guī)則性，導(dǎo)致其引力場也具有不規(guī)則性。尤其是對于小行星著陸段，引力場不規(guī)則性更加明顯。如何快速的計(jì)算小行星的引力，直接影響了探測器在軌軌跡規(guī)劃的可行性。不規(guī)則小行星引力的快速計(jì)算是當(dāng)前科技人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。

已發(fā)展的不規(guī)則小行星引力快速計(jì)算方法中，在先文獻(xiàn)Chanut T G G,AljbaaeS,Carruba V.Mascon gravitation model using a shaped polyhedral source[J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2015,450(4):3742-3749中公開了基于多面體模型中的四面體數(shù)據(jù)提取質(zhì)點(diǎn)位置，并通過將所有提取到的質(zhì)點(diǎn)的引力場合成來計(jì)算目標(biāo)位置引力的方法。但該方法在多面體模型精度很高時(shí)質(zhì)點(diǎn)數(shù)目多、計(jì)算效率不足，并且計(jì)算小行星表面附近點(diǎn)時(shí)精度低。

在先文獻(xiàn)Hu S C,Ji J H.Using Chebyshev polynomial interpolation toimprove the computational efficiency of gravity models near an irregularly-shaped asteroid[J].Research in Astronomy and Astrophysics,2017,17中公開了對小行星附近空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別在每一個(gè)子空間內(nèi)，通過切比雪夫多項(xiàng)式插值計(jì)算引力。但是，該方法在高精度計(jì)算時(shí)需要對將空間劃分為大量的子空間，所需的切比雪夫多項(xiàng)式系數(shù)存儲(chǔ)量大，不利于在軌計(jì)算。

發(fā)明內(nèi)容

針對于上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于切比雪夫多項(xiàng)式的小行星著陸段引力計(jì)算方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中難以用較低存儲(chǔ)量實(shí)現(xiàn)不規(guī)則小行星引力快速精確計(jì)算的問題。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

本發(fā)明的一種基于切比雪夫多項(xiàng)式的小行星著陸段引力計(jì)算方法，包括步驟如下：

1)設(shè)置小行星著陸段引力計(jì)算問題參數(shù)；

2)建立著陸段空間目標(biāo)點(diǎn)位置方程；

3)基于切比雪夫-高斯-拉布托(Chebyshev-Gauss-Lobatto)節(jié)點(diǎn)方式選取采樣點(diǎn)并求解其位置；

4)利用最小二乘方法求解切比雪夫多項(xiàng)式系數(shù)；

5)基于上述得到的切比雪夫多項(xiàng)式系數(shù)求解得到目標(biāo)點(diǎn)的引力。

進(jìn)一步地，所述步驟1)具體包括：設(shè)定目標(biāo)小行星的密度σ及多面體模型參數(shù)；選擇著陸點(diǎn)位置，設(shè)定著陸段圓錐形飛行空間約束條件參數(shù)δ_max和ρ_max；設(shè)定切比雪夫多項(xiàng)式階數(shù)N和切比雪夫-高斯-拉布托節(jié)點(diǎn)參數(shù)M。