[發(fā)明專利]一種基于LSQR-RSVD的二維核磁共振快速反演算法

在審

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• 申請日: 2019-05-06
• 公開（公告）號: CN110147520A
• 公開（公告）日: 2019-08-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李海濤;胡旭飛;鄧少貴;張鳳姣;韓均安;袁習(xí)勇
• 申請（專利權(quán)）人: 中國石油大學(xué)（華東）
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 青島智地領(lǐng)創(chuàng)專利代理有限公司 37252
• 代理人: 陳海濱

本發(fā)明公開了一種基于LSQR?RSVD的二維核磁共振快速反演算法，屬于核磁共振反演技術(shù)領(lǐng)域。所述方法的步驟包括：設(shè)計并生成適用于二維核磁反演的正演模型；設(shè)置一定的迭代次數(shù)以LSQR對正演模型進(jìn)行反演；設(shè)置RSVD算法的子矩陣維數(shù)，以LSQR的輸出作為RSVD算法的輸入進(jìn)行反演；計算反演時間、占用內(nèi)存和相對誤差并生成二維譜。本發(fā)明提出了一種新的基于隨機奇異值分解(RSVD)的快速二核磁共振譜反演方法，以非負(fù)最小二乘(LSQR)的計算結(jié)果作為RSVD的反演初值，在進(jìn)行二維核磁反演時能夠顯著的降低內(nèi)存需求，加快反演速度，且能保證反演精度，有效的降低了計算時間和硬件成本，其設(shè)計合理，具有良好的效果。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及核磁共振反演技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于LSQR-RSVD的二維核磁共振快速反演算法。

背景技術(shù)

核磁共振(NMR)測井技術(shù)在孔隙流體識別、孔隙度計算及滲透率分析方面具有獨特優(yōu)勢。為準(zhǔn)確評價地層流體性質(zhì)，彌補一維核磁共振測井在實際應(yīng)用中的局限，二維核磁共振測井已成為研究重點。

目前二維核磁共振反演方法主要包括核磁共振多回波串?dāng)?shù)據(jù)聯(lián)合反演方法、基于傳統(tǒng)的奇異值(SVD)和改進(jìn)的奇異值分解算法、基于SIRT的二維核磁反演算法、基于遺傳算法和最小二乘分解(LSQR)的反演混合算法以及以LSQR反演結(jié)果為初值輸入到TSVD的新反演混合算法。但是目前多維核磁共振測井反演計算效率受回波串和反演參數(shù)個數(shù)影響較大，隨著回波串和反演參數(shù)的增大，計算效率會顯著降低，同時內(nèi)存占用增大，會增加硬件成本，不利于多維核磁共振測井推廣以及實現(xiàn)隨鉆多維核磁測井實時反演。考慮上述問題，需要一種改進(jìn)的基于LSQR-RSVD的二維核磁共振快速反演算法。

發(fā)明內(nèi)容

針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于LSQR-RSVD的二維核磁共振快速反演算法，為一種新的基于隨機奇異值分解(RSVD)的快速二核磁共振譜反演方法，并以非負(fù)最小二乘(LSQR)的計算結(jié)果作為RSVD的反演初值，進(jìn)而加快反演速度、減小內(nèi)存占用并保證反演精度，其設(shè)計合理，克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足，具有良好的效果。

本發(fā)明采用以下的技術(shù)方案：

一種基于LSQR-RSVD的二維核磁共振快速反演算法，包括以下步驟：

(1)設(shè)計并生成適用于二維核磁反演的正演模型；

具體地，在利用核磁參數(shù)構(gòu)建二維核磁反演所用的正演模型時，所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)min||Ax-b||²，x≥0；

其中，A為核矩陣，b為回波串，x為反演譜幅度；

(2)根據(jù)正演模型設(shè)置LSQR的迭代次數(shù)，并利用LSQR算法進(jìn)行反演；

具體地，目標(biāo)函數(shù)min||Ax-b||²通過雙對角化來求解，目標(biāo)函數(shù)的最小二乘問題轉(zhuǎn)化為min||β₁e₁-P_ky_k||的最小二乘解；

其中，e₁＝(1,0,…,0,0,0…0)_k，y_k為引入變量，P_k為雙對角矩陣，β₁為雙對角矩陣P_k的元素，具體形式如下：

(3)設(shè)置RSVD算法的子矩陣維數(shù)，將LSQR算法的輸出作為RSVD算法的輸入進(jìn)行反演；

具體地，根據(jù)已經(jīng)過LSQR計算的矩陣A和正誤差容限ε，尋找矩陣Q和W，使得：||A-QQ^TAWW^T||²≤ε；Q和W是捕獲矩陣A的大部分信息的兩個K維子空間，計算簡化矩陣的SVD；