[發明專利]一種三維測量中圓形標志點橢圓形投影的橢圓擬合方法

有效

• 申請號: 201910378358.0
• 申請日: 2019-05-08
• 公開（公告）號: CN110163905B
• 公開（公告）日: 2021-08-20
• 發明（設計）人: 李中偉;鐘凱;周鋼;胡明;張攀
• 申請（專利權）人: 武漢惟景三維科技有限公司
• 主分類號: G06T7/60
• 分類號: G06T7/60;G06F17/18
• 代理公司: 武漢紅觀專利代理事務所(普通合伙) 42247
• 代理人: 陳凱

本發明提出了一種高精度橢圓擬合方法，將絕對值誤差和最小化引入橢圓參數估計框架，得到一個基于L1的代數距離和最小化代價函數，克服了傳統L2代價函數對噪聲敏感的問題；本發明能夠針對無噪聲數據、高斯噪聲干擾數據、非高斯噪聲干擾數據獲得高精度的橢圓參數擬合精度。

技術領域

本發明涉及光學測量領域，尤其涉及一種三維測量中圓形標志點橢圓形投影的橢圓擬合方法。

背景技術

隨著計算機技術的迅猛發展，三維測量技術已經成為一種強大的檢測工具，廣泛應用于航空航天、汽車制造等眾多工業領域，同時在文化創意、教育、醫療等其它領域也有著廣泛的應用。三維測量過程中圓形標志點的使用十分普遍，不僅在相機標定參數求解階段，需要精確估計出圖像中圓形標志點的圓心。特別地對于大視場三維點云數據的拼合，也需要依賴于標志點的圓心重建結果，利用標志點是減少大視場點云數據拼合累積誤差的重要手段。因此標志點圓心估計的正確性和魯棒性就顯得尤為重要。

圓形標志點經過投影之后在圖像中呈現出橢圓形狀，目前針對橢圓圓心擬合的方法已經非常多，針對橢圓擬合目前國內外學者提出了大量的算法用于抑制噪聲的干擾，但現存的研究結果主要是針對最小二乘方法的改進，通過使用數據歸一化、隨機采樣等手段一定程度上降低了噪聲的影響。但是對于實際應用場景，噪聲類型通常復雜多樣，基于高斯噪聲建模的最小二乘類方法在本質上存在不可避免的缺陷，極易放大噪聲對估計結果的影響，從而難以獲得高精度的估計結果。針對現有橢圓擬合方法對非高斯噪聲干擾數據擬合效果精度差的問題，本發明提供一種高精度橢圓擬合方法，可以有效解決各種類型噪聲干擾下的橢圓擬合問題，算法精度高、適應性好。

發明內容

有鑒于此，本發明提出了一種三維測量中圓形標志點橢圓形投影的橢圓擬合方法，可以有效解決各種類型噪聲干擾下的橢圓擬合問題，算法精度高、適應性好。

本發明的技術方案是這樣實現的：本發明提供了一種三維測量中圓形標志點橢圓形投影的橢圓擬合方法，包括以下步驟：

S1、結合待擬合數據，定義基于L1范數距離的無約束代價問題；所述待擬合數據為三維測量技術中圓形標志點經過投影之后在圖像中呈現出的數據；

S2、將S1中的無約束代價問題轉換為約束代價問題求解；

S3、將S2中的約束代價問題分裂成新的無約束代價問題求解；

S4、使用交替最小迭代策略將S3中無約束代價問題轉換為多個交替最小求解子問題，求解各交替最小求解子問題，使用分裂bregman迭代方法求解橢圓擬合參數。

在以上技術方案的基礎上，優選的，S1中定義基于L1范數距離的無約束代價問題包括以下步驟：

S101、對一般的二次曲線F(K,δ)＝ax²+bxy+cy²+dx+ey+f＝0，令K＝(x²,xy,y²,x,y,1)，δ＝(a,b,c,d,e,f)^T；

S102、為了確保二次曲線為橢圓，要求一般的二次曲線的判別式滿足b²-4ac0，根據最小一乘法建立原始約束最小化問題為：

S103、當判別式為b²-4ac＝-1時，滿足橢圓條件b²-4ac0，其等價形式為4ac-b²＝1，其矩陣形式為：δ^TCδ＝1，進一步將原始約束最小化問題轉換為

式中，C為常數矩陣，

S104、通過拉格朗日乘子法，將式(2)轉換為如下無約束代價問題進行求解：

式中，λ為拉格朗日參數，該值為一個大于零的常數。