[發(fā)明專利]一種B樣條曲面重建方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910375098.1
• 申請日: 2019-05-07
• 公開（公告）號: CN110211201A
• 公開（公告）日: 2019-09-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王偉;郭振宇;趙罡
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

本發(fā)明提供一種基于投影參數(shù)化和漸進迭代最小二乘擬合的B樣條曲面重建方法，步驟如下：一、獲取數(shù)據(jù)點的邊界，對邊界數(shù)據(jù)點進行B樣條曲線擬合；二、選定雙線性混合Coons曲面作為基準曲面；三、將內(nèi)部數(shù)據(jù)點向基準曲面內(nèi)投影，確定內(nèi)部數(shù)據(jù)點的參數(shù)值；四、對數(shù)據(jù)點進行曲面擬合；采用上述技術(shù)方案，首先可以把基準曲面看作是對散亂數(shù)據(jù)點的第一次近似，先擬合邊界點，之后計算出基準曲面的所有控制頂點，得到雙線性Coons曲面；然后，將數(shù)據(jù)點向基面投影，引入點到曲面的距離F(u，v)作為待優(yōu)化的目標函數(shù)，采用L?BFGS方法進行無約束的優(yōu)化，得到投影參數(shù)化結(jié)果；最后，根據(jù)所給定的u向和v向控制點數(shù)目、曲面的次數(shù)以及前述獲得的投影參數(shù)化結(jié)果，對數(shù)據(jù)點進行B樣條曲面的漸進迭代最小二乘擬合，最終得到擬合曲面的控制頂點，繪制出曲面。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明提供一種B樣條曲面重建方法，它具體涉及一種基于投影參數(shù)化和漸進迭代最小二乘擬合的B樣條曲面重建方法。本發(fā)明主要面向解決逆向工程領(lǐng)域中的曲面重建問題，屬于點云曲面重建技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

目前，逆向工程中的原始數(shù)據(jù)是由3D掃描儀測量得到的散亂點云。而點云模型的曲面重建可以分為多面體網(wǎng)格重建、參數(shù)曲面重建、隱式曲面重建和細分曲面重建等。其中，局部曲面擬合是將經(jīng)過區(qū)域分割的點云數(shù)據(jù)分區(qū)域擬合為參數(shù)曲面，屬于參數(shù)曲面重建的一種方法。之后再根據(jù)具體需求，決定是否進行曲面拼接等操作。具體實現(xiàn)中，曲面擬合算法需要確定擬合參數(shù)曲面的次數(shù)、控制點個數(shù)、數(shù)據(jù)點的個數(shù)等信息，并計算節(jié)點矢量，以及盡可能地保證曲面光順。

本發(fā)明針對的是散亂點云的無約束曲面逼近這一典型的曲面重構(gòu)方法。以下對過往研究者所采用的幾種曲面重建方法進行簡單介紹：

蒙面法是一種基于插值的曲面構(gòu)造方法，能夠保證曲面嚴格通過所有的數(shù)據(jù)點。但是當原始數(shù)據(jù)點分布不均勻時，采用蒙面法重構(gòu)得到的曲面光順性較差。

Piegl和Tiller提出的逼近方法是：把求取重構(gòu)曲面的任務轉(zhuǎn)化為兩步曲線重構(gòu)，即采用B樣條曲線的最小二乘擬合算法，先沿一個方向計算出曲面的控制頂點，再將第一步得到的控制頂點作為數(shù)據(jù)點，在另一個參數(shù)方向上進行曲線擬合，第二步求得的控制頂點就是曲面的控制頂點。最后生成的曲面插值于四個角點。這種方法比較直觀和通用，也易于實現(xiàn)。但是對于原始的散亂數(shù)據(jù)點，同蒙面法的特點類似，應用此方法得到擬合曲面的光順性也比較差。

為了更好地實現(xiàn)對散亂數(shù)據(jù)的擬合，針對散亂數(shù)據(jù)點的參數(shù)化問題，有研究者提出了基面投影法的數(shù)據(jù)點參數(shù)化方法。通過向選定好的基面進行投影，將目標函數(shù)定義為數(shù)據(jù)點到投影點的距離，利用最小化目標函數(shù)的方法，反算得到投影點在基面上的參數(shù)值。在此基礎(chǔ)上，對經(jīng)過參數(shù)化的數(shù)據(jù)點進行B樣條曲面的最小二乘擬合，重建曲面光順性好，獲得了較好的效果。該方法另外一個突出的優(yōu)點就是不需要對原始數(shù)據(jù)點進行采樣，實現(xiàn)了對散亂數(shù)據(jù)的自動參數(shù)化。

本發(fā)明所采用的數(shù)據(jù)是經(jīng)過四邊域分割的點云。點云的分塊主要包括基于邊的和基于面的兩種方法?；谶叺姆椒P(guān)鍵在于確定曲率突變點，將其連接成線可以得到各封閉區(qū)域。基于面的分塊主要涉及區(qū)域增長方法，需要通過曲率極值點來確定區(qū)域的邊界。此外，由于B樣條方法具有良好的形狀表達能力，故采用B樣條曲面進行分片擬合。

在具體實現(xiàn)的過程中，本發(fā)明采用了投影參數(shù)化的方法獲得數(shù)據(jù)點的參數(shù)化結(jié)果，之后采用了B樣條曲面的漸進迭代最小二乘擬合(LSPIA)進行曲面重建，獲得了良好的效果。

發(fā)明內(nèi)容

(1)發(fā)明目的：

本發(fā)明采用了投影參數(shù)化的方法獲得散亂點云數(shù)據(jù)點的參數(shù)化結(jié)果，再采用B樣條曲面的漸進迭代最小二乘擬合(LSPIA)進行曲面重建，能夠得到具有良好的光順性的重建曲面，可以顯著提高逆向工程中曲面重建的處理效率。

(2)技術(shù)方案：