[發明專利]一種倒立擺自適應迭代學習反演控制方法

有效

• 申請號: 201910328490.0
• 申請日: 2019-04-23
• 公開（公告）號: CN110134011B
• 公開（公告）日: 2022-01-11
• 發明（設計）人: 陳強;施卉輝;陳凱杰;孫明軒
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

一種倒立擺自適應迭代學習反演控制方法,針對含有未知輸入飽和的倒立擺系統，利用神經網絡和反演控制方法，結合自適應迭代學習控制，設計一種自適應迭代學習反演控制器。積分李雅普諾夫函數的構建解決了由于未知增益函數求導引起的控制問題。基于中值定理，采用雙曲正切函數逼近輸入飽和項。然后，采用徑向基神經網絡逼近和補償系統不確定未知項，并采用兩個組合自適應律更新神經網絡的權值和估計誤差的界。本發明在系統存在輸入飽和的情況下，提供了一種能補償系統未知不確定性，解決由于未知增益函數求導引起的控制問題，實現系統跟蹤誤差在有限迭代次數內二范數收斂到零附近的控制方法。

技術領域

本發明涉及一種倒立擺自適應迭代學習反演控制方法，特別是帶有未知輸入飽和的倒立擺控制方法。

背景技術

倒立擺系統的控制問題就是控制擺桿快速達到一個平衡位置，使其沒有明顯的振蕩和過大的角度和速度。倒立擺系統具有自然不穩定性，強耦合，強非線性，存在外界干擾等特點，對倒立擺系統的研究可以有效反映非線性控制的典型問題，如非線性問題，魯棒性問題等。因此研究存在輸入飽和的情況下倒立擺系統的控制問題具有十分重要的意義。

迭代學習控制方法是一種具有強學習能力的控制方法，尤其是在解決重復作業的控制問題上展現了它的優越性。基于李雅普諾夫函數的自適應迭代學習控制充分利用上一次迭代后的系統信息，對系統的不確定參數和控制器中未知控制增益進行自適應迭代學習，不斷提高系統的跟蹤性能。針對系統參數或是結構存在非線性不確定性的情況下，自適應迭代學習控制能有效保證系統的穩定性，在有限時間區間內達到很高的跟蹤精度。當系統模型不確定甚至是未知時，自適應迭代學習控制方法也可以達到完美的跟蹤效果。

神經網絡可以在任意精度內逼近一個未知函數，補償不確定項，能有效地處理系統模型不確定性，參數不確定性等問題，因此被廣泛用于解決系統動態模型中存在的不確定性。而徑向基神經網絡結構具有三層前饋網絡，結構簡單，收斂快速，不僅優化了算法的學習速度又避免了局部極小問題。

在研究非線性系統控制問題時，大多數的增益函數都是未知的，在李雅普諾夫穩定性分析中會有可能會出現由于對系統未知增益函數的求導而引起的奇異值問題等控制問題，因此構造一個簡單有效的李雅普諾夫函數十分重要。因此，研究在存在輸入飽和情況下，利用神經網絡和反演控制方法，結合自適應迭代學習，實現倒立擺系統的高精度跟蹤控制具有很高的理論和實際意義。

發明內容

為了克服現有倒立擺存在的未知輸入飽和問題，本發明提供一種倒立擺自適應迭代學習反演控制方法，在系統存在輸入飽和的情況下，估計和補償系統未知不確定性，解決由未知增益函數求導引起的控制問題，實現在有限迭代次數內系統跟蹤誤差二范數收斂到零附近的控制方法。

為了解決上述技術問題提出的技術方案如下：

一種倒立擺自適應迭代學習反演控制方法，所述控制方法包括以下步驟：

步驟1，建立倒立擺的動態模型，初始化系統狀態、采樣時間以及控制參數，過程如下：

1.1倒立擺的動態模型表達形式為：

其中x_1,k，x_2,k分別是角度位置和角速度，k是迭代次數；分別是角度位置和角速度的一階導數；g是重力加速度；m_c，m是分別是小車和倒立擺的質量；l是倒立擺長度的一半；u_k表示控制輸入，sat(u_k)表示受飽和限制的控制輸入，其表達形式為：

其中u_m是u_k的最大值，|u_k|表示u_k的絕對值，sgn(u_k)表示u_k的符號函數；