[發明專利]一種單邊Lipschitz非線性時滯系統的H∞控制系統

在審

• 申請號: 201910325760.2
• 申請日: 2019-04-23
• 公開（公告）號: CN109976160A
• 公開（公告）日: 2019-07-05
• 發明（設計）人: 黃玲;鐘貝貝
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種單邊Lipschitz非線性時滯系統的H_∞控制系統，它涉及工程技術領域；它包括如下步驟：一、單邊Lipschitz系統穩定性分析；二、單邊Lipschitz時滯系統穩定性分析；三、單邊Lipschitz時滯系統狀態反饋H_∞控制；本發明利用觀測器對系統進行狀態重構，同時對誤差系統進行漸近穩定性分析，從而推導出具有LMI形式的穩定性準則；通過數值例子驗證所提出理論的有效性及可靠性。

技術領域

本發明屬于工程技術領域，具體涉及一種單邊Lipschitz非線性時滯系統的H_∞控制系統。

背景技術

時滯在工程領域是很常見的一種現象。從控制理論的角度看，一個實際系統的演化趨勢不僅依賴于當前狀態，也與過去某一時刻或若干時刻的狀態有關，擁有這種特質的系統被稱為時滯系統。總的來說，任何系統中都含有時滯，時滯是不可避免的。我們的最終目的是減少時滯對于系統穩定性和系統性能指標的影響，增強系統的可靠性。

時滯產生的原因有很多，如：系統變量的測量、長管道進料或皮帶傳輸、緩慢的化學反應過程等都會產生時滯。時滯由于應用背景廣泛，受到很多學者的關注。從理論分析的角度來看，在連續域中，時滯系統是一個無窮維的系統，特征方程是超越方程，有無窮多個特征根，而在離散域中，時滯系統的維數隨時滯的增加按幾何規律增長，這給系統的穩定性分析和控制器設計帶來了很大的困難。因此，對于時滯系統的控制問題，無論在理論還是在工程實踐方面都具有極大的挑戰性。

時滯系統最初的研究基于線性系統，隨著不斷的發展，帶有非線性項的時滯系統走入了人們的視線。非線性項的類型有很多種，不同的非線性項有不同的處理方法。當時滯系統中的非線性項滿足Lipschitz條件時，我們可以稱此非線性項為Lipschitz非線性項，此時系統可以稱為非線性Lipschitz時滯系統。Lipschitz條件的更一般化形式為單邊Lipschitz條件，大多數的非線性項滿足單邊Lipschitz條件，這對于非線性系統的研究具有重要意義。

一、線性時滯系統穩定性分析方法的研究現狀：

時滯系統的穩定性分析方法主要分為兩類，一類是頻域法，另一類是時域法。因為頻域法設計控制器時，涉及系統特征方程的處理問題，計算起來比較困難，并且對于帶有不確定性和參數時變的系統不易處理, 所以時域法的應用更加廣泛，而時域法中應用Lyapunov-Krasovskii泛函進行處理是最常用的方法。現有文獻采用了一種新的積分不等式方法，使得不需要假設系統矩陣可控，降低了對系統矩陣要求。同時采用自由權矩陣方法，使自由權矩陣沒有出現在結論中的積分不等式中，只出現在證明中，降低了保守性。另外，在對LMI矩陣處理過程中，將對角線上有逆矩陣和正常的矩陣統一。現有文獻利用Lyapunov-Krasovskii泛函設計控制器，使帶有狀態時滯和輸入時滯的系統鎮定。現有文獻將 Wirtinger不等式進行了改進，并利用改進后的Wirtinger不等式去處理帶有區間時變時滯的線性離散系統，從而得到新的穩定性準則，降低了系統的保守性。現有文獻對帶有狀態時滯和輸入時滯的系統進行了鎮定設計，基于杰森不等式和時滯處理技巧對互反凸組合理論進行了改進，設計出輸出反饋控制器，從而得到了新的時滯依賴的充分條件。現有文獻對于時變時滯系統提出了更加寬松的時滯依賴穩定性準則，處理積分不等式時利用了改進的自由矩陣。現有文獻針對帶有多胞不確定性的連續時滯系統，構建Lyapunov-Krasovskii泛函時保留了某些經常被遺漏的有用項，并且不采用任何自由加權矩陣，避免了冗余。使用較少的決策變量，減少了計算負荷。

近年來，國內外在線性時滯系統穩定性分析方面的研究工作主要集中在以下兩個方面：

(1)、Lyapunov-Krasovskii泛函的構造時如何充分利用時滯信息；