[發明專利]考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法

有效

• 申請號: 201910324171.2
• 申請日: 2019-04-22
• 公開（公告）號: CN110046439B
• 公開（公告）日: 2020-05-19
• 發明（設計）人: 王磊;鄭偉;張洪波
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/10
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 周曉艷;吳婷

1.一種考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法，其特征在于：高階擾動引力矢量分解和狀態偏差解析預報模型推導；

任意階擾動引力矢量的分解包括以下過程：

先得到P點處擾動引力矢量δg關于真近點角的函數表達式如表達式4)：

其中，α_i均為常矢量系數，i＝0,1,…,9；表示真近點角為f時對應的標準二體彈道地心距，即且p表示二體彈道的半通徑，e表示二體軌道偏心率；f為點P′在制導二體彈道上對應的真近點角，P′為制導二體彈道上與P點對應的點；

再獲得擾動引力三分量的表達式為表達式5)：

其中：u^φ(φ＝r,β,z)表示標準二體彈道上任意點處擾動引力的三分量；是常矢量系數α_i的三分量；取變量n₁-n₈和α_i,k(i取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；k取1,2,3,4,5,6,7,8)如下：

α_6,k＝p₁p₄p₆+p₂p₃p₆+p₂p₄p₅；α_7,k＝p₁p₃p₆+p₁p₄p₅+p₂p₃p₅；

α_8,k＝p₂p₄p₆；α_9,k＝p₁p₃p₅；

ξ₁-ξ₈、以及η₁-η₈為八面體網格八個節點在局部坐標系中的坐標位置；

最后得到表達式6)：

狀態偏差解析預報模型推導具體包括以下步驟：

根據狀態空間攝動理論，獲得導彈自由飛行段彈道偏差的積分求解表示式為表達式7)：

式中：Δv_r(f)、Δv_β(f)和Δv_z(f)分別為彈道狀態偏差速度矢量在軌道柱坐標系中沿r軸、β軸和z軸方向的分量；Δr(f)和Δz(f)分別為彈道狀態偏差位置矢量在軌道柱坐標系中沿r軸和z軸方向的分量；Δt(f)為實際飛行時間與標準二體彈道飛行時間之差；h為二體彈道平面對應的動量矩矢量的模；表示真近點角為ξ時對應的標準二體彈道地心距，即p表示二體彈道的半通徑，e表示二體彈道的偏心率；

將表達式6)代入表達式7)中積分得到考慮擾動引力影響的自由段彈道偏差解析解如表達式8)-13)：

式中：ε₁-ε₄為

P₁₀-P₁₉和Q₁₀-Q₁₉為

P₂₀-P₂₉和Q₂₀-Q₂₉為

P₃₀-P₃₉和Q₃₀-Q₃₉為

P₄₀-P₄₉和Q₄₀-Q₄₉為

P₅₀-P₅₉為

P₆₀-P₆₉和Q₆₀-Q₆₉為

所涉及的

? ^n,p,q (E)

函數和κ^n,p,q(E)函數的解析表示式如下：

κ^2，0.1(E)＝a²(1-e²)(SinE-EcosE)；

a表示二體軌道半長軸，E表示偏近點角。

2.根據權利要求1所述的考慮高階擾動引力影響的彈道偏差解析預報算法，其特征在于：P點處擾動引力矢量δg關于真近點角的函數表達式4)獲得的具體過程如下：

根據沿飛行彈道的擾動引力重構模型，彈道上任意一點的擾動引力矢量表示為八面體網格八個節點擾動引力矢量的加權和，即為表達式1)：

其中：插值核函數滿足式中，ξ_k、和η_k為第k個節點的位置坐標，而ξ_k′、和η_k′分別為與該節點相鄰的三個節點對應坐標軸方向上的坐標值，δg為彈道上任意一點的擾動引力矢量，δg_k為有限元網格八個節點的擾動引力矢量：

彈道上任意點P與軌道坐標系之間的幾何關系圖中，諸元二體彈道是基于標準關機點K_f確定的二體彈道，用于在導彈發射前進行擾動引力重構模型的構建；制導二體彈道是由導彈實際關機點K確定的二體彈道；實際彈道為導彈在地球非球型引力等攝動力作用下的真實飛行彈道；ψ₀和φ₀為地心角；P′為制導二體彈道上與P點對應的點，設P′在系中的位置矢量為則有表達式2)：

式中：為坐標系原點對應的地心距；Μ_z(·)和Μ_y(·)分別表示繞z軸和y軸變換的方向余弦矩陣，且有

表示真近點角為f時對應的標準二體彈道地心距，即Δβ、ψ₀和φ₀均為矢量夾角，Δf_i表示當前有限元網格截得的諸元標準二體彈道地心角；ψ₀和φ₀由K_f和K之間的幾何關系精確計算出來，具體計算過程如下：

設K_f點處的位置矢量和速度矢量分別為r_k和v_k，則諸元二體軌道平面的動量矩矢量h_k為h_k＝r_k×v_k；再設K點處的位置矢量為r₀，則有令矢量r_k和r₀之間的夾角為θ₀，可得根據ψ₀、θ₀和φ₀之間的幾何關系，可得Δβ滿足Δβ＝f-f_K，其中f和f_K分別為點P′和K在制導二體彈道上對應的真近點角；

將表達式2)展開有表達式3)：

式中：r為地球半徑，p₁-p₆如下：

將表達式3)帶入表達式1)得到P點處擾動引力矢量δg關于真近點角的函數表達式如表達式4)：

其中，α_i均為常矢量系數，i＝0,1,…,9。