[發明專利]考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法

有效

• 申請號: 201910324171.2
• 申請日: 2019-04-22
• 公開（公告）號: CN110046439B
• 公開（公告）日: 2020-05-19
• 發明（設計）人: 王磊;鄭偉;張洪波
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/10
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 周曉艷;吳婷

本發明提供一種考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法，包括高階擾動引力矢量分解和狀態偏差解析預報模型推導，任意階擾動引力矢量的分解包括以下過程包括：先得到二體彈道上任意點P處擾動引力矢量δg關于真近點角的函數表達式，再獲得擾動引力三分量的表達式，最后得到的表達式；狀態偏差解析預報模型推導具體包括以下步驟：根據狀態空間攝動理論，獲得導彈自由飛行段彈道偏差的積分求解表示式，將代入并積分即得考慮擾動引力影響的自由段彈道偏差解析解的表達式。本發明方法的解算效率在10^?3s量級，任意射向下的位置計算誤差均小于5米，且計算結果在慣性系中表示，可直接參與彈上制導計算而無需額外的坐標轉換。

技術領域

本發明涉及飛行動力學技術領域，特別地，涉及一種考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法。

背景技術

自由飛行段是彈道導彈整個飛行段中飛行時間最長的一段，約占總飛行時間的90％以上。由于飛行高度較高，彈道導彈在自由飛行段主要受地球中心引力的作用，其飛行軌跡近似為橢圓軌道的一部分，但由于攝動因素(如地球非球型引力、稀薄大氣阻力等)的存在，其真實軌跡又會偏離標準橢圓軌道。為保證彈道導彈的命中精度，在進行發動機關機控制時需要對攝動條件下的自由飛行段彈道偏差進行快速預報。實際上，考慮攝動因素的大氣層外飛行器軌道預報是軌道動力學領域的經典問題之一，即初值問題。針對這一問題的經典理論主要有：平根數法、fg級數分解法、中間軌道法、非正交分解法以及自適應變步長數值積分方法等，但平根數法、fg級數分解法、中間軌道法、非正交分解法主要用于處理考慮J₂、J₃、J₄等低階球諧項攝動的軌道預報問題，對高階地球非球型引力攝動下的軌道預報問題則無法求解。自適應變步長數值積分法雖然可以計算高階擾動引力影響下的軌道預報問題，但計算效率隨著球諧階次的增加迅速降低，無法應用于彈上實時計算。

因此，設計一種新的彈道偏差解析預報算法具有重要意義。

發明內容

本發明的目的在于提供一種考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法，基于狀態空間攝動法和沿飛行彈道的擾動引力重構模型提出。該方法的解算效率在10^-3s量級，任意射向下的位置計算誤差均小于5米，且計算結果在慣性系中表示，可直接參與彈上制導計算而無需額外的坐標轉換，具體技術方案如下：

一種考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法，高階擾動引力矢量分解和狀態偏差解析預報模型推導；

任意階擾動引力矢量的分解包括以下過程：

先得到P點處擾動引力矢量δg關于真近點角的函數表達式如表達式4)：

其中，α_i均為常矢量系數，i＝0,1,...,9；表示真近點角為f時對應的標準二體彈道地心距，即且p表示二體彈道的半通徑，e表示二體軌道偏心率；f為點P′在制導二體彈道上對應的真近點角，P′為制導二體彈道上與P點對應的點；

再獲得擾動引力三分量的表達式為表達式5)：

其中：u^φ(φ＝r,β,z)表示標準二體彈道上任意點處擾動引力的三分量；是常矢量系數α_i的三分量；取變量n₁-n₈和α_i,k(i取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；k取1,2,3,4,5,6,7,8)如下：