[發明專利]基于信息算子正交三角分解的測量矩陣優化方法

在審

• 申請號: 201910361851.1
• 申請日: 2019-04-30
• 公開（公告）號: CN110209995A
• 公開（公告）日: 2019-09-06
• 發明（設計）人: 潘金鳳;申晉;劉發英;毛帥;馬立修;尹麗菊
• 申請（專利權）人: 山東理工大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;A61B5/055
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明涉及一種基于信息算子正交三角分解的測量矩陣優化方法，屬于壓縮感知測量矩陣優化領域。本發明的過程是：首先，根據生成的初始隨機測量矩陣Φ與選定的信號稀疏基（或稀疏字典）Ψ求得信息算子D，然后對信息算子的轉置進行正交三角分解，再將分解后得到的上三角陣的非對角線元素全部置零后更新信息算子，該方法可降低信息算子各列向量之間的相關性，最后根據此優化信息算子求得的最終的優化測量矩陣。應用優化測量矩陣與初始測量矩陣對相同的信號進行壓縮感知采樣再重構后，應用優化測量矩陣時重構信號的質量更好。

技術領域

本發明涉及壓縮感知信號處理領域，主要涉及壓縮感知中測量矩陣的優化設計。

背景技術

應用壓縮感知理論，可以根據信號的少量線性采樣值精確或近似精確恢復原信號。從信號采樣頻率的角度理解，壓縮感知的信號采樣頻率可以遠低于奈奎斯特采樣頻率，現階段壓縮感知已成功應用于醫學上的核磁共振等領域。

測量矩陣是壓縮感知理論的信號采樣矩陣。壓縮感知理論誕生之初，測量矩陣多采用正交變換矩陣的隨機行抽取矩陣，如傅里葉變換、哈達瑪變換的隨機行抽取矩陣。另一類應用與研究較廣泛的測量矩陣是便于硬件實現的二值矩陣。而等距約束性質指出，測量矩陣與信號的稀疏基的相關性越小越好。高斯隨機矩陣被證明與信號的稀疏基之間能夠以很大概率滿足等距約束性質的要求，所以高斯隨機測量矩陣在測量矩陣優化設計的研究中也備受關注。

測量矩陣的優化方法之一是降低測量矩陣與信號稀疏基之間的相關性。根據此二者與信息算子之間的關系，該相關性可用信息算子各個列向量之間的相關性表示。所以降低信息算子各列向量之間的相關性可以實現測量矩陣的優化設計。本發明根據上述原理，通過將信息算子正交三角分解的上三角陣的非對角線元素置零的方法降低其列向量之間的相關性的方法，來實現測量矩陣的優化設計。

發明內容

針對降低測量矩陣與信號稀疏基之間相關性的問題，本發明公開了一種基于信息算子正交三角分解的測量矩陣優化方法。該方法能降低信息算子各列向量之間的相關性，實現測量矩陣的優化設計。

本發明提出的基于信息算子正交三角分解的測量矩陣優化方法，實現步驟為：

步驟一、產生隨機測量矩陣Φ∈R^m×l(m<l)，選定信號稀疏基Ψ∈R^l×n(l ≤ n)；

步驟二、計算信息算子D=ΦΨ；

步驟三、對信息算子D的轉置D^T進行正交三角分解D^T=QR，其中Q∈R^n×n為正交陣，R∈R^n×m為上三角陣；

步驟四、將上三角陣R的非對角線元素置零求得矩陣；

步驟五、計算新的信息算子=；